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正弦定理じゃなくて余弦定理でも解けると思いますが正弦定理を用いるなら、円に内接してる四角形は対角を足すと180°になるという性質があるのでそれを利用します。
角DCBと角DABは足すと180°になるので
角DABは45°とでます。
そこで正弦定理を用いると模範解答に書かれた式になると思います。
数学
高校生
解決済み
329の（2️⃣）でなぜ正弦定理を使うのかがわかりません、教えていただきたいですが
329] 右の図のような円に内接する四角形 ABCD にお
いて, AB=3,AD=2√2, ∠BCD=135°のと
き,次のものを求めよ。
(1) 対角線BD の長さ
(2) 円の半径R
A
/2√2
3
135°
B
(2) ABD 正弦定理を使うと
BD
sin ZBAD =2R
よって R-
BD
2sin 2 BAD *** 2sin 45°
√16
10
4
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解説ありがとうございます！