※標準大気圧＝760mmHg なぜ解答の分子の部分が730ではなく、760-730なのかがわかりません。

片側を閉じた十分に長いガラス管の内部を水銀で満たし、 水銀だめの中で倒立させた。 この水銀柱の真空部分を水蒸気で飽和させると, 27℃、1気圧において, 水銀柱の高さ は730mm であった。 27℃における水の飽和蒸気圧は(A) kPa である。

（2）の問題で、なぜα<3<βの条件が 黄色いライン部分になるのですか？ また（1）ではα+β、αβどちらも考え、 （2）ではαβのみで考えているのですか？

2次方程式x2px+1+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、 定数の 値の範囲を定めよ｡ (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 解答 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1> 0 かつβ-1>0 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3 と B-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては, 解答副文の別解] 参照。 2次方程式xー2px+p+2=0の2つの解をα, β とし, 判別解 2次関数 別式をDとする。 D =(− p)² – (p+2) =p² − p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から (1) α> 1,β>1 であるための条件は D≧0かつ(α-1)+(-1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 D≧0から (p+1)(p-2)≧0 よって a+β=2p, aß=p+2 p≤-1, 2≤p 1(E (a-1)+(β−1) > 0 すなわち α+β-2> 0 から ...... 2p-2>0 kp>1 ... 2 & 8 (α−1) (B−1) > 0 すなわち αβ- (a +β) + 1 > 0 から p+2-2p+1>0,1),(& よって <3 3 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 11 p> ²1/5 すなわち αβ-3 (a+β)+9<0 ゆえに p+2-3-2p+9<0 よって カ> -1 2≤p<3 (2) α<β とすると, α<3 <βであるための条件は (α-3)(B−3) <0 /p.87 基本事項 2 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 D 4 (1) 1/1=(b+1)(p-2)≧ 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦<3 A 1 2 3 P VAI 3-p x=p y=f(x + α O 1 P B (2) f(3)=11-5p p>1/10 カ> 題意から, α= えない。

複合名詞覚えるのにおすすめな単語帳ありますか？それとも他に良い方法があれば教えてください

方程式の質問です。何故黄色線のような事が思いつくんですか？思考プロセスを教えてください。ちなみに私は3枚目の写真のように考えました。そしたら答えまで辿り着けませんでした。

は0 と異なる実数とする. ka(1-a)= B, kβ(1-β)=α を満たす異なる2つの実数α, βが存在するとき, んのとり得る値の範囲を求めよ. Į

AS＝AP＋PSの変形をしなければいけない理由がわかりません。 （追記） PS＝kP Qが出てくるのもよくわかりません。

616 第9章 平面 例題 351 交点の位置ベクトル(2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1 に 内分する点をQ、辺ACを 2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC=čとして,次のベクトルを,こを用いて表せ. (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2)直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点 S は直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s=0 (2) 点Tは直線 BC 上にあるので,AT=s6+ tc と表したとき,s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A 解答 AB+3AĆ — -—-—-AB 4 6+3c 3計+ P,Q,Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数)とおける. AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ .@ d 3 = /²/ b + k ( − 3b + ³ c ) = 8 -3² 7+3 kc 3k 20 20 で にあるので, 8-3k 20 よって, PAVEL -=0 より, AS=2c (2) PR=AR-AP=C-26 P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 点Sは直線 AC 上 は平行ではなく, k= 3/3 283 C- 3 B 2 B 5 =-1/2-6 + 3/2/20 C R より AT=12/2 == S Hbd *** 点Tは直線BC上にあるので, 1/3(1-m)+/3m=1 2 よって, m=22 QはBCを3:1に 内分 Pは AB を 2:3に 内分 点Sは直線AC上 にあるので, ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 を用いてもよい . AP_BQ CS_=1 6 PB QC SA CUST まずは,APとア ASを表す. より, 2 3 CS 3 1 SA CS 1 SA2 よって AS=2AC (1-m)6+² m² -=1 mmmm 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

この証明は合っていますか？ 問題と解答も載せておきます。

(2) mnが3の倍数→nの少なくとも一方は 3の倍数である 対偶mnのどちらとも3の倍数ではない ⇒mnは3の倍数ではない。 ある整数h,kを用いて、m,nを 3h+p, 3k+gと表す。(P.4=1,2) mn=(3h+p)(3k+q)=qhk+3hg+3kp+Pq = 3:( 3 hk + hq + kp) + pq P9は1,2,4となり得るがいずれも3で 割り切れない。また、3hk+hq+kpは 整数だから3(3hkrhq+kp)+pqは3の倍数 でない。 よって対偶が真であるからもとの対偶も真である。

（）の部分を何度計算しても答えが一致しないのですが、括弧の下の式変形は間違っていますか？間違っていたら、どこが間違っているのか教えていただきたいです。

1.3kPaにおける沸点は383.8K、 温度323.0Kにお ける蒸気圧は12.28kPaである。 トルエンの蒸発エンタルピーを求 めよ。 ただし、気体定数R = 8.3145JK-1mol-1 Inp₂ = Inp₁ + P2 In = P₁ In Avap H/1 G R T₁ 4. AvapH (1 R - 1 T2 (1/1-1/2) 12.28kPa 00kg Avap H = 101.3kPa 1 1 8.3145JK-¹mol-1 (383.8K 323.0K 12128kPa en 101.3kPa 2.567 AvapH = 35772.23463Jmol-¹≈ 35.77kJmol-¹ 'x8.3145 JK 'mal" x 6018 = AvapH

(1)〜(5)の解答は合っているでしょうか？ 間違っている場合は解答を教えてください 解説もあると助かります お願いします

1 次の各問に答えよ。ただし, 答えは結果のみでよい。 (1)(√5+2)√5-2)を計算してもっとも簡単な形にせよ。(F)-4 (2) 1-√5|-|√5-2 を計算せよ。 ( 2 ) -1-2FA (3) が実数解を持つような定数の値の範囲はkp の2次方程式x2-4x+k=0 あるという。 の値を求めよ。 (3) P=2 (4) 2次不等式 x2-2x-8<0 を満たすxの整数値は何個あるか。 (4) X=2.4 つまり 2個 (5) xの2次関数y=x2+2x+2 の -2≦x≦2における最大値を求めよ。 (♪) 最大値 (6) 三角形 ABC において, ∠A=60°,∠B=75°,AB=27

練習17の対数の性質3の証明のあっているかどうか分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ

③対数の性質 1 = a⁰ a=aであることから。 loga a = 1 } loga 1 = 0 対数の性質 a>oa#1,M>0₁ N>O AY # 1. loga MN = loga M + loga N 2. loga M = loga M - loga N 3.1oga MR² = loga M 人は実数 ※2において、とくにM=-1のときは [1の証明] loga M = &, loga N=12332 M²=a²² N= ad よって したがって 1 よって したがって [3の証明] loga = -loga N 練習7/上の証明にならって、性質2、3が成り立つ証明せよ [20] MN = a²aª = a loga MN = p + 9 = laga M + loga N p+9 loga M = +₁ loga N=9x7 z X ) M= a ²², N=aª M = a ² = a ²-2 loga = -d = lega M - loga N Toga M1=22732 M = a ²² Fiz Mk=akk = k·k it=tiz loga M² = R. D = kloga M

【途中計算】どう変形したら青線の答えになるのか教えてください

12m 10 - 3 1 -/- 2 ² - 3 - 200 √/13750 - 12/2006 = 3k [m〕 3√ 3k (3) ばねからP, Qにはたらく力の大きさはともに等しく、ば ねが最も縮んだときの力をF[N] とすると, /2m F=k(L-L')=k・2vo 1 PG間, QG間を個別のばねとみなし, それぞれのばね定数 をkp[N/m〕, ko [N/m] とすると, 4 P について,F=kpAp=kp.vo 3 Qについて.F=kQAQ=kQ-300 3 ①.②より,k=ck, ①,③より,k=3k 2 Tp=2π TQ=2π m kp 12m W kQ √3k これより、求める P Q の単振動の周期を Tp〔s], To〔s] と すると, = 2π = 2π 12m 3k 12m 12m 3k 2 1/2m 3k √ 3k [s] -[s] (2) 3