Question

ゆ

この下線部の絶対値の二乗はなぜこの展開になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

ベクトルの成分と大きさ(3)大代期のJイでン
a=(3. -2), あ3 2, 2) とする.a+tb の大きさの最小値とそ
のときのtの値を求めよ。
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例題
309
MEKR
考え方a+5の大きさa+t5|の値をtの式で表す。
a+t520 より, à+t5 が最小となるとき, la+ tb|も最小となる。
a+tb=(3, -2)+ t(2, 2)=(2t+3, 2t-2)
より、a+ t5P= (2t+3)?+ (2t-2)? 3。
la+thで考える。
=4+12t+9+4t°-8t+4 )をA0-8
=8t°+4t+13
Y4
8°+4t+13
25
A =8(
+13
t+
2
+13
a+ t5|20 より,ā+t5Pが
最小となるとき, lā+tō|も最小
となる。
-++号
+-(ャ-
25
* 25 -8=A
2
-Ds
f(t)=8t°+4t+13 とおくと,
y=f(t) のグラフは右の図のよ
うになる。
したがって,f(t)は,
1/10
4
1eまず
ニー
t=-
25
のとき,最小値
は+ t5 の最小値
2
それ
5/2
0
a+ t5の最小値
よって,求める最小値は,
t=
|25
5_5/2
2
1
2T72
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はるか

上で求めてある成分表示です。
三平方の定理と同じです

ゆ

ありがとうございました🙇‍♀️