この問題でsinθ➖cosθ＝tと置くと書いてあるのですが、なぜこのような発想になりますか？

黒で囲んであるところがなぜ-になっていたり+になっているのか知りたいです。なにが変わったら-になったりするんですか？

練習問題 5 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. x軸に関して対称移動 ( 原点に関して対称移動 精講 (y軸に関して対称移動 対称移動についても平行移動と同様, 頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときは,x の係数の符号が反転することになります. 平方完成すると 解答 軸対称 y=(x-3)2+1 なので,頂点の座標は (31) である. /元の グラフ (i)x軸に関して対称移動すると,頂点は (3,-1) に移り, グラブの上下が反転す るので2の係数は -1 となる. よって, 求めるグラフの方程式は, y=x-3) (=-x+6-10) (-3, 1) (-3,-1) O 原点対称) (3, 1) (3,-1)* (C軸対 (y軸に関して対称移動すると、頂点は (-3,1)に移り、グラフの形状 変化しないのでxの係数は1となる。よって、求めるグラフの方程式は、 そのま y=(x3) (=x²+6x+10) 三) 原点に関して対称移動すると,頂点は (-3,-1)に移り、グラフの が反転するのでの係数は-1となる. よって, 求めるグラフの方程 y=(x3)-(-v-6-10) コメント 全て 対称移動においても,平行移動と同じように一般的な法則があります。 対称移動の一般則 did HE (2

🟥Cが円の中心になる理由を教えてください

さい。 の ①部分ABの垂直二等分線 交点Cと直接lに対する対称を点D ① 緑分助の垂直二等分線

問3教えて欲しいです！お願いします🤲

3 右の図1で,点Oは原点, 点Aの座標は (0.2) であり,直線lは 図1 y 一次関数 y=- x+7のグラフを表して 2 いる。 5 直線lとy軸との交点をB, 直線lとx軸 との交点をCとする。 (0.2) A 直線上にあり, x座標が14より小さい 正の数である点をPとする。 2点A, Pを通る直線を とする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の 各問に答えよ。 m 11+2 5 10 x+7=2x+2 〔問1] 点Pのy座標が6のとき、点Pのx座標を求めよ。 ( ZA 〔問2〕 直線の傾きが 1/2 のとき,点Pの座標を求めよ。 (5,323) f 5 5 TA (14, Qm 5+ P (0.2) AT 〔問3] 右の図2は,図1において, 直線上にありx座標が点Cの x座標と等しい点をQ, x軸を対称の 軸として点Pと線対称な点をRとし 点Aと点R, 点Qと点Rをそれぞれ 結んだ場合を表している。 △ARQの面積が49cm2 のとき, 図2 心 Ⅰ(0.7) JB 点Pと点Rを結んでできる線分PR の 長さは何cmか。 ・5 R C(14.0) 10

途中計算含めてこの問題の解き方教えてください😭🙇🏻‍♀️

4 下の図のように、2つの関数 y=1/2x1,y=-x. ・② のグラフがあります。 ①のグラフ上に点Aがあり, 点Aのx座標をもとします。 点Aとy 軸について対称な点をBと し点Aとx座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。 また、 ② のグラフ上に点Dが あり、点のx座標を負の数とします。 点○は原点とします。 ただし、0とします。 次の問いに答えなさい。 B ( O y D C (4-74 y=-x2

解き方教えてください🙇🏻‍♀️

下の図のように、2つの関数 y=1/2x...... y=1/2x1,y=-x •② のグラフがあります。 4 ①のグラフ上に点Aがあり,点Aのx座標とします。点Aとy軸について対称な点をBと 点Aとx座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。また、②のグラフ上に点Dが あり、点のx座標を負の数とします。 点○は原点とします。 ただし, t>0とします。 次の問いに答えなさい。 B O A (t. 5'1² D fc (t-14 tc ②y=-x2

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

解答の波線部分についてです。Yの値出した後なにと比較して満たすかどうか確認するのですか

第47 いずれか3間を選択し 第5問 (選択) (16) 下をするにあたって感じでページの 大分市を できない あのような事に工知識と会話してもら る。 にしていて、特異な 解答しな しなさい された に変化が認められるといえるかを、有華 1% 60.01)でを行い (D) グループへのように信念を覆すような会話を人工知能とした場合、念の したい。 全国民のうも、月面着陸に疑いをもつ(事前調査の結果における信念のが 「以上になるであろう)人全体集団とし、念の予約はであるとする。 また、グループAはこの母集団から無作為に選ばれた大きさ25の標本であるとす する。そして、この母集団から無作為に1人選び、グループAと同様に人工知能と会 話してから事調査を行うとき、信念の強さを変数 X で表すと、Xは平均m. 「標準偏差の正規分布 N(mol)に従うとする。このとき、この集団から無作為 選んだ大きさ25の標本に対する標本平均又は正規分布 N ア 的な事をするように しているそうだよ。 実験データ に従う。 X ウ よって, Y とすると、確率変数は標準正規分布 N (0.1) H してみようよ。 いP(YI≧4) 0.01 を満たす正の実数αの値は オ の範囲にあることが この実験では 選ばれた ま 人に異な張をどの程度信じるかを えてもらった。これを するその果 「ある」という強さが30以上の人はいて、この34人の信念の わかる。 であった。 ア I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このようになった。 この平がどちらもなように5人のグループ タイのグループに分け、全員に人工知能と一対一で話してもらった。グルー グループ と関係ない会 これとする。その結果の差は表 771 0 02 ○○○ 25m 50 ⑦ 25g 平均 0 グループA(5人) 157 7.2 1 (数字 オ の解答群 00.01 <a<0.02 0.02 < a <0.03 ② 0.12 <a<0.13 2.32<a<2.33 1.64< a <1.65 2.57< a <2.58 (数学II 数学 B 数学C 第5間は次ページに続く。) ①-19-

(2)の波線部分がわかりません。なぜこうなるのか教えてください。

例題 66 比例式と値 この証明 (1) x y = 2 ¥0 2 y+z 3 4 xy+y+zx 40 のとき,+y+z の値を求めよ。 z+x (2) 2 x y が成り立つとき、この式の値を求めよ。 思考のプロセス RoAction 比例式は、(比の値)=hとおけ 例題 65 y+z (2) X |対称性の利用 z+x x+y=k とおく。 y' 2 Ly+z=kx x, y, z に 対称性を維持 z+x=ky 対称性 x+y=kz 辺々加えてx+y+z をつくる。 x (1) y==k(k=0) とおくと 3 x=2k, y = 3k, z = 4k これらを代入すると xy+yz + zx 2k3k+3k4k+4k2k x²+ y²+22 (2k)2 + (3k)²+(4k)2 26k2 26 29k2 29 (2) y+z z+x x+y 319 X とおくと y 2 x 2 にそれぞれ分母の数を ける。 sid 与えられた式の値は、 の値によらず一定である y+z=kx... ①, z+x=ky ... ②, x+y=kz ... (3) ①+②+③ より 2(x + y + 2) = k(x + y +2) | | よって (2-k)(x+y+z)=0 ④ ゆえに 2k=0 または x+y+z=0 (ア) 2 -k = 0 すなわち k = 2 のとき y+z=2x... ①′,z+x=2y… ②′, x+y=2z... ③′ ①-②' より x= ②'-③′ より y=z よって, x=y=zである。 逆にこのとき, ①〜③ より k = 2 となる。 (イ)x+y+z=0 のとき y+z=-x より k = y+z -X = x X (ア)(イ)より, 式の値は 2 または 1 ① + ② + ③ を計算すると 両辺に x+y+z が現れる。 (x+y+z=0かもした ないから, 両辺を x+y+zで割って, k=! と結論づけてはいけない ① ② ③ ④ は成り立つ が,④ ① ② ③ が成り 立つとは限らない。 よって,k=2となる y, zが存在することを確 かめる。 x+y+z=0 のとき 式の値は1となる。 同様に, z+x y x+y=-1 66 (1) x v

軌跡と領域の問題です 2枚目の写真の四角で囲った部分がなぜ成り立つと言えるのか教えていただきたいです！

202 第3章 図形と方程式 例題104 対称な直線 角の二等分線変介職 **** (1) 直線 x-y +1=0① に関して、直線x+3y-7=0 ...... ② 頂点とするSAT と対称な直線の方程式を求めよ.を頂 二等分線の方程式を求めよ. (2) 2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-5=0 ...... ② のなす角の 考え方 (1) 直線 ①に関して、 直線 ②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり、直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある. P そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする。点A> が直線②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線 になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 このとき,求めたい直線上の点はP(p, g) であること から、pg だけの式で表したいので、条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく。 A .010 A (2) (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点Pは, OX. OY から等距離にある. 直子 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると この + (+1) 点から与えられた直線① ②との距離が等しいことか 点Pの動く図形の式をpg を用いて表す。 このとき右の図のように,求める直線は2本になる ことに注意する A 200 中点を める点の として P +1 -1)-04 の ② で、 -X ②上に ① 作れない 10 覚