aは4なのですが、この式の両辺にa+2をかけてはいけない理由はなんでしょうか？（かけるとa=-2が出てきてしまいます）

a t -4 -2a2+8 a+2 t

数Ⅱ微分についての質問です (2)において｢定義に従って｣という記述がないにも関わらず、定義に従って微分しているのはなぜでしょうか？ 基本的に｢定義に従って｣という記述がない時は極限を使わなくていいと思っていました

316 基本 例 195 平均変化率と微分係数 関数f(x)=xxについて、 次のものを求めよ。 (1) x=1からx=1+h (h≠0) まで変化するときの平均変化率 (2) x=1における微分係数 (3) 曲線y=f(x) 上の点A(t, f (t)) における接線の傾きが-1 となるとき, tの値 f(b)-f(a) 指針 (1) 平均変化率は y f(b) P.314 基本事項 11, 2 重要 196、 y=f(x)/ a=1, b=1+h とする。 b-a f(a) 傾きf(a) (2) x =α における 微分係数は f(b)-f(a) O f'(a)=lim b-a a b x b-a または f'(a)=lim h→0 f(a+h)-f(a) h (3)点Aにおける接線の傾きは、微分係数 f(t) に等しい。 f(1+h)-f(1)(1+h)-(1+h)-0_h+h h=0であるから,んで 約分できる。 <a=1,6=1+hで, (1) = = 解答 (1+h)-1 h h =h+1 分母が0にな「ないようできるだけ事形 (2) (1) から f'(1)=lim f(1+h)-f(1) =lim(h+1)=1 別解 f(1)=limf(b)-f(1) =lim- 62-6 b(b-1) =lim b-1 6-1 b-1 6-1 6→1 b-T h→0 (1+h)-1 h→0 6 →aとん→0 は同値。 f(b)=62-b,f(1)=0 =limb=1 61 (3)f(t)=limf(t+h)-f(t) h→0 =lim h→0 h {(t+h)2-(t+h)}-(t-t) =lim h→0 2th+h²-h h h =lim(2t+h-1)=2t-1 h→0 点Aにおける接線の傾きが-1であるから 微分係数 f(t) を求める。 ◄2th+h²-h =h(2t+h-1) h≠0であるから,んで 約分できる。 f'(t)=-1 よって 2t-1=-1 ゆえに t=0

この証明だと満点もらえないですか x＝0で連続でないことの確認を入れるべきだったのでしょうか お願いします

定義に従って求めなさい。 過程も記述しなさい。 (2) g(x)=xvx2+Iとする。g(x)がx=0で微分可能でないことを証明しなさい。

左下の青チャートの問題の、(１)について質問があります。 もし右の写真のように放物線の開き具合が極端に大きかった場合、円と放物線の接し方として、チャートの解説の(１)の[1]のようなものは無いのかなと思うのですが、この時に重解を計算しようとするとどうなるのか、また、右の写真... 続きを読む

0000 重要 例題 104 放物線と円の共有点・接点 放物線 y=x2+α と円x+y2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき, 定数 αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 接点 重解 共有点 実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y'=9の 実数解,重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 い点で \接する -34p 定まる。り 2点で接する xを消去すると 次方程式が導かれる。 3y3... =3 (2)の したが (g) 放物 る27 よっ なお、 [1] ya [2] 3- [3] (1) y=x2+α から x2=y-a 解答 これをx2+y2=9に代入して の実 1 f の解り よって y2+y-a-9=0 ...... ① ここで,x'+y2=9から (y-a)+y2=9 x2=9-20 ゆえに [2] a=-3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を みが 重をもてばよい の交点 Dとすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち 37 a=- 4 13 の異なる方の実 あり (×) 2~ ①から ゆえに、L のグラフと M2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から、 求めるαの値は 図から,点 (0,3), (0, -3) で接する場合で a=±3 このとき、①の解は y=-- となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=00 重解は y=-1 a1- 37 4 頂点の座標に注意 ±3 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から, 37 放物線の頂点 (0, α)が,点(0, -3)から点(0, -3) を結ぶ線分上(端点を除く)にあるときである。 したがって _37 <a<-3 4 -3- 2=gly がリニ (2)200 なる2つ (2)

数3 微積 写真の問題の(1)について質問です ①赤線の部分の範囲が変わってるがなぜなのか、またなぜ変わっても大丈夫なのか？ ②黄色線の部分でなぜf'(x)=0を満たすxの値が一つあるのかわかるのか？ 教えてくださると助かります🙇‍♀️

262 不等式と定積分 (1)0≦x≦2 のとき,不等式 (2) 不等式 TC ,-sinxdr≤r 2.x sinx が成り立つことを証明せよ。 π ( 和歌山 ) Serie des (1-2)が成り立つことを証明せよ。

赤戦で囲まれている部分の答えの求め方を教えてください🙏

数学Ⅱ・数学B (3) sin 3 sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると,等式 sin (a+β)- sin(α-β)=2 cosasin β が得られる。 α+B=4x,a-β = 3x を満たすα β に対して③を用いる ことにより, sin4x-sin3x > 0が成り立つことは [cos ク > 0 かつ sin ケ > 0 J または [cos ク <0 かつ sin ケ <0] ④ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦xのとき、④、⑤により, sin4x > sin3xが成り立つような* の値の範囲は である。 サ ス T 0x * < x < T コ シ セ ク ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 0 ①x ② 2x ③ 3x ④ 4% ⑤ 5% ⑥ 6 x ⑦ x 2 9 北 © @ x ⑥ x 2 (数学Ⅱ・数学B第1問は次ページに続く。)

数Cベクトルの質問です (2)についてなのですが、解説の解き方ではなく 1≦S≦2、0≦t≦1の範囲を合わせて1≦s+t≦3として、(1)のようにs+t=k(1≦k≦3)と文字で置いて解くことが出来ないのはなぜでしょうか？

たしな 0.416 423 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 00000 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 指針 (2) 12, p.416 基本事項 基本 38 (1) 基本例題 38 (2)同様, s +t=kとおいてんを固定し、 OP=OQ+OR, +A=1,≧0, ▲≧0 (QR) ・・・・・ A の形を導く。次に,kを動かして線分 QRの動きを見る。 (2) Aのような形を導くことはできない。 そこで、まずを固定させてを動かし たときの点Pの描く図形を考える。 -52020の意図を合成して、のたららの通図を探す S 0s+t=kの両辺をkで割る。 Z0 なら緑分 MN 今のとして考える して考える 20. 万≧りと変の 動かして、線分 QR 1 章 ベクトル方程式 (1)st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1,1/2201/220 S t S k k k 解答 k またOP= (AOA)+1/2 (AOE) t =1の形を導く よって,kOA=OA', kOB=OB D B' OP-80A+ グラフで節 MX $20,2 とすると,k が一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = OC 20B=OD とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき, 点Pの存在範囲は 台形 ACDB の周および内部 (2)sを固定して,OA'=sOA と すると OP=OA' +tOB B. k s'+t=1,s', '20 で OP = s′OA'+'OB' よって 線分A'B' P A A C kOA 線分A'B' は AB に平行 に,AB から CDまで動 く。 B CC'E 403s+11 OP= 3st=kの ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると, 点Pは右の図の (1070) 「線分A'C' 上を動く。 P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tOB ASOA 0 A AD 内 ただし OC=OA'+OB で割る。 次に,sを1s2の範囲で変化させると, 線分A'C' はs=1のとき 図の線分 AC から DEまで平行に動く。 OP=OA+tOB ← くと,s+f=l 820, 1207 ただしOC=OA+OB,OD=20A, OE =OD+OB よって, 点Pの存在範囲は 0 点P は線分AC 上。 s=2のとき OP=8'OA+ OA+OB=OC,20A=OD, 20A+OB=OE とすると, OP=2OA+tOB 点Pは線分DE 上。 → この周および内部 分AB は 平行に働く。 別解 (2) 0≦s-1≦p=(s+1)OA+tOB= (s'OA + tOB) + OA そこで,OQ=s'OA+tOB とおくと,0≦s'≦1,0≦t1から,点Qは平行四辺形 OACB の周および内部にある。 OP=OQ+0Aから、点Pの存在範囲は,平行四辺形 OACB を OA だけ平行移動したものである。だけが移動してから 1,0st/1 を移動する AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動 練習 ③ 39 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) -1≤s≤0, 0≤2t≤1+ (3) -1<s+t<2 12120 200+ =40 p.430 EX 27 満たしながら R 430 EXC

【2次関数】 (ク)(ケ)(コ)についてです。 判別式Dってなんで使わない？使えない？のですか

数学Ⅰ 数学A 第2問(配点30) 〔1〕 aを0でない実数とし、二つの2次関数 y=x2-(4a+ 2)x + 6a² + 1 C₁ = (4a+2) {x} 2a+1 (4072)" 16a+160+4 21ax-bax)+15a+3. 2 +60 + + 40-4a-l+batl 20-40 C2 y=2ax2-12ax + 10a + 3 za(x=6x) +100+ C の頂点の座標は のグラフをそれぞれ C1, C2 とする。 ア2a+ =2a (x-3)-18atioat3 エムa であり,C2の 頂点の座標は オ3 キαである。 80 C1 は x 軸と異なる2点で交わるとし, その交点をx座標の小さいものから順に A, B とする。さらに, C2 もx軸と異なる2点で交わるとし, その交点をx座標の 小さいものから順に C, D とする。このとき,αのとり得る値の範囲は である。 C10081 248978_(aa+2)-460) ク A B 23.85928 16m232a+4-240-4 <a< コ ケ 2 FC2 ga'+320 2123852 D C 次に,点 A が線分 CD の中点となるようなαの値を求めよう。 このことに関して, 花子さんと太郎さんが話している。 mx 0.0 花子:点 A が線分 CD の中点となるのは, どんな状況なのかな? 太郎:放物線は軸に関して対称だから, 点A が放物線 C2 の軸上にある場合だ とわかるね。 x=(4a+2)x+6a²+1 zax²-12ax+10a+3 (数学I,数学A第2問は次ページに続く。)

この問題で写真のように解いたのですが、答えが合わなかったです。元の不等式と違う形のグラフでも同値変形であれば大丈夫ですか？お願いします。

数学I、二次方程式の問題です。 （12）についての質問です。 前に解いた問題を前回と違う方法で解いたところ、間違えてしまったのですが、解説がなく、困っています。 1回目は頂点とy座標から解き、 今回は解と係数の関係を使って解きました。 1枚目が問題、2枚目が1回目、3枚目が... 続きを読む