Question

ポム

命題と必要・十分条件の問題です。
（2）の解説を読んでもどうしてこうなるのかよくわかりません😢
教えてください🙇‍♂️

@ 5 命題と必要条件 ・ 十分条件その(1 テー

各文字は実数とする. 以下の空欄にあてはまるものを Fの選択股-(④から1っゃっ 。
(2 要示作であるがかずゲ来作ではな 分条件であるが必要条件ではない
(c) 必要十分条件である         (@) 必要条件でも十分条件でもなぃ

(1 ) 2十2十cデ0 のとき, の

 

(②) 4=2=<はの+が+ceーgののーが一og であるための[_ |.             (松M

J
(3 ) z2>2 は, ァ>ッであるための[_      馬          (る
(4 ) 「み=0」は「|g一中=12寺21」が成立するための[し             (大

のsa

 

  

条件 9を満たすものの集合 (真理集合) をそれぞれ @とすると
「ヵ 一つ 2 が真」全「Pこの」. (外側が必要条件, 内側が十分条件)

同値変形 ) >, ヶが実数のとき, 「z2十2?ー0 とつ z=テ0 かつゅヶデ0」,              し 5蘭員|
暫也|/| で >2=ニ727」などといった同値変形$活用できるようにしておこう. (2)( 4 )で使う.
解答中

必要条件 "分条件 ) 命題=雪 のが真のときョ|: 必要条件, ヵ : 十分条件である.  |
②⑤)|

 

(1) 2寺め寺c=テ0 ……① のとき,「2, 2?がともに負」……⑫② ならば
cテー(g填め)>0 により gcく0, また2十cニーg>0. よって,
② 一ツ「みz, 5+cは異符号」である. 一 は不成立 (反例は, eニー1. 〉ニ0.,
cー1) であるから, 答えは(b)である (十分だが必要でない).               で問題文で 「ゆは」と書かれてut
( 2 ) g二2十c2ー2のーー一cg三0 とでて (一の"圭(5ーc)?士(c-Z)=0     ら, のがどのような条件であ4が
を答える. なお, 前文で書いた

ぐつ25?王c よって, 答えは(c)である (必要十分条件).               とめは, かなりラフに表現しで!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

二乗の形で整理するのは有名ですし、交代式である事からも推測できます
(これは発想とかじゃなくて普通に変形できなきゃだめなレベルです)

２乗の和=0って事は２乗の項全て0ってことです

ミント

与式の両辺に2をかけたら変形しやすいかもです

ポム

両辺に2をかけたらわかりました！
ありがとうございました😊