この文におけるwhich could thenはどのような働きなのでしょうか？何に掛かっているのかもよくわかりません。よろしくお願いします。

could not, because of its rigidity, conceive. The RH is thus able to hit upon solutions which could then, of course, be recast into strictly logical terms by the LH. We may conjecture that in children the

黄色のマーカー部分で、どうしてx=-tとしているのですか？もしx→-∞の場合どのような問題が起こるのでしょうか？理屈教えてください😿🙇‍♀️

(xに関する方程式(x°+2x-2)e-*+a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 266 OOO00 基本 例題 168 方程式の実数解 (福島大) ただし,aは定数であり, lim =0 とする。 p.261 基本事項2 CHARTOSOLUTION 000SS 方程式 f(x)=a の実数解の個数 曲線 y=f(x) と直線 y=a の共有点の個数を調べる 方程式をf(x)=a の形にして, 動く部分と固定部分を分離すると考えやすい (曲線 y=f(x)は固定し, 直線 y=a [x軸に平行な直線] を動かす)。 解答 (+2x-2)eメニa 方程式を変形すると f(x)=-(x°+2x-2)e-* とすると f(x)=-(2x+2)e-*+(x°+2x-2)e-* =(x+2)(x-2)e* *(fg)=f'g+fg f(x)=0 とすると よって,f(x)の増減表は次のようになる。 x=-2, 2 |2e2 x -2 2 a f(x) 0 0 極小 極大 2e2 2 f(x) 6 e? -2 0 6 形にあめせる ここで lim f(x)=lim 2 =0 x x→0 っと X→ o e x また, x=-t とおくど vo るあケ x→-8 のとき im f(x)=lim/e(-) 2 2 に(x+2x-2)--8 x→ー0 =ー0 t→ 0 e-x→ 0 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 mil の求めるのは,方程式 f(x)=a の実数解の個数であるから, から,f(x)→ -0と 考えてもよい。 ソ=f(x)のグラフと直線 y=a との共有点の個数を調べて *直線 y=a を上下に罰 かしながら,共有点の 数を調べる。(x) が 大·極小となる点を重 ソ=a が通るときのa 値が,実数解の個数の 目。 6 a>2e° のとき0個;a<-→, a=2e° のとき 1個; 6 0Sa<2e° のとき 2個;-くa<く0 のとき 3個 a= e? 6 162 PRACTICE… 168® り A

もし条件が1だけや2だけの場合どうしてダメなのでしょうか？どうして2つ必要なのかおしえてください🙇‍♀️

CHAR T OSOLUTION DnsAO 2曲線 y=f(x), y=g(x) が x=p の点で接する f(b)=g(b) かつ f'(b)=g'(p) 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x)が共有点で共通の接 y=fx) 線をもつためには, 共有点のx座標をかとすると [1] 接点を共有する [2] 接線の傾きが一致する の2つの条件が成り立てばよい。 なお,このとき2つの曲線は x=p の点においてける焼 接するという。 y=g(x) f(p)=g(p) f(b)=g'(p) 接する Daooト Ob p x 920o Baja &V xb

3,4,5を至急お願いします🙇‍♂️

A 次の英文を読んで質問に答えなさい。 (34 点) Dear brothers and sisters, we want schools and education for every child's bright future. We will continue our journey to our destination of peace and education. (1)No one can stop us. We will speak up for our rights and we will bring change through our voice. We believe in the power and the strength of our words. (2)Our words can change the whole world. Because we are all together, united for the cause of education. And if we want to (3achieve our goal, then let us empower ourselves with the weapon of knowledge and let us shield ourselves with unity and togetherness. Dear brothers and sisters, ()we must not forget that millions of people are suffeing from poverty, injustice and ignorance. We must not forget that millions of children are out of their schools. We must not forget that our sisters and brothers are waiting for a bright, peaceful future. So let us wagea global struggle against illiteracy, poverty and terrorism. Let us pick up our books and pens. (5They are the most powerful weapons. One child, one teacher, one book and one pen can change the world. Education is the only solution. Education first. Thank you.

問題の内容は理解したんですけど、ちょっと疑問点がありました。 どうして、kが１の時はないのか、？ 封筒を①~⑤、招待状を❶～❺にしたら、樹形図同なりますか？下の解説の樹形図がよく分からないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち, どのん番目の数もkでないもの 封筒をO, ②, 3, ④, ⑤ ; 招待状を, [2, 3, 4, 15 とすると, 問題の条件 完全順列という。 5人を1, 2, 3, 4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 262 8O0000 重要例題19/完全順列 /5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあ、 書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何 るか。 通りあ (武庫川女子大) 基本 CHART O SOLUTION 完全順列 樹形図利用 のキ(k=1, 2, 3, 4, 5) よって, 1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順引。 総数を求めればよい。 は 解答 5人を1,2, 3, 4, 5 とすると, 求める場合の数は, 1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk(k=1, 2,3, 4, 5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11通り。 (1 * 1番目が2であるから、 2番目は残りの1,3.4 5のいずれであっても。 完全順列の条件を計 す。2番目が3以外のと きは,3番目が3になら ないように注意する。 1-5-4 4-5-3 2-1< 2-3-4-5-1 5-3-4 5-1-4 1-5-3 1-3-4 2-4 1-3 5 3-1 2-5く 1-3 3-1 1番目が3, 4, 5のときも条件を満たす順列は,同様に11通りずつある。 したがって, 求める方法の数は 11×4=44(通り) INFORMATION 完全順列の総数について n=1 のときはない。 n=3 のときは 23 1, 3 1 2 の2個である。 一般に, n個の数1, 2, n=2 のときは21 の1個である。 nの完全順列の総数を W(n) とすると, W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}(n>3) が成り立つ(EXERCISES 14 参照)。 PRACTICE… 19® 5人が参加するパーティーア プレゼン 々 を抽潔た」ー

何故(2)では-∞を変えずに、(3)では-∞を変えるのですか？どのように見分ければいいですか？

木例題|||関数の極限 (2) x→±8 その1 次の極限を求めよ。 W lim(x°-3x2+5) mi x+3x lim X→0 x→-0 x-2 (3) lim (4) lim{logs (9x°+4)-logs 3*+3-x x→-8 X→8 OLUTTON b.173 基本事項1,2, 星 CHART © SOLUTION 極限が求められる形に変形 関数の極限(x- +8) (1) 最高次の項xをくくり出す。 (2) 分母の最高次の項xで分母·分子を割る。 )x→-8 は, x=-t とおいて, t→8 の極限におき換えると M を利用して, log3 f(x) の形にまとめて

黄色チャート 完全順列 例題の解説の意味がわかりません 理解力が低い人でも分かるように解説お願いします

書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と, それを入れるあて名を プレゼントを受け取り, 残り 3人がそれぞれ自分が用意した以外のプレゼントを受け PRACTICE… 19® 5人が参加するパーティーで, 各自1つずつ用意したプレゼント を抽選をして全員で分け合うとき, 特定の2人A, Bだけがそれぞれ自分が用意した 重要例題19 完全順列 【武庫川女子大) 基本。 るか。 C HART OSOLUTION 完全順列 樹形図利用 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち, どのk番目の数もんでないも。 を完全順列という。 5人を1, 2, 3, 4, 5とし, それぞれの人のあて名を書い。 封筒をO, 2, ③, ④, ⑤ ; 招待状を「I, [2, [3, 14, 5 とすると, 問題の条体 のキ図(k=1, 2, 3, 4, 5) よって, 1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 は 解答 5人を1,2, 3, 4, 5 とすると, 求める場合の数は, 1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk(k=1, 2, 3, 4, 5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11 通り。 *1番目が2であるから, 2番目は残りの1, 3, 4 5のいずれであっても、 完全順列の条件を満た す。2番目が3以外のと きは,3番目が3になら ないように注意する。 遊 1-5-4 4-5-3 2-1く 2-3-4-5-1 5-3-4 5-1- 1-5-3 1-3-4 2-4く 5 1-3 2-5 1-3 4 3-1 3-1 1番目が3, 4, 5のときも条件を満たす順列は, 同様に11 通りずつある。 11×4=44(通り) したがって, 求める方法の数は る INFORMATION 完全順列の総数について n=1 のときはない。 n=3 のときは 231, 3 1 2 の2個である。 一般に, n個の数1, 2, …, nの完全順列の総数を W(n) とすると, n=2 のときは 21 の1個である。 W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)} (n23) が成り立つ(EXERCISES 14 参照)。 取る場合の数は ]である。 る ss. また, 1人だけが自分が用意したプレゼントを受け取る場合の数は仁 1である。

1枚目の問題を2枚目のように解くのってありですか？💦

解法 (2) DO 次の2次不等式を解け。 (1) x-8x+16>0 (3) x°-4x+820 (2) 4x+4x+1<0 (4) -3x?+12x-1320 D.134 基本事項1 CHART OSOLUTION 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2次方程式の解 が重解 x=« をもつ, または実数解をもたな い場合である。2次方程式 ax"+bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=0 のとき ax+bx+c=a(x-α) D<0 のとき ax+bx+c=a(x-p)?+q D=0 D<0 X p (実数)20 (a>0 なら q>0) この変形やaの正負, 頂点の位置からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 解答 (1) x-8x+16=(x-4)?>0 』よって,不等式 x-8x+16>0 の解は 4以外のすべての実数 全D=0 の場合,左 を()の形に。 グラフがx軸の ある範囲を答え m t (2) e- (1) と同様, ( (2) 4x°+4x+13(2x+1)?>0 ] よって, 不等式 4x°+4x+1<0 の解は x|=グラフがx軸 あるかx軸と 1 x= 2 2 囲を答える。 別解 3) xー4x+8=(x-2)?+4>0 よって,不等式x-4x+820 の解は すべての実数 =-4- x*の係数が正 この2次不室 、るの実数。 不等式の両辺に -1を掛けて 3x-12x+13S0 S°DA

この問題の下の方の解説でA´Bの方程式を求めるのに X/9＋Ｙ/3=1は、どうやって求めたのか教えてください。 途中式とかも教えてくれると助かります

129 里要例題 83 折れ線の長さの最小 長の A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本 79 CHARTOSOLUTION MOITUJON TEAR 折れ線の問題には 線対称移動 直線2:x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると AP+PB=AP+PB2AB 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 解答) 2点A,Bは直線2に関して同じ側にある。 直線:x+y=5- 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 介直線2に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQIl 9 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 0に AQ.5) 5 AA'1l から P。 b-5.(-1)=-1 *直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B 9 a-2 2 5 x よって a-b=-3 e 線分 AA'の中点が直線上にあ めよ 電大) 2+a 5+6 =5 2 るから 2 よって a+b=3 3 の, 3を解いて このとき 「よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 たのときめ店 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 a=0, b=3 ゆえに A'(0, 3) AP+PB=A'P+PB>A'B 直線A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 9'3 直線 A'B と直線lの交点をPoとすると, その座標は の, のを解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は x=3, y=2 をゆえに Po(3, 2) 小景 (3, 2) 点を選る。

どうやったら答えが出せるのか全く分かりません｡ﾟ(ﾟ＾ω＾ﾟ)ﾟ｡ どなたか分かりやすく教えて頂けませんか？？💦

2次関数 y=ax"+ bx+c のグラフが右の図で与えら OOO00 基本例題 50 2次関数の係数の符号とグラフ れているとき,次の値の符号を調べよ。 (3) c (2) 6 (4) -4ac (5) a-b+c VO1 b.83 基本事項 4, 基本 49 CHART OSOLUTION →aの符号 bの符号 グラフから(1) 上に凸 (2) 軸が負,上に凸 (3) y軸の負の部分と交わる → cの符号 がわかる。 また,(5) では x=-1 におけるyの値に注目。