この問題の（３）ってこんな感じで和が３の倍数数になる組み合わせを見つけないといけないじゃないですか、でもなんか見つけるのめんどくて何か良い方法などあれば教えてくださるとありがたいです！

2順 整数を作る問題(1) 例題163 0,1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 このとき、次の数の個数を求めよ. (1) 異なる整数 (2)偶数 (3) 3の倍数 方 (1) 0 を含む6つの数字から3桁の整数を作るとき は、百の位は0にならないことに注意する。 (2) 0, 偶数になるのは,一の位が,偶数,つまり, 2.4の場合である. この場合は, 0 のときと 2, LO以外 4 のときに分けて考えるとよい. (3) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数のときである. (p.479 参照) 整 (1) 百の位は0以外の数なので, <3桁の数〉 百十 5通り 残りの位は,百の位の数以外の5個から2個取り出 (通り) <2桁の数) 百十 まず 0 以外の数で、 百の位を考える。 十一の位は0も入 考える.

ヘスの法則の問題です。　 反応エンタルピー＝（生成物の生成エンタルピーの総和）-（反応物の生成エンタルピーの総和）をどのように使えばいいのでしょうか？

1-72/10/ hod) ピーは,それぞれ H₂+ = 0₂ → H₂O 4 H = -286K) Hart. 103 アセチレンの生成エンタルピー 二酸化炭素、水(液)の生成エンタ ル - 394 kJ/mol, 286kJ/mol で, アセチレン C2H2の燃焼エンタルピーは-1301 kJ/mol である。 アセチレンの生成エンタルピーを求めよ。ただし,アセチレンの燃焼で生じる水は液体であるとする

この証明の問題の解き方がわからないのですが､､､ 解き方と証明の書き方を教えてください！

6 右の図で,四角形 ABCD は AD // BC の台形で,対角線 AC の中点を 0 とし、直線 DO と辺BCとの交点をEとする。 このとき, AD=CE であるこ ことを証明しなさい。 B E

数三積分の問題なのですが、なぜ3行目で常に〰︎︎または〰︎︎では無いと分かるのか理由を教えて頂きたいです。

数列の和の不等式の証明 重要 例題 232 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 1 log(n+1)<1+- + +...... + <logn+1 3 指針 数列の和 1+ 1 1 + 2 3 解答 自然数 から 1 常に+1 1 k+1 k=1Jk k≦x≦k+1のとき に対して, 1 すなわち, 曲線 y= の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を XC 証明する。 1 x •k+1 dx k よって Sa+¹ dx < 1/1/2 k k n nk+1 dx x k=1 M であるから k+1 k n-1k+1 dx 1 k+1] 1 1 k k+1 または (+) doo S xC (+1dx •k+idx +......+ x =log(n+1) 1 1 k = •k+¹ dx k x k+1dx dx < 1/2 k 21 =1k 4²0= logx 定積分の利用(面積比較) ck+¹ dx k ではない jk log(n+1)<1+ 1 は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借りる。 n 1n+1 ©から dx f" d= [108x] "=1 1+1/²/2 + 1/²/3 基本229231 演習 236237 k=13k → この不等式の両辺に1を加えて よって, ①② から n≧2のとき n y₁ 1 +.... 1 1 (2) 2√n+1-2<1+ √2+√3 y= 0 123.n\x n-1n+1 k=1Jk k=1k+1 =logn であるから 0 123･･･ n n-1 1 <D Ⅱ 式イ 1 n nick+1 dx 式 1 1 2 1 1 1+ + + 2 3 log(n+1)<1+ + +......+ 1 3 + +・ 練習 次の不等式を証明せよ。 ただし、nは自然数とする。 (3 232 1 1 (1) + + + + + + + < 2-1 (n=2) <2- n² n ++/² n 1 n 1 + 2 3 1 k + YA *@S² + S² • -≤2√n-1 1 k+1 0 k n+1 =S+ k+1' で k=1,2 n と して辺々を加える。 n <logn+1 a+1dx X +・・・・・・+ k+1 として辺々を加える。 1 <logn 1 n +...+ で k=1,2, ....... n-1 Ca+1 x .... (2) <logn+1 〔(2) お茶の水大] p.362 EX207 361 7章 36 定積分と和の極限、 不等式

2枚目の解答の黄色のところはなぜ-なのですか？ 私は2枚目のように+になると思って解いたのですが違いました。教えて下さい🙇 よろしくお願いします。

・0.2 -2.B 26 アドバンスα 数学ⅡⅠ 第5章 p101 B問題 512 y=x+3 上 下 y=x+3%2 1113 4 1 4 アドバン 曲線 y=x3+3x2 と直線y=x+3 で囲まれた部分の面積の和Sを求めよ。 +8=1²³²+3x² x3+3=x+3 x²+3x²²x-3=0 M (オーリ)(x+4x+3)=01= X² (-1)(x+1)(2+3)=0 5 = ²3 ( 1²+ 3x² - x - 3) dd - S-₁ (x² + 3x²-x-3) αx 13 = [3]-[ネズ+ポートメーシオ] -1 13 ・(ネート一之+3)-(2-27-2+4) (¥2/23(左か) x=-1₁11-3 -20+15+4+5 4 143 -3 3 数学ⅡI 第5章 320 12 600-320-243 50 516 37 2 2 5= S-²3 (1²³+ 3x²³x − 3)dx +-S-²₁ (-1²-3x²+2 +3) d' 243 12 12

下の青マーカーで囲んだ所がなぜこう言えるのか、教えてください！

例題241 定積分で表された関数の極値 関数f(x)=S_(212-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの値 を求めよ. 14+ $50 (4(z) (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して、与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 2 d--a s-an 2006 ■解答 f(x)=_(212-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると, [考え方 となる. ✔ f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) (大阪) f'(x)=0 とすると, x=1, 2 したがって, f(x) の増減表は次のようになる. 1 x f'(x) + 0万円 f(x) > 極大 1 2 Focus) したがって, 極大値はx=- x=1/2のときで、 √ ( ² ) = ² · ( ² ) ² - ² · ( 2 ) ² + + 3 2 2 +530505>>t Ja -0+00E30 SIM 極小 ZEC, f(x)=√x (2²²-3t+1)dt =²l²^ "(-(0)² ‚§. f(x) を求める. 232 19 2 6 1x = [ ²3 1³ -³ 1² + 1₁ = ²3² x ²-3x²+x+ -1 6 あり(1027 よって、x=1/2のとき,極大値 x=1のとき, 極小値 (1)AJNO 2 1 19 27 + + 2 6 8 19 (x) 極小値は x=1のときで,等しい長方形の高さを f(1)=1/2313-1212312+1+10=10 (2) となるか ・13- ・1+1+- 10 3 (8)より、 *** 微分して増減表を作 る. (x)p (める. Juca th(x+1)+th(fn+°t)=(x) LA off(t)dt=f(x) f(t)dt xで微分する十分 d 極大値、極小値を求 31 第7章

解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

2 △ABCの2つの角∠B, ∠Cの二等分線 の交点をIとする。 IB = ICならば, △ABC は二等辺三角形であることを証明しなさ い。 S 1- B TAOR= A00- SINCOHAE 181 ×

(2)の矢印のところの途中式教えてください🙇🏻‍♀️💦

A 7 右の図で,点Pは辺AB上 を毎秒1cm の速さでAからBまで 動き, 点Qは辺BC上を毎秒3cmの 速さでBからCまで動く。 P, Q が 同時に出発するとき, 次の問いに答 えなさい｡ (1) P, Q が出発しても秒後に△PBQ の面積が36cm になるとして, tについての方程式をつくりなさい。 P 10cm B △PBQ=123×3t×(10-t)=12/21(10-t) DE BQ PB よって、12/21(10-1)=36 t 230cm (t-4) (t-6)=0 C (2 (1)でつくった方程式を解いて, △PBQ の面積が36cmになる のは何秒後か求めなさい。 3 2t(10-t)=36 10t-t²=24 t-10t+24=0 7 (1) (2) t=4, 6 0≦t≦100だから、 t=4もt=6も問題にあっていま

180. このように文頭で与えられたxの範囲は真数条件を満たしていることを書いていても問題ないですよね？？

3 y = logyi = logyy <-x+1 小反対 5x+3 - 0:00 とすると、 基本例題180 対数関数の最大 最小 ( 1 ) 00000 1≦x≦8のとき, 関数 y = (10g2x)" +810g=2x+1og232の最大値と最小値を求め よ。 指針▷ 対数関数の最大・最小問題では, log2x=tなどのおき換えによって,tの 2次関数の最 大・最小問題に帰着することが多い。 まず底を2にそろえて log2x=t とおくと, yはtの2次式となる。 2次式は基本形 at-p+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に注意が必要。 10gxの底2は1より大きいから, 1≦x≦8のとき log21≤t≤log28 CHART 対数関数の最大 最小 おき換えで2次関数の問題に 解答 10g2x=tとおくと, 1≦x≦8であるから また log21≤t≤log28 5 0≤t≤3 1 log2 2x log22+log2x log12x= -2 log₂- log2 32= log2 25=5 であるから,yをtの式で表すと y=1+8.1+1)+5 2 =t2-4t+1=(t-2)²-3 ①の範囲において, y は t=0 で最大値1, t=2で最小値-3 をとる。 t=10g2xより, x=2であるから t=0のとき x=2°=1, Biser. したがって、この関数は をとる。 0 -2 t+1 2 " x=1で最大値1, x=4で最小値-3 2 37 t=2のとき x=22=4 [東北学院大〕 基本 177 t 底2は1より大きい。 log28=log223=3 底の変換公式を用いて,o 底を2にそろえる。 ① 2次式は基本形に直す t²-4t+1 =(t2-4t)+1 =(t-2)^-22+1 tの値からxの値を求める。 対数の定義を利用。 練習 ② 180 (2) 1≦x≦5のとき, 関数 y=210g5x+(10gsx) の最大値と最小値を求めよ。 (1) 関数y=10g(x-2)+210g (3-x) の最大値を求めよ。 (3) 1≦x≦27 のとき、関数y=(10gs3x) (10gs/2/27) の最大値と最小値を求めよ。 [(1) 南山大, (2) 群馬大〕 281 5章 31 対数関数

解説の 1番下の2＋3分の3ACのところが意味が分かりません…。教えて下さったら嬉しいです。

y:4 30 10 月6 が 4 平行線と線分の比 右の図 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 2cm- P 6cm B 60° 3 2+3 をのばそう! 1① ①② E 8cm 60° 8cm D うにとり,線分 PD と AC の交点をQと するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 (北海道) 解くときのカギ ∠ABC=∠ECD =60° より, 同位 角が等しいから, AB//EC である ことを利用する。 辺AB上に点PをAP=2cm となるよ出 7.5 解 PD と CEとの交点をRとする。 [1 △PBD で,∠B=∠RCD=60° より RC//PB だから, DC: DB=RC: PB BC=AB=8cm, CD=EC=8cm, 同位角が 等しい。 PB=AB-AP=8-2=6(cm) だから, 8: (8+8) =RC: 6 RC=3(cm) △QAP と △ QCR で, AP // RC だから, AQ CQ=APCR=2:3 AC=8cmだから, QC= -AC=312323×8=4.8(cm) 4.8cm ( 別解 5章 図形と相似 24 5 Luft 3020 cm