数学について質問です。 (2)番の記述はこれでもいいでしょうか？

基礎問 45 はさみうちの原 ものとする.このとき, 次の(1), (2), (3)を示せ。 に対して,0<an<3 に対して,3-ans (2) n=1, 2, 3, … に対して, 3-a,S()(3-a) (3) lim an=3 1→0 (1) 漸化式から一般項を求めないで数列の性質を知りたいとき, ま ず,帰納法と考えて間違いありません. (2)これも(1)と同様に帰納法で示すこともできますが,「<」→ 「=」としてみると, 等比数列の一般項の公式の形になっています。 (3) 44のポイントの形になっています。 臭いプンプンというところでしょう。 精講 解答 (1) 0<an<3 …0 を帰納法で示す。 (i) n=1 のとき, 条件より 0<a<3 だから, ①は成りたつ. (i) n=k (k>1)のとき,Q<a<3 と仮定すると, 1<ax+1<4 じゃない 2<Cu -2<ax+1<3 このクに もってく よって, 0<ak+1<3 が成りたつ。 (i), (i)より, すべての自然数nについて, ①は成りたつ。 (2) an+1=1+/1+an →3-an+1=2-V1+an 《まず, 左辺に3-an+1 右辺=2-V1+an)(2+/1+an) 2+/1+an をつくると 右辺にも3-an がでて 3-an 2+1+an くる 1</1+an<2-→3<2+\1+an<4 (1)より 4 2+/1+an 3 3-an>0 だから, 3-an く <号(3-a) : 3-an+1<(3-an)

　なぜskyは複数形で、snowは単数系なんですか？ 教えてほしいです

JUIIIU y イレなさい。 The colors of uniforms can have many different meanings. The light blue of the on loru pueGODA Argentinian uniform represents the clear (sties)of Argentina and the white epresents the (Sh0w ) of the Andes Mountains. The colors of the Australia's aniform symbolize the golden wattle,a tough ( plant )in Australia. れという Lesson 3

この問題の解答では、（与式）=limbnと置いているのですが、わたしはliman=kとおいて （与式）=2k+3/3k+2 として求めて見たのですがこれでも大丈夫でしょうか？答えはあってました。

Check 例題 93 極限の性質 1回日ム (1) 数列 {am} において, lim 2an+3-1 のとき, limanを求めよ。 2→ 3an+2 1→ o

（3）なのですが、なぜx>0を確認しているんですか？ 教えて下さい。

133 の共きがの正角形 ( この正 形 limf(x) の値 例題 127 次の極限値を求めよ。 2x°+x x+3 (2) lim 2x x+ +1 (3) lim(デ+xーx) lim/(x)はlimanと同様に考える。 背→ 既知の問題に帰着 x→0のとき-0, 0, 3 秋り →0などが使えるように与式を変形する。 10 C○ 8の極限は, 分母の最高次の項で分母 分子を割れ RAction 不定形 2x°+x 2次式 +3 2次式 (3) 不定形 o -8 → 有理化する。 例題 92 →分母·分子を口で割る。 2+ 2x°+x lim x°+3 lim x =2 3 分母·分子をで割る。 三 エ→00 ズ→0 = 0, エ x 旨 -0, = 0 2x 2 mil (失) (2) lim lim 11 1+1 4x→ o のとき 分母→ であるから,ここでは、 分母を有理化せず,分母· 分子をxで割る。 x+Vx°+1 1+ 1+ (3) x→ ○○ であるから,x>0 として X ア+ェーx= 1分子を有理化することに より, o-o という形の 三 +x+x で+x+x o であるから 不定形が という形の x 不定形に変形される。 im(+x-x)= lim Nx+x+x cO-X 1 分母·分子をx(>0) で割 ニ 2 る。 X→00 +1 ONOPス

上の質問に対して80-100語で答えるのですが、 私が作ったAnswerは大体何パーセント出来てると思いますか？ また、改善点などを教えて欲しいです。 お願いします。

第4章 筆記4 (英作文) peuple らど ethlerne l lor SPpplhg. TO PIC Teday many_ponple 9inply.thoy things Away if They are bkoken. Dayou think this ticnd 'will. increase 「n the tatafe? い。 だし、これら以 roken. Do you 7Answer I donot think that many penple will theow Thingu anay, if they, are braken. I have two reasons, Firsti 20 moot porple de reoyel0g octivities., For eromple, recantly. 20st'schools whold. thica market. Many peopte wy old dothes. Second, imanyayaung And old. people try to repair clothes. It iso Citing fir. them to repaik clothes. fhke to itartoo. For tud guch rengans, most people thirk that. They "yo Should do recycling_activities and repatr thing. I Want tog Cherisn things.

なぜ過去の表現(when she was a child)があるのに完了形と使えるのですか？

ロ10 過去完了(had done) Her interest in clothes had started when she was a child in a small village in Shimane in the south-west of Japan. く日本大〉 彼女の洋服への興味は, 日本の南西部の島根の小さな村で子どもだったときに始まってい た。

この問題の解き方の方針は分かるのですが、 3t^2-4t+1=0が解けないために先へ進めません💦

22 a=1, az= 7 3an+2-4am+1+an=0 によ って定義される数列 {a,} (n=1, 2, 3, …) について, limanを求めよ。 n→0

このmany of which〜dailies，の部分はどういう働きですか？

In Britain there are a number of Sunday newspaperS, many of | |which are connected with the “dailies,” though not run by the 次の英文の下線部を | papers and usually contain a greater proportion of articles | |concerned with comment and general information rather than | (駒沢大) | same editor and staff. The Sunday papers are larger than the daily| news. 英語は「節約の言語」です。 共通関係を駆使した英文構成もその1つですし、 解 法語句の省略も技法の1つです。 この課では, 時·条件·譲歩などの副詞節の中 で 《S+ be動詞〉が省略されているのを見抜くのがポイントです。 まず,第1文の関係詞節中に組み込まれた though not run に注目してください。 後にby ~が続いていますから, 明らかに run は過去分詞です。とすると, 接続調 though の後に(S + be + run> と続くと節の形が整いますね。らで番販共会 共 10 これは誰でも知 には 英国 ある いろいろ 新聞の日曜版が (In Britain), there are a number of Sunday newspapers, (形) 変S兵館 (先) の界 〈文全) 33億> M (副) Vi 多くは (その) ~とつながりがある Imany(of which) are connected(with the “dailies”), 日刊新聞 S(代) (関代) V(受) ,5系国 自さうま、おざ見る をさし M ~だけれども 日曜版の多くは いない [though(they 運営されてによって 日刊と同じ 編集長 や 編集部員 re not run (by thesame editor and staff)」。 (S+be)省略 Vt(過分) このように,though の後に, (they are)を捕 常は副詞節中の主語は主節」 uems ho LGTUGIIPEL 10 飾」

（1）は『were taken』と、『taken』のどちらが入りますか？ あと、違うほうはなぜ違うのか教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

正しい英文になるように, ( )内の語をそれぞれ適する形(1~2語 (1) I showed Tom some pictures(take) by my brother. いの (2) The ten o'clock bus has not (leave) yet. 問の (3) I want a kokeshi, but I don't know where(buy) one. le ee (4) Tom asked me(open) the door. pds lst of (5) The boy(listen) to music is my friend. b 1I 91 BA bngitt ymm fihw ts To Mimani- 6m I ( )s at aidT" .bis2 bms moot ym oint om gbe

(2)ですが、直感的にn→∞のとき、0を∞回足してるようと思い、はさみうちの原理を使うまでもなく0だと思ったのですが、記述でははさみうちの原理を用いなければならないのでしょうか…？

の 極限 183 基本 例題105 数列の極限 (4) はさみうちの原理1 COS nπ (1) 極限 lim を求めよ。 72→00 1 (2) an= 1 n?+2 1 とするとき, liman を求めよ。 n+1 n?+n →0 4章 AD.174 基本事項 [3] 指針> 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 14 数 はさみうちの原理 すべてのnについて anハC<b, のとき 列 lim a,=lim b,=α ならば limc,3Dα (不等式の等号がなくても成立) カー カ→ n→0 COS n元 (1) anS 77 くbnの形を作る。それには, かくれた条件 -1<cos0<1 を利用。 THAHO におき換えてみる。 11 (2) く(k=1, 2, ……, n) に着目して, a,の各項を一 n+k CHART 求めにくい極限不等式利用で はさみうち 解答 1。 1 COS nπ (1) -1%cosnπ三1であるから 各辺をnで割る。 n n n 『 lim--=0, lim =0であるから COS nT lim はさみうちの原理。 =0 2-0 n n→ n u o-4 1 (2) く(k=1, 2, …, n) であるから n*+k>n°>0 n+k n 1 1 An= n+1 n?+2 n+n 1 1 1 *n= 2 n? 各項を でおき換える。 n n n' 1 よって 0<a.<- lim =0であるから liman=0 40SlimanS0 れ→0 n→0 n→0 7 mgtamiz 検討はさみうちの原理を利用するときのポイント はさみうちの原理を用いて数列 {cn} の極限を求める場合, 次の ①, ②の2点がポイントとなる。 0 anSCnSb,を満たす2つの数列 {an}, {6,} を見つける。 2つの数列 {a}, {6,} の極限は同じ (これを αとする)。 なお, ① に関して, 数列 {an}, {bn} は定数の数列でもよい。 0, ②が満たされたとき lim c,=α (2 n→0