円に内接する四角形 ABCD においてAB=2, BC=4,CD=3, DA=3であるとする。
次のものを求めよ。
(1) BD の長さ
(1) 四角形ABCD は円に内接するから
C=180°-A
△ABD において, 余弦定理により
BD' =22+32-2・2・3cos AL
******
13-12cos A__
ABCD において、余弦定理により
②から
BD^=42+32-2・4・3cos(180°-A) |
(2) 四角形 ABCDの面積
******
=25+24cos A」
13-12cos A=25+24cOS/A」
2
B
1
A
3
180° A.
G
D
-
3
C
10