(1)の解き方がわかりません。 (2)大きくなると思うのですが理由が分からないです。

問題 図のように, 水平とのなす角が30°のなめらかな斜面上で, ばね定数49N/mの軽いばねの一端を斜面上端の壁に固定して, 他端に質 量1.0kgの物体をつけると, ばねが伸びて物体は静止した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として, 次の各問に答えよ。 (1) ばねの伸びは何m か。 1.0kg 00000000 130° (2) 水平とのなす角を大きくしていくと, ばねの伸びは, 大きくなるか, 小さくなるか, 変わらないか。 理由とともに答えよ。

sin cos とか習ってないのに解説に載っていてわからないので　sin cos を使わないバージョンの途中式下さい🙏

[知識 119. 粗い斜面上の運動 水平とのなす角が30°の粗い 斜面上に, 質量10kgの物体を静かに置くと, 物体は斜面 10kg に沿って下向きにすべり始めた。 物体の加速度の大きさ 運動の向き はいくらか。 ただし, 物体と面との間の動摩擦係数を 1 2√3 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題5 130% コミ

解説は書いてありますが、sin とか cos とかまだ習ってないので、sin とか使わないver の途中式教えてください！

図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.8 m/s として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力の大きさは何Nか。 (2)Fがした仕事は何か。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」 とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2)(3) W=Fxcose」 を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は、 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8× 2 =1.96×102N 2.0×102N ③③ N mgsin30° mgcos30° 130° 30° mg A 130° 10m F 基本問題 129 C B (2)物体は,力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は, W= (1.96×102 ) ×10=1.96×10°J 2.0×103J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8)x10xcos120° =-1.96×103J - 2.0×10 J 別解(3) 重力は保存力であり、その仕 事は、重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり,仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10 J -2.0×10J

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

なぜマーカーのところの確認が必要なのですか？？

0 基本例題 16 ベクトルの大きさと最小値 (内積利用) 00000 ベクトルà, について|=√3,161=2,15=√5であるとき (1) 内積 の値を求めよ。立 (2) ベクトル 2a-3 の大きさを求めよ。 頂点とする OAR (3) ベクトルâ+坊の大きさが最小となるように実数の値を定め,そのとき の最小値を求めよ。 [類 西南学院大] ・基本 10 重要 17 基本 32\ =(5) 変形する が現れる。 ★ 大きさの問題は (3) (2) 2a-3を変形して,, の値を代入 。 a + to を変形するとの2次式になるから 2 乗して扱う ① 2次式は基本形 α(t-p)+αに直す CHART はとして扱う =√5から la-61²=598-81 1 章 1章 3 ベクトルの内積 (1) 計 解答 よって (a-b) (a-6)=5 ゆえに la-2a1+1=5 |a|=√3,|6|=2であるから したがって a.b=1 =4|a-12a +91 (2) 12a-36-(2a-36) (2a-36) (一)( 指針 ..... ★の方針。 ベクトルの大きさの式 k+16について, 2乗 3-845+45て内積を作り出 bbb すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)² =4a²-12ab+962 と同じ要領。 =4×(√3)2-12×1+9×22 =36 2a-360であるから |24-36|= 6 (3) la+tb=(a+tb)•(a+tb)=|a|²+2ta b++² 1612² 不 =4t2+2t+3=4t+ (1+1/+17 4 よって,+はt= のとき最小値 をとる。 4 la +t6|≧0 であるから,このとき a +t6 | も最小となる。 √11 したがって, a +66はt=- のとき最小値 を 2 とる。 la+tb 3 11 4 練習 (1) 2つのベクトルd, が,=1, |6|=2, |a+26|=3を満たすとき ともの なす角およびa-26 | の値を求めよ。 ③ 16 [類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について, ||=2,|6|=1, a +36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき,a+ の最小値はである。 [類 慶応大] p.43 EX 14.15、

318の画像黄色マーカーの部分の計算が分かりません。 どうしてπー（θ1-θ2）とすると、tanθの値がもとまるのでしょうか？教えてください🙇

A 318 2直線 y = 3 x+2y=x+1のなす角を0とするとき, tan の値を求めよ。 p.142m ただし,とする。 2

109の(2)を別解ほうの解き方で教えて欲しいです！

の力のつりあいの式は N-Wy=0 N=W, L 静止摩擦係数をμとすると, 式 「Fo=μN」 から, Fo Wx 1/2 1/31.73 μ= = = = == = √3 3 3 N W, √√3/2 =0.576 20.58 別解 三角比を用いて, 力のつりあいの式を立てる こともできる。 (1) の斜面に平行な方向の力のつり あいの式は, Fo-mg sin30°=0 集中 トレーニング 演 112 水 解答 右 指針 運 解説図 正とし 式を立 度α[m た (2) の斜面に垂直な方向の力のつりあいの式は、 N-mg cos30°=0 110 動摩擦力 解答 (1) 4.9×103N (2) 左向きに 4.9m/s² 指針 動摩擦力の式 「F'=μ'N」 を利用する。 解説 (1) 垂直抗力 N[N] と重力 mg[N] はつりあって いるので. 2. a= 113 I 解答 1 指針 (1 (2) (1) の 解説 (1

（1）がなぜ答えの式になるか分からないです

水平な直線レール上を自由に動くことができる電 車の天井の点に,長さの軽いひもの一端を固定 し,他端に質量mの小球をつけた。 電車が一定の 大きさ Aの加速度で水平方向に等加速度直線運動す るとき,図1のように,電車内から見て小球を静止 させたところ, ひもと鉛直線のなす角がαとなっ た。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 電車の加速度の大きさ A を求めよ。 次に, 図2のように, 大きさ A の加速度で等加 |速度直線運動している電車内から見て, 小球が点 0を通る鉛直線を横切るように, 小球を見かけの 重力の方向に対して垂直な面内で等速円運動させ |た。このとき中心軸が鉛直方向から角 αだけ傾い |た, 速さVの円錐振り子となった。 (2) 電車内から見た小球の円運動の速さVを求め よ。 (3) 電車内から見た小球の円運動の周期Tを求め よ。 ヒント (2) 小球は見かけの重力と張力の合力を向心 力として等速円運動している。 m 図1 図2 解答 (1) gtan a (2) tana gl (3) 2πcosa g 指針 電車内の観測者には,小球に慣性力と重力の合力である見かけの重力がはたらいて いるように見える。 見かけの重力の方向を鉛直下向きとみなして力のつりあいや運 動を考える。 解説 (1) 電車内の観測者には,図a のように小球にはた らく張力と重力と慣性力がつりあっているように見え る。図aより 張力 tana = mA mg よって A=gtana 慣性力 A

152のBF:FEの求め方を教えてください

(1) 3:5に内分する点」 (3)5:3に内分する点R 151 下の図において, x, yの値を求めよ。 (2) 3:5に外分する点Q (4) 5:3 に外分する点S B (1) 15! D E B BC//DE * 152 右の図において, ∠ABF = ∠FBD, ∠CAD = ∠DAG (2) B 2- 2- D ・3: IN E3 2 LF AB // CD // EF のとき, EC, CD, AF:FD, BF:FE を求めよ。 19 3, F E B-6 C STEP B □ * 153 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分す (2) る2直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点をそ れぞれ E,F,G,H とする。 E (1) AE:EB=CF:FB を証明せよ。 B F (2) 四角形 EFGHはひし形であることを証明せよ。 2 三角形の 1. 三角形の1つ の2つの頂点に わる。この点を 2. 心を中心とし る円を傍接円 3. 心,接円 に1つずつあ 3 三角形の垂心 G 三角形の3つ 垂線は1点で D 4 三角形の王 三角形の外

（4）で、なぜなす角を求める時に180−60をしてるのですか？

16 He 4 ベクトルの内積 (1) 内積 例題 12 1辺の長さが2である正三角形 ABCの辺BC の中点をMとするとき 次の内積を求めよ。 (1) AB AM (2) AM-BC A (3) BA BC AC・MB 160 BM ポイント1 内積の定義 tacose 1: