数学
高校生
解決済み

集合と命題という単元です!

十分条件、必要条件、必要十分条件、必要条件でも十分条件でもないもの

この4つの見分け方を教えてください!

回答

✨ ベストアンサー ✨

必要条件、十分条件のイメージ図
は写真のようになります
中にあるのが十分条件です(中と十はそっくり)

イメージ図がわかれば
必要条件:緩い条件
十分条件:厳しい条件 だと理解できますね
(憶えてね)

具体的に地球人と日本人で考えましょう
よく命題の問題で
日本人であることは地球人であることの十分条件
的な文をよく見ると思います

コツは主語と述語だけ見ることです、つまり
日本人であることは十分条件
これは日本人であることが厳しい条件だ
と言っているに過ぎません

厳しい、緩いと何度も連呼していますが
これらは相対的なもので何かと比較する
必要があります。その比較が地球人であること
という条件なのです

なので読み方は
日本人は厳しい条件だ、地球人であることに比べて
と読むのがおすすめです。

P→Qが○(成立)の時Pが十分条件となります
(憶えてね)
Pに日本人Qが地球人として何度も納得
してください

その後Q→Pも○(成立)なら必要十分だったんだ
ってなりますが

まずは
P→Qが○(成立)の時Pが十分条件
を意識してください

逆に
P→Qが×(不成立)の時Pはまず必要条件とし
逆も確認しましょう

再三言いますが、憶えて欲しいのは

必要条件:緩い条件
十分条件:厳しい条件
P→Qが○(成立)の時Pが十分条件です

キキ

長文ありがとうございます!この方法でまた問題解いてみます!

この回答にコメントする

回答

僕は包含関係よりも、矢印を使って考えす方がやりやすいと思います。
その時、→が十分条件、←が必要条件であることを間違え無いように注意することが大事です。

判例が1つでも見つかればその矢印は成り立たないので、判例を必死に探しましょう。

キキ

なるほど
ご回答ありがとうございました😊

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?