マーカーの部分がよく分かりません。( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰かわかる方教えてくださいm(_ _)m

書きにも成り -1)x} こも成り 2) り よって、第n群 (n≧2) の最初の奇数は, 2"- 1 今日の正の奇数で 2.2"-1-1=2"-1 この式はn=1のときにも成り立つ。 2"-1 よって、求める数は 求める和は,初項2"-1, 公差 2, 項数 27-1 の等差数列の和であるから 12.2"-12(2"-1)+(2"-1-1)･2} -3.4"-1-2" (1)で求めた数をam とする。 157が第群に含まれるとすると an≤157 <an+1 a=27-1=127 ag=28-1=255 であるから ① を満たす自然数nはn=7 よって, 157 は第7群に含まれる。 第7群の番目の数は 127+ (m-1) 2=2m+125 ゆえに, 2m +125=157 から m=16 したがって 157は第7群の16番目の数である。 285 (1) 分母の数字がnである数を第n群とし て考えると 1 1 2 12 3 12' 23' 3' 3 2 3 4 4 第群の項数はnである。 pes 1 5' 4 3 4 4 nは n=17 第16群までの項の総数は 第150項は第17群の14番 14 17 (3) 第2群に含まれる数の和 ト ( 1 +2+3 + ...... + n よって,初項から第n群の 2012/21(+1)=1/12/ " k=1 == ∙n(1 したがって,初項から第1 14・16･19+1/17(1+ =76+- 6+ /1/17.12/14-15 ･14・15 286 (1) a₂a₁-2=5_ a3=a2-2=3- a=a3-2=1- as=ax-2=-1 (2) a2=3a1=3· (−2)=- a3=3a2=3.(-6)=- a4=3a3=3.(−18)=- a5=3a4=3.(−54)=- (3) a2=4a1-1=4･1-1 a3=4a2-1=4・3-1 a4=4a3-1=4・11- a5=4a-1=4・43-

オレンジマーカーの式の途中式を教えて下さい🙇‍♀️

(2) 和Sは,初項2"-1, 公差 1 項数 2-1 の等差 数列の和であるから 1 2 S= 1 ・2"-1{2.2"-1+(2”-1_1)・1} ¹})? ?? =2"-2(3.2n-1-1) ← す 初 成

赤から緑のマーカーに行くのが分からないです。教えてください🙏💦

3 正の偶数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には (2n-1) 個の数が入る ものとする。 24,6,8|10, 12, 14, 16, 18 | 20, (1) 第群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 [10点x2=20点] 解答 (12のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の総数は 1+3+5+…… +{2(n-1)-1}=(n-1) 2 よって、 第n群の最初の数は 2{(n-1)+1}=2n²-4n+4 これはn=1のときにも成り立つ。 よって、 第群の最初の数は 2²-4n+4 (2) 第2群には (2n-1) 個の項が入るので,第10群に入る項数は 2.10-1=19 また、第10群の最初の数は, (1) の結果を用いて 2・10²-4・10 +4=164 よって, 和 S は, 初項 164 公差 2, 項数 19 の等差数列の和であるから S=1・19(2-164+(19−1)・2}=3458

練習288の(2)(3)(4)教えて頂きたいです。

Focus 第63群の第16項となり, 10g 64 16 である。 10. log2 16 log224 したがって, log64 16= 001 10g264 10g226 よって, (第2031 項の値) 1/2 項は, AS 4-²/27/2 1 = 6 23 数列の特徴をとらえ、 群数列の規則を見抜く 第2031 項を第63群 の第k項とすると, 2031= 2016+k-1 k=16 (日) ...... (LLA) E 練習 数列 1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7, 9, 1, について, 288__(1) (k+1) 回目に現れる1は第何項か. (2) m回目に現れる 17 は第何項か. *** (3) 初項から(k+1) 回目の1までの項の和を求めよ. (4) 初項から第n項までの和をSとするとき, S> 1300 となる最小のnを求 めよ. 289 (名古屋市立大 )

この問題の解説の赤線のところが分かりません。 第1群から第（n-1）群までの総数が2^n-1 -1だから その次の項は総数に+1をするのではないのですか？ （説明が分かりづらくてすいません） また、解説の青線のところでなぜ項数が2^n-1になるのかが分かりません。 どな... 続きを読む

*284 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個と群に分 ける｡ 13, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, 29 | 31, … (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第1群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157は第何群の何番目の数か。

群数列の問題です。 ⑴の解答の最後の式がなぜそうなるのか分かりません。 教えてください。

1から順に並べた自然数を, 12,34,5,6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,1516, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 2-1 個の数を含むように分 る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ.

群数列の1番下の項数って書いてあるところの右端に黒下線が書いてあるのですが、そこの答えって何になりますか？ 2n-2？2n-3あたりかなと思ったのですが、nに1や2を入れてみると数が合わなくなるんです。

正の奇数を小さい順に並べた数列を、次のように第群に2n-1個の項を含むよう に分ける. 1 3, 5, 7 9, 11, 13, 15, 17 | 19, このとき次の問いに答えよ. (1) 第群の最初の数をnを用いて表せ. (2) 第n群の総和をnを用いて表せ. (3) 777は第何群の何番目にある数か.

群数列の基礎問題です 2^n-2 項目なのはわかるんですけど、 2^n-1項目になる理由が分からないです

1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて (1+2+..+2"-2 項目. すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より 第n群に含まれる数は 初項2-1, 公差 1 項数 27 -1 の等差数列. よって, 求める総和は ・2"-1{2.2"-' + (2'-'-1)・1} 各群の最後の数が基 準 ■ 等比数列の和の公式 を用いて計算する (10 =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2 (3・2"-'-1) (別解) 2行目は初項 2 -1, 末項 27-1 項数 27-1の等差数列と考 もよい。 (3) 3000は第n群に含まれているとすると

第N k項は第k群から1引いた項になるから 1/2k(k+1)-1ではだめなんですか？？

2016年度数学Ⅱ・日/本試験 第3問 (選択問題)(配点20) 真分数を分母の小さい順に、分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてでき る数列 2 2 文京景赤量量・1/1... 2 3 3 4 4 を{an} とする。 真分数とは、分子と分母がともに自然数で、分子が分母より小 る。以下の問題に分数形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、それ以 さい分数のことであり、 上の数列では、約分できる形の分数も含めて並べてい 上約分できない形で答えよ。 (1) a 15 = る。 Mk項とし, ア イ 1 (2)以上の自然数とする。 数列{an} において, DT 1003 ok が初めて現れる項を第N 項とすると Nk k-1 k Mk= 俺に初めてあが現れて a である。また、分母に初めて8が現れる項は, オ カ サ である。よって, a104 k2 k² T セソ タチ キ ク ス k+ である。 ケ ウエ DRIVE が初めて現れる項を第

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？ なぜこうなるのか分かりません。 ｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550 [ 基本 例題 112 群数列の応用 7188.9 1 4 3 2 5 6 9 2'2' 3 3 3 4 初項から第210項までの和を求めよ。 10 11 4.4.4.4. " [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........ : 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul 4個 3個 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, 分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は しい。 飲みえてく まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 うに規則性に注員 =(5-(I-N)+(1+ 解答 - 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 って、 34 1 | 2 440 9 5 67 8 1011, .... 11/21/1 12'23'3'34'4'4'45' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+..+n= 1336- 第210項が第n群に含まれるとすると ゆえに, 求める和は 1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1) 2 20 20 k2+11/ 20 k=1 2 /n(n+1) CHART=1445 - | Lotosalud meubuh s ...... 00000 ・の分数の数列について、 ti 20 1/20･21･41 = 1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20) 2k=1 2 6 k=1 E n² +1 2 Het よって (n-1)n<420≦n(n+1) Tald (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから. ① を満たす自然数nは n=20 L また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は HEGO 1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n= もとの歌詞 もとの数列の第k項は分 36636670771 n(n+1) [08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20 第1 子がんである。 また、第 群は分母がんで、個の数 を含む。 これから、第 108 O IGPa 108 目 (2) 群の最後の 925 FERRY [①] は第群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d)