Question

もも氏

下の青マーカーで囲んだ所がなぜこう言えるのか、教えてください！

例題241
定積分で表された関数の極値
関数f(x)=S_(212-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの値
を求めよ.
14+ $50 (4(z) (久留米大)
axSog(t)dt=g(x) を利用して、与式の両辺をxについて微分すると,
f'(x)=2x2-3x+1
2 d--a s-an
2006
■解答 f(x)=_(212-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると,
[考え方
となる.
✔
f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1)
(大阪) f'(x)=0 とすると,
x=1,
2
したがって, f(x) の増減表は次のようになる.
1
x
f'(x) +
0万円
f(x) > 極大
1
2
Focus)
したがって, 極大値はx=-
x=1/2のときで、
√ ( ² ) = ² · ( ² ) ² - ² · ( 2 ) ² +
+
3
2
2
+530505>>t
Ja
-0+00E30 SIM
極小
ZEC, f(x)=√x (2²²-3t+1)dt =²l²^ "(-(0)² ‚§. f(x) を求める.
232 19 2
6
1x
= [ ²3 1³ -³ 1² + 1₁ = ²3² x ²-3x²+x+
-1
6
あり(1027
よって、x=1/2のとき,極大値
x=1のとき, 極小値
(1)AJNO
2 1 19
27
+ +
2 6 8
19
(x)
極小値は x=1のときで,等しい長方形の高さを
f(1)=1/2313-1212312+1+10=10 (2) となるか
・13- ・1+1+-
10
3
(8)より、
***
微分して増減表を作
る.
(x)p (める.
Juca
th(x+1)+th(fn+°t)=(x)
LA
off(t)dt=f(x) f(t)dt xで微分する十分
d
極大値、極小値を求
31
第7章

Answer 1

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志摩🌈

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