練習7なのですが、 なぜ写真のようにベクトルの減法が出来ないのでしょうか？

14 第1章 平面上のベクトル F ベクトルの分解 2つのベクトルā, あが与えられたとき, à, ōを用いて他のペクトル を表すことを考えてみよう。 3 ベク ベクトルの分解 A ベクト 2つのベクトルā, ōは0でなく, また平行でないとする。このと き,任意のベクトルあは, 次の形にただ1通りに表すことができる。 5 座標平面 に対して b=sa+tō. ただし s, tは実数 の座標を 5 軸に,そ 証明 右の図のように =OA, あ-OB, 万=OF B’ ここで とする。点Pを通り,直線 OB, OA F(0, 10 tb p B e1, に平行な直線と,直線 OA, OB との 10 b 交点を,それぞれ A', B' とすると OF=OA'+OB となる。ここで点 A'は直線 OA 上に, 点B'は直線 OB上にあるか Sa A' と a の ら,OA'-sOA, OB'=tOB を満たす実数 s, tがただ1組ある。 15 15 この2式を等式①に代入すると OP=sOA+tOB すなわち カ=sa+t5 終 例5 正六角形 ABCDEF において, A a AB=a, AF=6とすると, AE はā, 5 を用いて次のように表される。 B F 20 AE=AB+BE=ā+26 終 C 'E D 練習 例5において, ベクトル AD, DF, CE をa, bを用いて表せ。 7 of f-B ,電 定-é AD = OD-OA / DF * OF -OD 図

解き方を教えて欲しいです！ できるだけ細かく説明してくれるとありがたいです。

第1節 平面上のベクトルとその演算 121° 37 2つのベクトルx, yが 2x-y=(0, 4), 2||=|ふ,※シ=6 を満たすとき, x, yを求めよ。

赤矢印のところですが、なぜ2乗をするのでしょうか？また、ベクトルの大きさは成分を2乗すると思っていたので、この変形でなぜベクトルの大きさになるのかが知りたいです。

506第9章 平面上のベクトル 一 80 内積とベクトルの大きさ2) ベクトルa, 5がā-あ=1, |2a+36|=1 を満たすとき, 例題 Ta+h 319 の最大値,最小値を求めよ。 考え方a-5=i, 2a+35=ü とおくと, |z|=1, |o|=1, ā+ち=u+27 5 となる。 とおくと, 解答 a-5-i .①, 2ā+35=0 z=1, |=1 の, 2より,, 万をū, ūで表すと, の×3+2り、 5a=3u+ -3u+u あ= ひ-2u 5 08 20 s 56=0-2 5 a+5=u+20 5 1 là+6P= u+2v P (zP+4o+4|P) 5 25 21=1, b=1 ー(+4i-i+4×1) 25 1 (5+4·0) 3 a-6=lalblcos)と -1Scos0<1よ -1SS1 ここで,-||||si-v<lū||i| より。 9 したがって,③より, sla+6fs 3 25 25 i+20より,吉は+引に号 a+6=- となるのは, u·v=1 のときであり, このときūa-5=là面の とむは同じ向きであるから, u=v, すなわち, ①, ②より, a-6=2a+35 であるから, a=-46 cos0=1 より, 0=0° 2=| で同じ 条件を満たす。 が存在するこ 認したが,御 もよい。 a-5=-la uとうは逆向きであるから, u=-, すなわち, ①, ②より,き。 このとき,a-石=-56|=1 より, 16|= a+引= となるのは, z-v=-1 のときであり,このとき , cos= り, @=180 a-5=-(24+35) であるから, a=- 3 このとき, は-あ=--1 より, 16=号 3 5 3 よって, la+6|の最大値 - , 最小値一

下線部のところどうなってるんですか？ 自分で計算してみたところ、何回やっても -15/2になります。

参考) 般に,△ABCにおいて, AB=p=(D, Pe), AC=q=(91, 42)であるとき, AABCの面積Sは, 次の式で表される。 KBC 1 VC= E BC F 2 「がすーかニ=)-P =s これを用いると,本間の△OABの面積は 252S3D3ex(-3-3x1%3D S=34X(-3)-3×1 BC

(2)の問題について。 なぜCベクトルの最小値が0ではないのか教えてください。

*622.4=(1, -2), 6=(1, 1), c=a+tb (tは実数)とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) に=3 のときのtの値を求めよ。 (2) にの最小値と,そのときのtの値を求めよ。 8sa

解説お願いします🙇‍♀️

|次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) AB+CA-CB=0 (2), AB+ DC=AC+DE

なぜ同値といえるのか教えてください🤲

内積は,数学だけでなく物理でも登場する。ここでは,その例を紹介しよう。 (1) シュワルツの不等式 例題 338 (1)で証明した,ベクトルの不等式 -||||sa·bslālló| は, (a·6)?<a円るP (等号は alb のとき成立) 0 と同値である。 もが平面上のベクトルのとき,a=(a, b), 6=(x, y)(a, b, x, yは ol (9) 宇新 レ /L

水色の線のところがなぜこうなるのかが分かりません…

第1章 平面上のベクトル ● 125 例題 AABC において, 辺 ABを 2:1に内分する点を D, 辺 BCの中点 12 をMとし, 線分 AM と線分 CDの交点をEとする。AB=6, AC= とするとき, AEをる, こを用いて表せ。 解答 CE: ED=s:(1-s) とすると A AE=sAD+(1-s)Aで=6+(1-s) 2 の 2 DA-S また,点Eは直線 AM上にあるから AE=kAM(kは実数) 6 E B M と表される。 6+2 AE=k 2 b+ -ナCであるから 2 2 石キ6, こキ0 で, 万とこは平行でないから, ①, ② より 3 これを解くと =k=5 2 k ー AE=6+ 国 1-s=7 2' したがって

(3)が分かりません！教えて頂きたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

AOABに対し, OP=sOA+tOB とする。実数 s, tが次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を図示せよ。 A (2) 5s+2t=3, s20, t20 (1) s+t=2 0 (3)-1<s+t<2 X(p.445 EX23

この赤マークの部分が|p+tq|＞0ではないのは何故ですか？ p+tq≠0だから≧にはならないかと思ったのですが…

した カ=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1) とする。 み+gとrが平行になるように,実数tの値を定めよ。 2+tq|の最小値と, そのときのtの値を求めよ。 11 (120g)井0,2+00をき nz ->Z-トしなる 実数とがある 魔 +!4=5, 1)+t(-3, 2) = (5-34, 1+20) (1) t!9主0、アキQであるから,p+tqとrが平行になるための必要十 公条件は,p+tg=kr となる実数をが存在することである。 (5-3t, 1+2t)=Dk{1, -1) - 5-3f=D0 かつ 1+2t =0 となるtの値は よって ゆえに 0,2からんを消去して これを解いて このとき,①からk=-13(実数) となり, 適する。 したがって, 求める1の値は ないから 5-3f =k の, 1+2t = ーk D+tq=0 1+2t =-(5-3t) t=6 =6 2ラ+tq=(5-34)*+(1+2) ー まず,p+tqを計 算する。 S = 13t?- 26/+ 26=13(2?-2:) +26 =13(1-1)+13 - 平方完成 よって,p+tg°は1%31で最小値13をとる。 p+1q20であるから, このときp+tq|も最小となる。 したがって,「p+tq|は%31で最小値 V13 をとる。 の定義 数学B