Question

ゆーが

解説は書いてありますが、sin とか cos とかまだ習ってないので、sin とか使わないver の途中式教えてください！

図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面
AC がある。質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.8
m/s として,次の各問に答えよ。
(1) 物体を引き上げる力の大きさは何Nか。
(2)Fがした仕事は何か。
(3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。
指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」 とは,
力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ
たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ
りあいの式を立て,Fの大きさを求める。
(2)(3) W=Fxcose」 を用いる。
解説 (1) 物体にはたらく力は、 図のよ
うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか
ら、
F=mgsin30°
=40×9.8×
2
=1.96×102N
2.0×102N
③③
N
mgsin30°
mgcos30°
130°
30°
mg
A
130°
10m
F
基本問題 129
C
B
(2)物体は,力Fの向きに10m移動しているの
で、仕事は,
W= (1.96×102 ) ×10=1.96×10°J
2.0×103J
(3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は
120°である。 重力がする仕事 W' は,
W'=(40×9.8)x10xcos120°
=-1.96×103J
- 2.0×10 J
別解(3) 重力は保存力であり、その仕
事は、重力による位置エネルギーの差から求め
られる。 点Aを高さの基準とすると,点Cの高
さは10sin30°=5.0mであり,仕事 W' は,
W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0
=-1.96×10 J
-2.0×10J

高一 物理 仕事