(3)の問題で、[aとc]に着目すると係数が−bになるのですがこれは何故ですか？確かにa三乗の前に−はついていますがらbは＋じゃないんですか

CHECK CHECK 1 次の単項式の係数と次数をいえ。また, [ ]内の文字に着目するとどうか。 (2) -6xyz? [yと] (1) 2abx? [x] (3)-α'bc [aとc]

（1）なぜ−が答えにつくのか教えてください。

受化 83基礎CHECK Cと-CI A.ある物質が,化学反応において, 時刻も[s] から な [s] の間に濃度 Ci (mol/L) から Ca [mol/L] に減少したとき,反応速度はどういう 式で表されるか。 1. 大ュー大1 2.次の場合 反応は連由 /も?2

和訳お願いします‼️

授業のあと,ジョシュと朝美はパラリンピックについて話しています。 |?|Has Asami ever heard of Josh's favorite athlete? Asami: Have you ever seen the Paralympic Games? Josh: Yes, I have. Asami: Have you been to a Paralympic event? Josh: No, I haven't, but I've watched lots of wheelchair tennis matches on TV. I'm a big fan of Kunieda 。 Shingo. Asami: Who's Kunieda Shingo? He's a great athlete. He's one of the best wheelchair tennis players in the world. Asami: I've never heard of him. 10 Josh: Really? You should check him out on the internet. (69 words)

なぜ、m,nは1以外に公約数をもたない自然数だとわかるのですか？

11) 2つの自然数があり, これらの最大公約数は3, 最小公倍数は210, 和は57です。 この Check 2つの自然数を求めなさい。

初めから始める数学Ⅰ 1数と式の練習問題2の(1)(ii) (a－1)a(a+1)(a+2)　を展開する問題なのですが、 (a－1)aのaを分配して後ろを乗法公式で解いたら答えが違いました。この解き方じゃいけないんですか？ 解説をみたらXで置き換えててまぁ軽く納得したんです... 続きを読む

, 次の練習問題にチャレンジしてごらん。 因数分解 CHECK|| 7| EC2 CHECK 3

12・13番の意味が分かりません。 まず12番の解説なんですけど、現在までの状態の継続がなぜ完了してしまうのでしょうか。 13番はlast weekは現在完了と使えないと書いてあるのに問題文はI haven't seen him ( ). 頭にハテナしかありません... 続きを読む

2 12. John and Mary ( ① have been knowing ) each other since 1976. 2 have known の京るの Nas. bor ea8 Ca8r (センター 頻出 の were known 示 センター ③ were knowing 1800 囲 Upenaoe 6 )に入れるのに不適切なものを選びなさい。 I haven't seen him( 口 13.( (早稲 頻出 0 for a long time ② last week ③ since January の today

この練習問題24なのですが　　 ２枚目の写真のようにして場合分けするやつだ！と思いました。 しかしp>0と出てきて困惑しました。 解説では場合分けはせずに判別式を用いてグラフの形の確定をしていたのですがなぜ場合分けをはじめにしなくてもいいのでしょうか。 どなたか解説お... 続きを読む

214 1 CHECK2 この2次方程式を分解して, y=g(x)=D2x°+3x+m-2と 練習問題 24 解の範囲(1) CHECK | 2次方程式 pr-2pr+p-1=0 (p キ0) をもち、それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ。 CHEO3 の が相異なる2実数解 a, ア=0[x軸]として, y=g(x)のグラフで考えてみるといいよ。 y=g(x) のの係数が2より, y=g(x)は下に凸の放。 物線だから,"下がって, 上がる”形をして そに po0. pco で 万わけすると思っな。 の帰分ていいで 判刺状に (イランれでないn 14ep pェ-2pr+p1=0 (pキ0) · 6 の アーハx)%=Dpx"-2px+p-1とy=0 [x軸]に分解して考えていくんだね。 より、これを 減少 との交点の 増加 (上がる) (下がる) い 軽で,これ (1)のの判別式をDとおくと、 ⑦は相異なる 2実数解a, βをもつの一 が y=g(x) =(-p)-p.(p-1)>0-=が-ac>0を用いた! y=g(x) かる? 確 デーデ+p>0 大,p>0より,放物線 3DS(x) = px'-2px+p-1は下に凸な放物組っ p>0 KBをみた か (1, g1) 頂点(x す あることが分かった。よって後は, (1Ⅱ)軸 (頂点のx座標 ) >0, かつ (1Ⅲ ) f(0)>0 よ り、pの条件をさらに求めていくんだね。 (1Ⅱ)y=/[x) の軸x=-2.p (軸x=」 て? 当然の質問だね。 まず,y=g(x) の頂点の座標を「 g(1)<0 より, yisg(1)<0 となるのは大丈へ 凸の放物線y=g(x) の頂点のy座標ynが負より,y [x軸]は必ず異なる2点で交わる。すなわち, 方程式g (x) 3D02 O) 下なので、 -2P =1より,これは 0| a\1 B 軸x=- b を使った 2a る2実数解をもつことになるので, 判別式D>0は,条件として付ける必 これからはpの条件は得られなかった! 自動的に1>0をみたす。 (I)(0) = p-1>0 より, p>1 以上(I)(皿)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は, p>1となって答えだね。 どう? 少しは, 要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス 要がなかったんだね。 納得いった? 以上より,2次方程式 2x°+3x+m-2=0の相異なる2実数解 a, βが g(x) α<1<βとなるための条件は, (1)g(1) = 2-ポ+3·1+m-2<0 オシマイだったんだ。超簡単だろう。では, もう1題! 0 1 P m+3<0 :mく-3 だけで, "o"は,0や1を含ま ないことを示す。 (の)2次方程式 2.x。+(1-p)x+p-4=0が相異なる2実数解a, βをもち、 それが0<a<1<B<2となるためのpの条件を求めてみよう。 ターできるはずだよ。 こpの範囲が複雑だから、ビビったって? 大丈夫。それ程難しくはな 世立命留」て、y=h(x) = 2x*+(1-p)x+p-4 それじゃ, 次の例題 (a) を解いてみよう。 う ロ 1.っ 0 が担界tr る1実数解 Bをもち、 いか」」 D S関数

ー3m+1をーでくくる意味を教えてください🙏

2 円の方程式 1 Check 例 題 93 円と直線の位置関係2) erdo 1) 吉線ソーmx-3m+1 と円 x+y=2 が異なる2点で交わるように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 司 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3)と変形できるから, 定点 (3, 1) を通り, 傾 きが m の直線である。 (i)点と直線の距離 か(ii)判別式を利用するとよい。 円 0-ド 解答1 直線の方程式は、 mx-yー(3m-1)=0 汁の与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは, 円 の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。 円の中心は (0, 0), 半径はV2 であり, 展中ニ-(3m-1)|_|3m-1| YA 4となる V2 第し KEV) d= 亜線の足をVm?+(-1)? 4よ13m-1| -V2 0 Vm+1 x V2 より, -V2 Vm?+1 |3m-1|</2/m"+1 両辺はともに負でないから, 両辺を2乗して, a20, b20 のとき, aくb→ く? 歳き9m°-6m+1<2(m°+1) 7m-6m-1<0 念。 J人外の① (雑眠) ADの距離は 03トーx8+ よって, 心C1. 27 <m<1

鉛筆でぐるぐる印がしてある箇所 e^2xのx=0での接線の傾き という意味だと思うんですが、これが1になる理由が分かりません e^xのx=0での接線の傾きが１だから、e^2x つまりeの２乗のx乗の x=０での接線の傾きは、少なくとも１より大きくなると思うんですが、間違って... 続きを読む

Check 例 題 160 微分係数を利用して, 次の極限値を求めよ。 2 いろいろな 微分係数の利用(1) 22x-1 sinx-sina (aは x (2) lim xー0 x→a log (x+1) (3) lim tan x xー0 考え方 微分係数を利用できないか, 式の形をよく見よう。 e*-1 =lim e*-e -=1 (eのx=0 における微分係 ズー0 x x→0 x sinx-sina (2) lim -cosa (sinxのxーaにおける微分停 ズ→a x-a log(x+1) (3) lim log(x+1)-1og (0+1) lim =1 (log(x x x→0 x-0 x→0 tanx 分係数)と lim tanx-tan 0 =lim -=D1 (tanx の x→0 x x→0 x-0 をそれぞれ利用する。 ex-1 e2x eo 解答 -=lim2. =2·1=2 fc x x→0 220 x→0 sinx-sina lim x°-a° sinx-sina (2 = lim (x-a)(x°+ax+α') sinx-sina 三 X→a x→a h 1 =lim x+ax+a° x-a X→a 1 COS a *COS a = X 3a° log(x+1) (3) lim x→0 tan x log(x+1)-log(0+1) x-0 =lim tanx-tan0 X→0 x-0 Focus f(x)-f(a), 『(a)=lim f(a)=lim h→0 x-a X→a (2か所のは同じもので, h→ 練習

なぜ y^（k+1）が（y^k）'になるんですか? 緑線の部分です

3 高次導関数 2 Check 例題 166 第n次導関数(1) 関数 y=logx の第n次導関数を求めよ 考え方 y,y", y", を順次計算して, まず第n次導 関数を推定する. 推定した導関数を数学的帰納 法で証明する。 微分 微分 微分 解答 y=logx y=x-1 |y"=(-1)·1·x-2 y"=(-1)-12x-3 |y)=(-1)"·1-2-3x ■との部分を分けて推 y= x 1 =x1 y"=(y)'3(x-')'=-x-2 y"=(y")'= (-x^)%3 (-1)·(-2)x-3=2x-3 yの3 (y")%3(2x-)=2(-3)x-*=-6x-4 となり,第n次導関数は、 y)=(-1)"-(n-1 0 と推定できるので, これを数学的帰納法で証明する。 (I) n=1 のとき, する。 A =(n-1)-(n-2)… 3·2- 符号は+と一をくり返す。 y)=y=(-1)'!(1-1)!x-! 0!=1 =1·1·x-1=x-1 より,①は成り立つ。 (I) n=k のとき, ①が成り立つと仮定すると, n=k+1 のとき, が成り立つことを示す。 2より, ylk+1)-(y())(-1)*-1(k-1)!x-}) =-kx-k-1 となり,n=k+1 のときも①は成り立つ。 よって,(I), (I)より, すべての自然数nに対して ①は成り立ち, k(k-1)!=k! 注》(数学的帰納法) 自然数nについての命題 P(n) がすべての自然数nについて成り立つことを示 (I) n=1のとき, P(1) が成り立つことを示す。 (I) n=k のとき, P(k) が成り立つことを仮定し、, n=k+1 のとき, P(k+1) が成り立つことを, P(k) が成り立つことを利 す。 練習 関数 y=xe* の第n次導関数を求めよ。 咲200 166