Question

🐰

なぜ、m,nは1以外に公約数をもたない自然数だとわかるのですか？

11) 2つの自然数があり, これらの最大公約数は3, 最小公倍数は210, 和は57です。 この
Check
2つの自然数を求めなさい。

の式を2とする。
=-2 …②
の組は,
11 2つの自然数を A, Bとすると, A=3m, B=3n
(m, nは1以外に公約数をもたない自然数) で表され
x=1
して、
る。
3mn=210 より,mn=70 )
から順にD, ②, ③とする。
z=28 …②
A+B=3m+3n=57
31
m+n=19 ②
10
2より,n=19-m
これを①に代入して,
m(19-m)=70 m'-19m+70=0
(m-5)(m-14)3D0 m=5, 14
5
マ=2
m=5のとき,n=14
m=14 のとき, n=5
ミ入して,
となり,m=5もm=14も問題にあっている。
したがって, A=15, B=42
1
または,A=42, B=15
よって,15と42
ていたとすると,
3_2
5 5
p.4
粘士玉は8個で,立方体

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

もし1以外に公約数をもつ場合、最大公約数が3でなくなるからです！

写真の上ではm、nに共通の因数2が残っているので、最大公約数は6となってしまいます！

🐰

なるほど！！ありがとうございます！！