｢ツ｣が分かりません 教えてください！

第2問 (必答問題) (配点 30) a は a > 1 を満たす実数とし, 関数f(x), g(x) を f(x)= ) = -(a²-x²) C₁ 3 g(x) = = − 1⁄² x³ + ²√x²-5√x + a² +1 C₂ 1 2x とする。 Oを原点とする座標平面において, y=f(x)のグラフの 0≦x≦a の部分を Ci, y=g(x)のグラフを C2 とし,C 上に x座標が1の点Pをとり,点Pからx軸に引 (1₁ + a²= 1) y=1-1) (x-1) +10² + いた垂線とx軸の交点をQとする。 =-X41 このとき,点Pにおける C の接線をLとすると,Lの傾きはアイである。 ン 1/2×11/01/2)×1 年0² △OPQ の面積をSとすると 1 ¥1² ウチ である。 また, Ci, x 軸, およびy軸で囲まれた図形の面積をTとすると S オ

これの(2)の解き方がわからないです。 至急解答解説お願いします🙇‍♀️😥

20 8 次の図形の面積を求めよ。 (1) AB=6,AD = 4, ∠A=60° である平行四辺形 ABCD (2) 半径2の円に内接する正十二角形 .p..

[4]の解き方がわかりません。 [1]〜[3]は解けました。

TV 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 xの2次関数f(x) があり, f(-2) = 4, f' (1) = 22, f'(-2)=-14 である。 [1] f(x)= ア x2+ イウxである。 [2] 放物線y=f(x)上の点A(-1.f(-1))における接線の方程式は080 [2] (2) y = - I x- オ である。21000=8-5 [3] 放物線y=f(x) と 〔2〕 の直線ℓ およびy軸とで囲まれた図形の面積は る。 SHISHA JE 08 mm (a) [4] tを,0≦t≦1の範囲で変化する実数とする。 811002 FX 放物線y=f(x) と直線x=t-1, x=t, x軸とで囲まれた領域の面積 (ただし, 囲まれた 領域が2つに分かれるときはそれらの面積の和) をSとする。 Stの関数とみるとき, Sの最大値は キ 最小値は カであ クケ コサ である。

神戸大入試実践模試の数学の過去問です。 (1)~(3)まで、分からないので解説頂きたいです。 解き方も詳しくお願いします。

3.kを実数とする.f(x)=e²-x+kとし,座標平面上の曲線C をy=f(x) で定める. 曲線Cはx軸と2交点A, Bをもつものとする. 以下の問に答えよ.ただし、必要があれば lim x =0を用いてよい. x00 (1) kの値の範囲を求めよ. (2) AB=1のとき, kの値を求めよ. (3) (2) のとき, Cとx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ. e²

この問題で6≦x≦12のときにyをxの式で表すところが分かりません、、、 答えはy=-6x+72でした！！ わかりやすく説明して教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2 動点と図形の面積 右の図のように, PAG AB=BC=12cm, P ∠ABC=90°の直角 12cm 二等辺三角形ABC がある。 点Pは頂 点Aを出発し、 毎秒 2cm の速さで AB, BC上を頂点Cに向 かって移動する。 また, 点Qは点P と同時に頂点Bを出発し、 毎秒1cm の 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 する。この2点は, 点Pが点Q に追い ついたところで止まるものとする。 点P, Q がそれぞれ頂点A,B を出発 してから, x秒後の3点 A, P, Q を結 んでできる△APQ の面積をycm² とす るとき,次の問いに答えなさい。ただし, 点P, Q がそれぞれ頂点A,Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, y=0 とする。 (新潟) B Q --12cm- ´C

（２）の値は何かの数式の証明であったり、数学的に重要な値ですか？

312 重要 例 例題 187 面積 | 曲線 C:y=e 上の点P(t, e') (t>1) における接線をl とする。 Cとy軸の共 有点をA, lとx軸の交点をQとする。 原点を0とし, △AOQ の面積をS(t) とする。 Q を通りy軸に平行な直線, y 軸, C およびlで囲まれた図形の面積を T (t) とする。 (1) S(t), T(t) をtで表せ。 解答 T(t) S(t) を利用する｡ 計まず、グラフをかいて、積分区間やCとの位置関係を確認する。t>1に注意。 (1) A(0,1)である。また, lの方程式はy-e=el(x-t) (ex)'=ex ← この方程式において, y=0 とすれば, 点Qのx座標がわかる。 (2) まず. を求める。 そして、 極限値を求める際は lim- 0 XC (2) lim (1) 点Aの座標は (0, 1) y=ex より y = ex であるから, 接線lの方程式は y-et=et(x-t) すなわちy=e'x+(1-t)et. ① において, y=0 とすると よって x=t-1 ゆえに、点Qの座標は したがって ゆえに T(t) → 1+0 S(t) et-1-1 s(t)=1/2 · (t−1)·1=-² t-1 2 またT(t)='"^'[ex_{e'x+(1-t)e'}}dx lim →1+0 t-1 -[²-x² + (1-1)e²x ¹ = ²(t-1)²+e²-¹-1 2 T(t) et (2) 756) = -²2₁ [ {(t−1)² + e²-¹-1}=e²(t-1)+ S(t) t-112 ここで, t-1=s とおくと, t → 1+0 のとき よって lim T(t) 1+1+0S(t) 0={x+(1-t)}et (t-1, 0) t-1>0 (1) e³–1 を求めよ。 =lim 8 +0 S ·=0+2・1=2 -=1 (2) lim 2(ef-1-1) t-1 s → +0 練習 g(x) = sin' x とし, 00<πとする。 xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を調品 ③ 187 としん(0)=g(0) を満たすとする。 このとき, 曲線 y=g(x) (0≦x≦)と直線 x=0およびx軸で囲まれた図形の面積をG(0) とする。 また, 曲線 y=h(x)とい 線 x = 0 および x軸で囲まれた図形の面積をH(0) とする。 (1) (0) H (0) を求めよ。 G(0) を求めよ 0+0 H(0) e*-1 1 [類 東京電機大] ・基本 81, 177 = 1 (p.121 参照) X-0 T(t) /t-1 1Q 積分区間においてC は常により上にあ る。 lime(t-1) 20 解答 (3) (2) S' 0<a< 範囲で である 右のよう よって, 習 f(x)=ex- 188 (1) t は実数 で囲まれた

中3の相似な図形です。 この問題の解き方がわかりません。教えてください。

■右の図のような平行四辺形ABCD で、 辺CDの中点をE とし, AE と BD の交点をFとする。 次の図形の面積の比を 求めよ。 (5) AABF: AEDF (6) △ABF: 平行四辺形ABCD B F D E C

この問題の解き方を教えてください！ なんでその答えになるのかも教えてくれるとありがたいですm(_ _)m 至急お願いします！

[2] 太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し、考察したいこと を整理している。 「セルクル」 は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み とのりしろは無視して考える。 なお, 3.14 とする。 2222 計画および考察 ・一つの「セルクル」 を製作する際に用いるステンレス製の板は, 幅が一定の 長さの帯状のステンレスを, 横の長さがαcmになるように切り取った長方 形であり、長方形や円の型の「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも a cm である。ただし, α は正の実数である。 長方形や円の型の 「セルクル」 を真上から見た図形の面積を,それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」 で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」 で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の「セルクル」 で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は であり,面積をScm² とするとき, Sの最大値は カ である。 0<x< オ 0 カ ⑩ a cm オ (0) の解答群 a 4 の解答群 16 0 % ① 9 @ 19/1/ X (第1回3) ③ 4 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 8 (3) a (2

この問題の解説をお願いします🤲

7 次の図は一辺12cmの正方形 ABCD です。 点PはAを出発してB,Cを通り、Dまで動きます。点Qは 点Pが出発したのと同時に点Dを出発してAまで動きます。 x 秒後のPQと正方形の辺で囲まれた図形の うち、点Aを含むほうの図形の面積をSとするとき、 次の問に答えなさい。 ただし、 P の速さとQの速さの 比は3:1で、xの変域は0≦x≦12 とする。 D 12 12 24 22. A (ア) 点P BC 上を動くときのSの変域を答えなさい。 2)144 72≦S≦ 12 B P →30 C (ウ) S=126 のとき、xの値を求めなさい。 A B (イ)点PがBC上を動くとき､ S を x を使って表しなさい。

大至急解き方を教えてもらいたい問題があって 数Ⅲの積分です！ この答えはeの二乗です

53 [四訂版クリアーⅢ受 Warm Up151] > 1 とし, lを2点 (1,0), (a, loga) を通る直線とする。 l と曲線 y=log x で囲まれ た図形の面積が2より大きくなるのは,α> のときである。