Question

りーたん😎

質問です。
どうして解説の５行目に書かれているように、"７の約数に限られる"と言えるのでしょうか。
そうなる理由を教えて欲しいです!
お願いします☺️

2.r°+15.z?+6r-7を因数分解せよ。
3

解説
f(z)=2.r°+15.r°+6.r-7 とおき, f(x)=0となるェを探す。 f(x)が
f(x)= (2.r+α)(ェ+B)(ェ+y)
の形に因数分解できたとすると, 定数項に着目すれば
aBy=-7
よって, α, B, yが整数ならば, それらは7の約数に限られる。すなわち, a, B,
Yの候補は, ±1, ±7であり, このとき, 解zの候補は
7
エー±1, ±7, ±う、 土。
2
2.r+αの2.rが土1, ±7 となるとき
である。そこで, 順にあてはめると, エ=-1のとき
f(-1)=2·(-1)*+15·(-1)?+6. (-1)-7=0
OCHECK
『(-1)=0 より, r=-1が解のひとつとわか
因教定理
で割りきれる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

7は素数であり、7以外に素因数も持ちませんので7の約数以外有り得ません。
ただし解が整数でなければ、こんなことにはなりませんので気をつけてください。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
そういうことなんですね!!
分かりやすいです。
解が整数でなかったら、どうすれば良いですか??
軽くでいいので教えて頂けたら嬉しいです☺️

キレート

整数でない場合、解の候補がいくらでも出てきてしまうので、問題になることはないと思います。

りーたん😎

返信ありがとうございます。
そうなんですね。
よく分かりました!!
本当にありがとうございました😆