グレーのペンの所がなんでこうなるのかわかんないです なんで上は不等号に=つけずに、下は不等号に=ついてるんですか？

必要条件と十分条件(2) 例題 49 次の命題 (1) すべ (2) ある (3) 素巻 (4) 四 例題 48 a>0 とする。2つの条件p, qをか:x-1|<3, q:|x|<aとすると (1) pがgであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求めよ、 (2) かがqであるための必要条件となるような定数aの値の範囲を求めよ。 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1)かがgであるための十分条件→命題 (2) かがqであるための必要条件→命題 」が真 が真 (開辺) bまたはqをあてはめると? 条件 例題46 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P 網条件か,qを満たすxの集合を それぞれ P, Qとする。 |x-1| S3を解くと, -3Sx-1<3 より x -2 0 =D(時図) 36 -a x a -2<xS4 HAAT P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<xくa} (1)かがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→」が真となるときである。 このとき,PCQとなるか ら,右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲 よって A また (岡) 例題 1- 46 (2 銀 は Q P a>4 ゃg" jaio'! -a -2 0 (2) かがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから, 4ax 日a=4 のときは、 PCQとはならない。 例題 46 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は 210a 4 x 0<a<2 合の 日a=2のときも QCPとなる。 されP 思考のプロセス

なんの　　ではなく　なんぞ　　だと思ったのですが、なぜ　何の　になるのですか？

|次の漢文に送り仮名を補い、書き下し文に改めなさい 何 偽之 有。《先哲叢談》 [どうしていつわりがあろうか、いや、ない。]

なぜ最後は必要条件となるのですか？

かはqであるための十分条件。 対得 19 次の空欄に, 「真」,「偽」, 「必要」, 「十分」。 「C」,「つ」のうち, 適当なものを入れよ。 (1) 命題「x=8 ならば x°-7x-8=0」 の真偽為 は『直』である。 また, 命題 「x-7x-8=0 ならば x=8」の真偽は イ14 である。したがって, x?-7x-8=0 はx-8 であるための十の条件である。 64-56-8-85

（2）です。青ペンで書いた部分までは理解出来たのですが、答えはこれに付け加えて、（0,0)(0,2/3)を除く、と書いてあります。どうやったら除く点が分かるのか教えてほしいです🙇‍♀️

xy 平面上で, 2定点 A(1, 0), B(0, 2) から直線1:y=mxに下ろした垂線の足をそ れぞれ M, N とし, 線分 MNを1:2に内分する点をPとする. ただし, m=0 のとき は M=A, M=NのときはP=Mとする. (1) 2点M, Nの座標を mを用いて表せ。 (2) m が変化するとき, Pの軌跡を求めよ。

命題の問題についてです。 x+y＞0ならばx＞0またはy＞0 は、なぜ偽ではないのですか？ 私は、x＞0でy＜0 (yの絶対値はxより小さいとする)も成り立つので偽だと思いました。

A 136. 命題「x+y>0ならばx>0または>0」の逆,裏,対偶を述べよ。また,それらの真 偽をいえ。 偽逆:メ70まれは 少>0 な5ばスイクン (x=1,7:ー2) 要: 0ないばえく〇がつきく○ o ( マー-ムリーズ) *とな場合でも必るか 対偶: 2-を0かつク台 oならルて少さ0

この問題を教えてください

(4) 関数 y=1+ 31x について,xの値が1989 から 2019 まで変化するときの変化の割合を求めなさい。

これの(5)についてなんですけど、なんで真なんですか？xが0で、Yがそれ以外の数だって有り得ますよね？

第2章 集合と命題 49 EX 次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~9 のうちから1つ選び、 番号で S7 答えよ。ただし、 よ、 yはともに実数とする。 (1)「r>0」は 「x20」 のための (2)「x=0」は 「r+=0」 のための口 (3)「xy=0」は「ォ%=D0 かつ y=D0」のためのコ (4)「+y=1」は 「x+y%=0」 のためのコ (5)「すべてのxについて xy%3D0 である」は 「y%30」 のための (6)「(xy)が無理数である」 は 「xまたはyが無理数である」のための 『選択肢) 0 必要十分条件である 十分条件であるが必要条件ではない 6必要条件であるが十分条件ではない 必要条件でも十分条件でもない [慶応大) (1)「x>0 = x20」は真。 また、「x20 = x>0」は偽。 よって、十分条件である。 したがって @ (2)「x=0 → r+y°=0」 は偽。(反例): ×3D0, y=1 「x+y=0 → x=0」は真。 よって、必要条件である。 したがって @ (3)「xy=0 = x=0 かつ y=0」は偽。 (反例):x=0, y=1 「x=0 かつ y=0 →xy=0」 は真。 よって、必要条件である。 したがって @ (4)「x+y°=1 →rty=0」は偽。 (反例):x=0, y=1 また、「x+y=0 lr+y'=1」も偽。 (反例):x=0, y=0 よって,必要条件でも十分条件でもない。 したがって @ (5)「すべてのxについて xy30 である また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」 も真。 よって、必要十分条件である。 したがって 0 (反例):x=0 pは十分条件 メX ロか三。 pは必要条件 pは必要条件 pはどちらでもない → y=0」は真。 かは必要十分条件 (6)「(xy)が無理数である →xまたはyが無理数である」 C(xy)が無理数

(4)x＝1/√2 y＝-1/√2じゃ成り立たないんですか？ (5)x＝0、y＝0以外の実数では成り立たないので必要十分条件じゃなくないですか？

49 第2章 集合と命題 次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~④のうちから1つ選び, 番号で 答えよ。ただし、 x、 yはともに実数とする。 37 (1)「r>0」は「x20」のための コ (2)「r=0」は「x+y°=0」 のための口 Nry%=0」 は「x=0 かつ y=0」のための口 (4)「x+y=1」は 「x+y=0」のためのL (5)「すべてのrについて xy=0 である」は 「y 0」のための 2章 でない。口反例 EX ー52」ロ不等式の性質から。 に合画の真偽とその地 の真偽は一致する。 無理数である」は「文まだはyか無理数数である」のための 。 『選択肢] 0 必要十分条件である の 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件であるが十分条件ではない 0 必要条件でも十分条件でもない ロロー=0-11=1 [慶応大) I-10=- (1)「x>0 = x20」 は真。 =ー1 S1でCla+b-2>1 また、「x20 = x>0」は偽。 よって、十分条件である。 したがって @ (2)「x=0 →+y°%=0」 は偽。 「+y=0 →x=0」 は真。 よって、必要条件である。 (反例):x=0 かは十分条件 (反例):x=0, y=1 ロかこ。 Cab>0 a>0, る>0 =または あ pは必要条件 したがって la<0. あ<0 (3)「xy=0 =→ x=0 かつ y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 「x=0 かつ y=0 → xy=0」は真。 よって、必要条件である。 したかって (4)「+y°=1 →r+y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 また、「x+y=0 = x+y?=1」 も偽。 (反例):x=0, y=0 よって、必要条件でも十分条件でもない。 したがって @ (5)「すべてのxについて xy=0 である y=0」は真。 また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」も真。 よって、必要十分条件である。 したがって 0 ー無理数である = xまたはyが無理数である」 は真。 ロか三。 pは必要条件 Ca+b>2 から あ>-a+2 この不等式の表す領域 直線あ=-a+2 の上 の部分で、境界線を含 ロp三。 pはどちらでもない pは必要十分条件 あ20 のとき S1 (xy)が無理数 →xy が無理数 20 。 - あ<0 のと 合分けして領城を図 また、「xまたはyが無理数である → (xv)°が無理数であ またはyが無理数 る」は偽。(反例) : x=2, y=0 よって, 十分条件である。 て @ ロか三。 5。 pは十分条件

自然数nに対してnを4で割ると一余る事はnの2乗を4で割ると1余るための何条件ですか?の途中式を教えてください😭答えは必要条件です

途中式を教えていただきたいです😞 必要条件であるが答えでした

白然数に文すしてい26で案」ると3年ることはれ を6て字りるとろで行るめの付等イ件ですか。