Question

よろしく

これの(5)についてなんですけど、なんで真なんですか？xが0で、Yがそれ以外の数だって有り得ますよね？

第2章 集合と命題 49
EX
次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~9 のうちから1つ選び、 番号で
S7
答えよ。ただし、 よ、 yはともに実数とする。
(1)「r>0」は 「x20」 のための
(2)「x=0」は 「r+=0」 のための口
(3)「xy=0」は「ォ%=D0 かつ y=D0」のためのコ
(4)「+y=1」は 「x+y%=0」 のためのコ
(5)「すべてのxについて xy%3D0 である」は 「y%30」 のための
(6)「(xy)が無理数である」 は 「xまたはyが無理数である」のための
『選択肢) 0 必要十分条件である
十分条件であるが必要条件ではない
6必要条件であるが十分条件ではない
必要条件でも十分条件でもない
[慶応大)
(1)「x>0 = x20」は真。
また、「x20 = x>0」は偽。
よって、十分条件である。
したがって @
(2)「x=0 → r+y°=0」 は偽。(反例): ×3D0, y=1
「x+y=0 → x=0」は真。
よって、必要条件である。
したがって @
(3)「xy=0 = x=0 かつ y=0」は偽。
(反例):x=0, y=1
「x=0 かつ y=0 →xy=0」 は真。
よって、必要条件である。
したがって @
(4)「x+y°=1 →rty=0」は偽。
(反例):x=0, y=1
また、「x+y=0 lr+y'=1」も偽。
(反例):x=0, y=0
よって,必要条件でも十分条件でもない。
したがって @
(5)「すべてのxについて xy30 である
また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」 も真。
よって、必要十分条件である。
したがって 0
(反例):x=0
pは十分条件
メX
ロか三。
pは必要条件
pは必要条件
pはどちらでもない
→ y=0」は真。
かは必要十分条件
(6)「(xy)が無理数である
→xまたはyが無理数である」
C(xy)が無理数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

すべてのxについてxy=0とは
どんなxに対してもxy=0ということです。

あなたがxを決めるのではなく、誰かに
x=1だったら？
x=4だったら？
x=-2だったら？
x=3.1だったら？
x=√5だったら？
と決められるのです。

どんな数に決められてしまったとしても
xy=0が成り立ちます。
ということはy=0しかありません。

よろしく

｢すべてに｣ということをよく理解していませんでした
丁寧にありがとうございます！