(1)なのですが、別解で、二枚目の画像のように点Pを取って、①A〜Pを通る場合の数、②P〜Dを通る場合の数、③D〜Bを通る場合の数をかけて、P〜Dを通る場合の数を求めて、すべての場合から引きました。 ①3通り　②10通り　③4通り 3×10×4=120 792-120=... 続きを読む

く考え方>(1) 格子の交点にいくつかの点をとり、それぞれの点を通る場合に分けて考える。 も D地点も通らない場合 Check |習 299 Step Up 末間題 第6章 場合の数 問いに答え |21 何通りあるか、 A地点からB地点へ行く場合 総点に最短経路で行くとき、 次のような道順は全部で TEIE B D 2) C地点を通らない場合 4C A オべての道順から、C地点を通る道順を引いて求める。 すべての道順から,C地点またはD地点を通る道順を引いて求める。 引いて求 0 A地点からB地点に行くわE 道順には、右の図の E, F,】 G, H, Iの各地点を通る場 an合があり,どの2つの場合 にも共通な道順はない。 E地点を通る道順は、 1通り B F D -S1-08+03 E地点を通ると,他のF, G, H, Iは通れない. F, G, H, I地点についても同様である。 通り *C G H 補集合は A A 式 ふ 5! 1!4! 7! -=35(通り) )〇 o F地点を通る道順は, 6! 4!2! 6! G地点を通る道順は, -=300(通り) る () 3!3! 式道 ) のものを! 6! 6! H地点を通る道順は, -=90 (通り) 2!4! 6 I地点を通る道順は, 6! =6 (通り) 1× 1!5! よって, A地点からB地点へ行く道順は、 1+35+300+90+6=432 (通り) 別解 右の図のように,P 地点,Q地点を通る道 をつけ加えて考えると, A地点からB地点への すべての道順は, I 立 (1) B P 8F Q | の い合と 人が何 る。 12! テ -=792 (通り) 7!5! A 数 e 点面の式立る -=300(通り) さ低0放 7! 5! -X 2!3! -=210 (通り) 5!2! りんP地点を通る道順は, 個のと2個 Q地点を通る道順は, 6! 6! 3!3! 4!2! P地点かつQ地点を通る道順は, (A→P→Q→B 6! -=150 (通り) 4!2! 5! の ×1× 2!3! したがって,P地点またはQ地点を通る道順は, 210+300-150=360 (通り) 求める道順は,P地点もQ地点も通らない道順で あるから, 792-360=432 (通り) お n(PUQ) =n(P)+n(Q)-n(PnQ) n(PnQ)=n(PUQ) =n(U)-n(PUQ) ()-1X の

crown1のレッスン8のまとめの問題です。 答えが知りたいです🙇‍♀️

2. May I ask you why you didn't participate in the race? 3. The teacher told me how I couldget to her house. [5] 指示に従って、 次の日本語を英語にしなさい。 1.彼女はまるで小さな子どものように泣いた。 [仮定法を用いて] 2. 兄はよく明りをつけたまま眠る。[with を使って) [6] CD を聞いて以下の設問に答えなさい。 間1 The 20th century was a century of (1. and (3. ()に単語または数字を書きなさい。 ). There were two world wars, a (2. )wars all over the world. ) days of suffering." It is perhaps difficult to find any sign of(5. )war, A Japanese journalist even called the 20th century ) in the photos here, but we can if we(6. 間2 対話を聞き、最後の発言に対する相手の応答としてもっとも適切なものを選びなさい。 ア I'm going to be a few minutes late. イ I'll let her know. ウ I'll have my mom give us a ride. エ Ill bring dessert then. [7] 次の問いに対するあなた自身の考えを英語で書きなさい。 Look at a photograph on page 119 in your textbook. Do you like it? Give the reason for your answer. (blcot Sano n evi Srso n ovinb <aud yanmewsond lantet

(3)の(ii)でmが250になるのですが、なぜm＝n/2という計算方法になるのかが分からないので教えてください。(mが500になる計算方法は分かっています。)

☆お気に入り登録 発展問題563 563. ビニロン■酢酸亜鉛を触媒として,アセチレンに酢酸を付加させると,化合物Aを 生じる。化合物Aを付加重合させたのち, 。水酸化ナトリウム水溶液と反応させると,. ポリビニルアルコールを生じる。 作用させると,アルデヒド基がヒドロキシ基2個と反応して水分子を分離し,合成繊維 Bができる。 (1) 化合物Aおよび合成繊維Bの名称をそれぞれ記せ。 (2) 下線部Dの反応は次のいずれに該当するか。(a)~ (e)の中から選び, 記号で記せ。 ポリビニルアルコールにホルムアルデヒド水溶液を けん化 (b) 脱水 (c) 還元 (d) 縮合 (e) 酸化 (3) 下線部ので得られたポリビニルアルコールの平均分子量は2.20×10 であった。 (i) このポリビニルアルコールの1分子中にヒドロキシ基は平均何個あるか。整数 で答えよ。 (i) このポリビニルアルコールを用いて下線部2の反応を行った。この反応は下に 示すように,ポリビニルアルコールの隣り合ったヒドロキシ基の一部でおこり, 得 られた合成繊維Bの平均分子量は2.29×10'であった。ポリビニルアルコールのヒ ドロキシ基の何%がホルムアルデヒドと反応したか。有効数字2桁で答えよ。 -CH2-CH OH J ポリビニルアルコール To- ホルムアルデ ヒド水溶液 …CH2-CH-…-CH2-CH-CH2-CH-… 0-CH2-0 OH 合成繊維B (17 大阪市立大 改) (原子量) H=1.0 C=12 0=16 解説を見る

立体図形の問題です。(2)の断面図がなぜ5角形になるのか分からないので教えて下さい！

コ 真6 6S Check 例 題 316 立体の切断·体積(1) 右の図は,1辺の長さが6aの立方体 ABCD-EFGH の見取図と展開図である.辺 AB, AD の中点をそれぞれ M, Nとし,3点M, N, Gを通る平面でこの立体を切り,2つに分ける。 (1) 展開図に切り口の線を入れよ。 (2) 2つに分けた立体のうち,頂点Cを含む立 体の体積を求めよ. A W B N a H N a V B (1) 3点M, N, Gを通る平面で切ったときの切り口は右の図の ようになる。また, 展開図には, 立方体の頂点と, 点M, N の 位置をすべてかき込んでから, 切り口の線をかき込む, (2) 見取図で, 切り口の線を延長すると, Cを1つの頂点とする三 角錐C-GIJ ができる。 求める立体の体積は、三角錐I-CGJから2つの三角錐I-BPM F とJ-DQN を引いたものとなる。 考え方 V B d BC 日0 B。 N C d W また, 2つの立体の相似比が m:nのとき, 体積比はm°: nとなる。 9 Focus 解答(1) 右の図のようになる。 H 展開図には頂点の位 をすべてかき込む、 対応する頂点の位置な どに注意する。 A H O GI P BP:PF=1:2 BMA DQ:QH=1:2 xOH-x つこ TO フーの定意がす OHTVE OHTVC 0HTVBC 9L1

質問です。 どうして解説の５行目に書かれているように、"７の約数に限られる"と言えるのでしょうか。 そうなる理由を教えて欲しいです! お願いします☺️

2.r°+15.z?+6r-7を因数分解せよ。 3

なんで3つの場合の全てを掛けるのでしょうか？？

エい 37 Check 考え方(a+b+c)"について,a, b, cが,それぞれひとつの文字xの式である。 (a+b+c)"の展開2) の宝員 doerO 例 題 12 (x-3x+1)0 を展開したとき、 x°の係数を求めよ。 (東京工科大·改) 000 第1章 JOT n! D!a!r!a"b°c" の a'b°c" の部分のxの次数に注意する。 上はこの場合,展開した項 つまり、(x°-3x+1)°において,(x^)°(-3x)?×1" がx°になるような, p, q, rの組 合せを考えることになる。 はどの 00+1-10 () 101 「解答 わ、9.rを0以上 10 以下の整数で, p+q+r=10 OSO とする。 メ -3x+1)!0 の展開式で,(x°)°(-3x)?×1" の項は, 00=D。 (-3x)?=(13)9.x", 1"=1 より, 10! 10! (-3)x+9 (x°)=x?, か!g!r!(-3)x2か+9 となる。 これより,x° の項は, 2カ+q=5 Ct.CX M08.1 (x)^(-3x)?×1" となるか,q, rの組合せを考えて求めればよい。 ここで, か, q, rは0以上10以下の整数なので、 2か+q=5, p+q+r=10 を満たすものは, Cr+.C-.Cys カ=0 のとき,にg=5, r=5 =(-3)°x2p+q |x2p+9=x IS+00ト= より,2p+q=5 000 p20, q20, r20 に注意する。 13 p=1 のとき,q=3, 'r=6 p=2 のとき, の3つの場合である。 よって,求めるx の係数は, 10 0I0-9(-2)" イO1) p23 のとき、 んiやhit q=1, r=7 + TO)100 は 10! 2p+q=5 より q<0 となるから不適 10! 10! x(13)5+ 0!5!5! 1!3!6! 0!=1 00. =-61236-22680-1080 ee-00L -84996 00001× ニー netるe?

この問題の(１)の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

0 第6章 微 分法 情の関 ** Check! 例題 微分係数2) 5f(x)-xf(5) をf(5)と 192 1)微分係数の定義に従って,lim f'(5) で表せ、大) x-5 x→5 f(ath)-f(a-2h) (2) 微分係数f(a) の定義に従って, lim h h→0 をf'(a)で表せ。

線部分は左右逆にしても大丈夫ですか？

Check 例題 268 等比数列の和 次の等比数列の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 (2) 第2項が12,第5項が324 (3) x, 2x°, 4x?, (xキ0) 考え方 初項 , 公比rを求めて等比数列の和の公式を利用する。 公比rに文字が含まれている場合は, rキ1 とr31 の場合に分けて考える。 4 -2 であるから, 求める和 Snは, 解答 (1) 初項3,公比 3 -6 3(1-(-2)} す 公比 -2<1 である。 Sn= M て人 8 (2) 初項をa, 公比をrとする。 第2項が 12 より, 第5項が 324 より, ar*=324 0, ②より, rは実数より, よって,初項4,公比3より, 求める和 Sn は, ar=12 2 r=27 のより, ar*=324 より, ar·r=324 ↑ り 12r=324 r=3 a=4 ar=12 を代入 0.9 4(3-1) 3-1 -=2(3"-1) S,= 公比 3>1 である。 M (3) 初項x, 公比 2x? =2x であるから,求める和 Snは, 公比が2.xなので、 x 2xキ1 と 2x=1 の *キーのとき, S,==x(1-(2x)"} 1-2x J 場合に分ける。 1 2x=1 つまり, =ーのとき, S,= Dn 1 =のとき。 x: 2 初項はう 2 ocus

この下線部の絶対値の二乗はなぜこの展開になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

ベクトルの成分と大きさ(3)大代期のJイでン a=(3. -2), あ3 2, 2) とする.a+tb の大きさの最小値とそ のときのtの値を求めよ。 Check! 例題 309 MEKR 考え方a+5の大きさa+t5|の値をtの式で表す。 a+t520 より, à+t5 が最小となるとき, la+ tb|も最小となる。 a+tb=(3, -2)+ t(2, 2)=(2t+3, 2t-2) より、a+ t5P= (2t+3)?+ (2t-2)? 3。 la+thで考える。 =4+12t+9+4t°-8t+4 )をA0-8 =8t°+4t+13 Y4 8°+4t+13 25 A =8( +13 t+ 2 +13 a+ t5|20 より,ā+t5Pが 最小となるとき, lā+tō|も最小 となる。 -++号 +-(ャ- 25 * 25 -8=A 2 -Ds f(t)=8t°+4t+13 とおくと, y=f(t) のグラフは右の図のよ うになる。 したがって,f(t)は, 1/10 4 1eまず ニー t=- 25 のとき,最小値 は+ t5 の最小値 2 それ 5/2 0 a+ t5の最小値 よって,求める最小値は, t= |25 5_5/2 2 1 2T72 2

これがさっぱりわかりません。 どうしてa=-9/4のとき解の個数が2個になるのでしょうか？？

254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 大題①関 川88** aを定数とする。0に関する方程式 cos°0-sin0ta+l=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 >D JS 考え方 三角関数の方程式なので, まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので,aを分離して2っ のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 であるから,tとθの対応関係に注意する。 (1-sin'0)-sin0+a+1=0° ① -02sin°0+cos'0=1 -1St<1n-B200S+0 0<0<2π より。 -1Ssin0<1 解答 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは, このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ y=t°+t-2 とy=a が -1Stハ1 で共有点をもつときで ある。 +t-2=a せ a(定数)を分離する。 ロ-1 1\? ソ=+t-2=(t+- 9 4 ソ=+t-2 y=a (vi) y=+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 -1 2 ソ=t+t-2 と y=a 0 のグラフの関係から (iv) はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ -2 よって, 求める解の個数は,(ii) 9 4 =-つまり。 (vi) 9 4 フも対応して考える。 =ーのとき。 (日) -<a<-2 つまり, く -1く<ー 2個 t4 (vi) 2 9 を解い {(iv) 1 <t<0 2 0 2' 2元 に1個ずつのとき, () a=-2 つまり,t=-1, 0 のとき, (iv) -2<a<0 つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0つまり, t=1 のとき, 4個 3個 (vi) -1 2 2個 1個 9 0<a つまり,共有点がないとき, (vi) aく-- 4 0個 Focus sin0=t とおき換えた慢合 t の店 のA ミと