Question

もともと

何故(2)では-∞を変えずに、(3)では-∞を変えるのですか？どのように見分ければいいですか？

木例題|||関数の極限 (2) x→±8 その1
次の極限を求めよ。
W lim(x°-3x2+5)
mi
x+3x
lim
X→0
x→-0
x-2
(3) lim
(4) lim{logs (9x°+4)-logs
3*+3-x
x→-8
X→8
OLUTTON
b.173 基本事項1,2, 星
CHART ©
SOLUTION
極限が求められる形に変形
関数の極限(x- +8)
(1) 最高次の項xをくくり出す。
(2) 分母の最高次の項xで分母·分子を割る。
)x→-8 は, x=-t とおいて, t→8 の極限におき換えると
M
を利用して, log3 f(x) の形にまとめて

1) lim (x°-3x+5)=lim x°(1-
(3) x→-8 は, x=-t とおいて, t→8 の極限におき換える
PAACTICE…111® 次の極限を求めよ。
出す。
る形に変形
M
(4) loga M-logaN=loga'
N
を利用して,logaf(x) の形にまと
の極限を考える。
解答
T) lim (x°-3x°+5)=limr 3
き
5
x→0
x
x
X→0
x2+3x
x+3
lim
『(2) lim
ニー0
2
1
x-2
「分
X→-0
x→-0
次
(3) x=ーt とおくと, x→18 のとき t→8 であるから
2)
2-×
2*
-=lim
Jmil
分
3
lim
ズ→- 3*+3-x=lim
0
-=0
0+1
三
2t
x
1
+1
3
t→ 3-+3*
t→o
a
0<
(4) log。(9x?+4)-logs (x°+2x)
4
9+
.2
9x°+4
=log。
x+2x
=log3
ケェ
2
1+
1 の
x
よって
lim {log。(9x?+4)-1oga(x°+2x)}
X→0
4
9+
10
.2
x
=lim log3
=log39=2
2
x→ 0
x
PRACTICE
111° 次の極限を求めよ。
5-2x3
lim
エ→ 3x+x°
ただし、
X→-8
(4) lim {log2 (x+5x)-
0r
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがりの一般人。

別に変えんでもいいと思いますよ
+∞の方が考えやすいので置き換えてるだけです

もともと

わかりました！ありがとうございます✨