@ 5 命題と必要条件 ・ 十分条件その(1 テー
各文字は実数とする. 以下の空欄にあてはまるものを Fの選択股-(④から1っゃっ 。
(2 要示作であるがかずゲ来作ではな 分条件であるが必要条件ではない
(c) 必要十分条件である (@) 必要条件でも十分条件でもなぃ
(1 ) 2十2十cデ0 のとき, の
(②) 4=2=<はの+が+ceーgののーが一og であるための[_ |. (松M
J
(3 ) z2>2 は, ァ>ッであるための[_ 馬 (る
(4 ) 「み=0」は「|g一中=12寺21」が成立するための[し (大
のsa
条件 9を満たすものの集合 (真理集合) をそれぞれ @とすると
「ヵ 一つ 2 が真」全「Pこの」. (外側が必要条件, 内側が十分条件)
同値変形 ) >, ヶが実数のとき, 「z2十2?ー0 とつ z=テ0 かつゅヶデ0」, し 5蘭員|
暫也|/| で >2=ニ727」などといった同値変形$活用できるようにしておこう. (2)( 4 )で使う.
解答中
必要条件 "分条件 ) 命題=雪 のが真のときョ|: 必要条件, ヵ : 十分条件である. |
②⑤)|
(1) 2寺め寺c=テ0 ……① のとき,「2, 2?がともに負」……⑫② ならば
cテー(g填め)>0 により gcく0, また2十cニーg>0. よって,
② 一ツ「みz, 5+cは異符号」である. 一 は不成立 (反例は, eニー1. 〉ニ0.,
cー1) であるから, 答えは(b)である (十分だが必要でない). で問題文で 「ゆは」と書かれてut
( 2 ) g二2十c2ー2のーー一cg三0 とでて (一の"圭(5ーc)?士(c-Z)=0 ら, のがどのような条件であ4が
を答える. なお, 前文で書いた
ぐつ25?王c よって, 答えは(c)である (必要十分条件). とめは, かなりラフに表現しで!
