(1)(ア)のa+1<2のa＋1がどこからきてるのか 分かりません 教えて下さい！

(ア) 2次関数 f(x) = xー4x+5 (aSxrsa+2) について (1) 最大値 M(a) を求めよ。 また, y= M(a) のグラフをかけ (2) 最小値 m(a)を求めよ。 また, y= m(a) のグラフをかけ。 例題 68 (2 《@Action 2次関数の最大·最小は, 軸と区間の位置関係を考えよ 幅2 例題63 場合に分ける 区間 aSxSa+2 が文字を含む。 aの値が大きくなるほど,区間の全体が右側へ動くことから、 場合分けの境界を考える。 (1) 最大値 → 軸から遠い方の端点を考える。 小 (2) 最小値 → 軸が区間内かどうかを考える。 軸 0 十 a+2 a 右側へ動いていく 闇 (x) = x°-4x+5= (x-2)*+1 よって,y= f(x) のグラフは, 軸 x= 2, 頂点 (2, 1), 下に凸の放物線である。 (1)(7) a+1<2 すなわち a<1のとき 軸は区間の中央より右にあるから, f(x)は x=aのとき最大となる。 2次関数のグラフは軸に 関して対称であるから、 区間の端点a, a+2 のう ち,軸から遠い方のxの 値で最大値をとる。 軸から遠い端点は よって M(a) = f(a) =d-4a+5 = (a-2)°+1 Oa+22 イ)a+1 -1 x=a 思考のプロセス

黄チャートの数Iの問題です なぜy座標と最大値が異なるのに紫のペンより下の式を解かないといけないんですか？ なぜ紫のペンより上の式までではダメな理由がわかりません

x, yが 2x°+y°-4y-5=0 を満たすとき, x+2vの最太値と最小 重要 む少がx+2v= OLUTION CHART© 条件の式 D.113で学習した問題とほとんど同じタイプ。 ー(1-)20 (実数)20 であるから これよりxのとりうる値の範囲を調べる。 +2yー1から ー(1-x) の すなわち yを消去する。 消去する字ル (y20)を、 の条件(-1Sr。 解答 x-1S0 1-x20 Zy20 であるから (x+1)(x-1)<0 から -1SxS1 (2 3 x+2x+ 2 き換える。 2 2r+3y?=2x+;(1-ォリ=ー よって 13 13 ↑/(x) 6- 2 *基本形に変形。 6 この式を「(x) とすると, ② の範囲で f(x) は -1 13 O x 2 メーで最大値 3 6 -2 *ーー1 で最小値 -2 をとる。また,①から 号のとき ゾー(1-) 5 =X 110 ソ=± 6 よって x=-1 のとき y?=0 よって y=0 したがって V10 土 inf. 設問で要求 なくても、最大性 を与えるx,y ておくようにし で最大値 13 6 6 (x, y)=(-1, 0) で最小値 -2 PRACTICE … 101 4 X, yが 2x*+y°-4y-5=0 を満たすとき, x*+ 3_2 3_a -2|3

黄チャートの参考の所で、x=2、y=3を利用する解き方で解きたいです。 すると答えが合いませんでした。 どこで間違えたのでしょうか。 分かる方、教えてください🙏🏼

基本例題123 1次不定方程式の整数解の利用 12 で割ると1余り,7で割ると4余る3桁の目然数のうち最大の数を そこで,まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め,それから題意の自然数を 00 条件を満たす自然数は, 整数x, y を用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される。 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+6y=c の形に変形 …の 求める。 解答) 求める自然数をnとすると, nはx, yを整数として, 次のよう に表される。 e 合aをもで割った商をg | 余りをrとすると n=12x+1, n=7y+4 よって 12x+1=7y+4 a=bq+r 『すなわち 12.x-7y=3 *=3, y=5は、12x-7y=1 の整数解の1つであるから」>台 まず, ① の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 12·3-7-5=1 S の整数解を求める。 両辺に3を掛けると 12-9-7-15=3 12(x-9)-7(y-15)=0 12(x-9)=7(y-15) 12 と7は互いに素であるから,③ を満たす整数xは x-9=7k すなわち x=7k+9 (kは整数) の-2 から すなわち …3 nを求めるためには x, yの一方が求まれば よい。 と表される。 したがって n=12x+1=12(7k+9)+1=84k+109 84k+109 が3桁で最大となるのは, 84k+109<999 を満たす kが最大のときであり,その値は このとき 参考 解答では, 12x-7y=1 の整数解の1つを求め,それか *84k+109999 から k=10 999-109 n=84·10+109=949 k< 84 =10.5… ら3を導いて解いた。 大 しかし,例えば x=2, y=3 が①の整数解の1つであ 12-2-7-3=3 と0から 12(x-2)-7(y-3)=0 ることに気がつけば,これを用いて解いてもよい。 本間のように,x, yの係数が比較的小さいときは, 整数 解の1つを直接見つけて解いてしまった方が早い場合も ある。

数学2bを独学で、勉強するには最適な、参考書はありますか？

この問題の、θが、0の時の値って、どのように求めたらいいですか？ 関数に代入しても、答えにたどり着きません💦

2[改訂版黄チャート数学I 例題119] 0 T 関数 y=2cos 2 s(-のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 4 2 下0 π。 27 4た -2 050)Aト -90(S9. 9-2(os (0-) r2(oS る。 2 ;(oS- 2 D

数学の模試で良い点を取りたいです。今偏差値55台なのですが、黄色チャートと青チャートどちらを使うのがおすすめですか？文系で数学を試験で利用する難関大学を目指していますが、数学は昔から苦手です。また、塾で数学の授業を受けています。学校では４Stepを使っていますが、あまり理解... 続きを読む

回答に書いてあるアルファベットの上のバーは何を表しているのですか？ 赤い印のところは上の式から下の式にする時、なぜ10-3iがプラスからマイナスになるのですか？ 青い印のところは上の式から下の式にする時、黒い棒のところのバーはなぜ無くなるのですか？ 数3の黄チャート、... 続きを読む

13 基本例題 4 共役複素数の性質 (1) OOOOの (1) 複素数zが, 3z+2z=10-3i を満たすとき,共役複素数の性質を利用 して,えを求めよ。 (2) a, b, c, dは実数とする。3次方程式 ax°+bx°+cx+d=0 が虚数α を解にもつとき,共役複素数 α も解にもつことを示せ。 b.9 基本事項 4 CHART 両辺の共役複素数を考える (1) 共役複素数の性質を利用して2とるの式を2つ作る。 zとzの連立方程式 と考え,えを求める。 (2) x=Q が方程式 f(x)=0 の解 → f(α)=0 OLUTION 解答 (1) 32+2z%3D10-32 ·① とする。 0の両辺の共役複素数を考えると 3z+2z=10+3 32+2z=10+3i すなわち 22+3z=10+3i 32+2z=10-3i *共役複素数の性質を利用。 α, Bを複素数とすると a+B=Q+B 更に,kを実数とすると ka=ka, α=α よって ゆえに 2 の×3-2×2 から 5z=10-15i ゆえに ス=2-3i (2) 3次方程式 ax+bx°+cx+d=0 が虚数αを解にもつか ら aa+ ba?+ca+d=0 が成り立つ。 両辺の共役複素数を考えると *x=Q が解→ αを代入すると成り立つ。 aa+ba°+ca+d=0 aα+bα+ca+d3D0 ag+hg°+co+d%D0 *a, b, c, dは実数であ るから a=a, b=b, c=c, d=d, 0=0 よって ゆえに すなわち a(a)°+6(α)+cα+d=0 これは, x=Q が3次方程式 ax*+bx°+cx+d=0 の解で あることを示している。 よって, 3次方程式 ax°+ bx°+cx+d=0 が虚数αを解に もつとき,共役複素数 α も解にもつ。 また INFORMATION 実数係数の方程式の性質 実数係数のn次方程式が x=α を虚数解にもつとき, 共役複素数 x=α も方程式の 解である。

赤い印のところはP,Qをなんでこのように置くのでしょうか？ 数3の黄チャートの基本例題3番です。

3点A(5+4i), B(3-2i), C(1+2i)について, 次の点を表す複素数を求め 12 基本例題 32点間の距離 OO00 (1) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P (2) 3点A, B, Cから等距離にある点Q D.9基本事項 CHARTOSOLUTION OTTU AB=B-a 18-al=lp+qil=/が+ 複素数平面上の2点A(α), B(B) 間の距離 B-a=p+qi (p, qは実数) のとき (1) 虚軸上の点を P(ki) (kは実数) とおき (2) Q(a+bi) (a, bは実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ 解答 (1) P(ki)(kは実数) とすると 「んは実数」の断りに AP=|ki-(5+4i)P=(-5)+(k-4) =(-5)?+(k-4)?=ピ-8k+41 BP=|ki-(3-2i)P=(-3)+(k+2) =(-3)?+(k+2)?3Dピ+4k+13 *A P 0 B AP=BP より AP=BP? であるから -8k+41=Dk?+4k+13 *AP20, BP20の AP=BP → AP* これを解いて 7 k= 3 したがって,点Pを表す複素数は (2) Q(a+bi)(a, bは実数)とすると AQ=(a+bi)-(5+4i)}=I(a-5)+(b-4)i? =(a-5)?+(b-4) BQ=(a+bi)-(3-2i)f=I(a-3)+(6+2)i =(a-3)?+(b+2)? CQ=(a+bi)-(1+2i)f=I(a-1)+(6-2)i平 =(a-1)?+(b-2)? AQ=BQ より AQ'=BQ° であるから 合 「4, bは実数」 の目 重要。 (a-5)?+(b-4)?=(a-3)?+(b+2)。 0 整理すると a+36=7 BQ=CQ より BQ"=CQ? であるから の B (a-3)?+(b+2)?=(a-1)?+(b-2)? 整理すると 0, 2を解くと したがって, 点Qを表す複素数は PRATICE. a-26=2 **ャキ..(2 inf AABC は4C: の直角(二等辺)三角 あるので, 求める点 a=4, b=1 4+i

黄チャート数学IAの数Iの背理法の証明問題の回答なのですが赤い四角で囲っているところの意味がわかりません😭どなたか教えて下さい🙏

第2章 (2) 与えられた命題の対偶は a=0 ならば「xについての方程式 ax+6=0 は 解をもたないか, または2つ以上の解をもつ」 これを証明する。 ax=-b において a=0, bキ0 ならば 解をもたない a=0, _b=0 ならば 無数の解をもつ ゆえに, 対偶は真であるから, もとの命題も真である。

(i)の解き方が分からないです。 判別式D=で解いていきたいです。

|12|[改訂版黄チャート数学I 例題95] 2次方程式x?-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たすとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 (1) ともに2より大きい異なる2つの解をもつ。 (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ。 fla): ズ-2(a-4)xt 2a とおく。 {z-(a-4)3-la-4)バ+20 軸はX- a-4 方程式 ta)-0の よーa)のグラクを 直線よ-0の共有 2座標、と熱 (1 )ともに2より大きい異なる 27n 解をもつ。 ta)のグ7クとで種がス72の発囲で 要なる2つの共有点をもつ。 そのための朱件は、 270 (lの位置) 22 (l )70 セ20 0 2 4年a-4)+29 4-4at16+29 20-20 (カート2(a-4リ-4.2a 4状枚(a-9+ á8at16-6fa 4ズー4a2+162+a-16at16 ( a-472 a>6② 20-2070 ニ 20729 20く20 ario s