例題の解説の赤文字のところで、角abd＝角afe で、なんで円に内接するのか教えて下さい

122 基本例題78 四角形が円に内接することの証明 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点Aから BC に下ろした垂線を AD とし,Dから AB, AC に下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 重 要 四角形 E なるよ B 「p.119 基本事項品 CHART OSOLUTION CHA 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角)3D180° を示す 補助線 EF を引く。四角形 BCFEが円に内接することがいえれば, 4点B, C, F. Eが1つの円周上にあることを証明できる。 OITOIO 解答 解 ZAED=ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDFは線分 AD を直径とす る円に内接する。 全(内角)+(対角)=180° であることを示した。 よって ZAFE=ZADE ここで ZABD=90°-LDAB の 一弧AE に対する円周角。 B D =90°-ZDAE =ZADE の ZABD=ZAFE の, 2 から したがって,四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 *すなわち ZEBC=ZAFE (内角)=(対角の外角) であることを示した。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 2 直角2つで円くなる 1は「直径なら円周角は直角」になり, 逆に「円周角が直角なら直径」になるという チャート。これはよく利用されるので, 直径 一→ 直角 としてしっかり覚えておこ う。2は,右上の図のように, 大きさが90°の円周角が2つあると四角形に外接する 円がかけることを表している。 22

どうして、線を引いたとこがy-(1)になるのか分かりません💦教えてください🙇‍♀️

放物線 y3Dx"-4x を, x軸方向に 2, y 軸方向に 一1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ ID.83 基本事項 3, 基本 51 CHARTOSOLUTION グラフの平行移動 y=f(x) →y-q=f(x-p) →y=f(xー)+q xの代わりにxーp、 yの代わりにy-q とおく。 別解 p.89 のチャートに従い, 頂点の移動先を考える。 x°の係数は不変。 解答 の求める方程式は yー(-1)%3 (x-2)-4(x-2) y=x-8x+1I |x にx-2 ly にy-(-1) を代入 すなわち 別解 放物線 y=x-4x すなわち y%3(x-2)-4 の 頂点 (2,-4) を平行移動す ると、 (2+2,一4-1) すな わち (4, -5) となるから 移動後の放物線の方程式は y=(x-4)-5 (y=x-8x+11 でもよい) ftt 頂点の移動に着目。 -1 注意 y=a(x-p)"+q の形 を最終の答えとしてよい なお,本書では, 右辺を展 開した y3ax"+ bx+c の

水色のマーカーのところどういう意味か分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

13 重要例題114 s(n)an=b,とおく漸化式 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (2) ai=2, nan+1=(n+1)an+1 an+1 an 三 n n+1 基本 95,103 CHART OSOLUTION an+1, anの係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1). f(n) となるように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 1 an+1 の係数が 上となっている。 両辺に n(n+1)を掛けることで an+1 an (n+1)an+1=nan ニ n n+1 anの係数が n, an+1 の係数が(n+1) となる。 (2) (1) と同様に両辺を n(n+1)で割ると nan+1=(n+1)an+1 an+1 dn 1 n+1 n

〔1〕では反復を使わないのに〔2〕だと反復を使うのは何故ですか？

確率1でその方向に行くものとする。 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 305 B 北 P A |基本 27,46 2章 CHARTOSOLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 ーれは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 太問は 道順によって確率が異なる。例えば, 求める確率を から, 4C。×1 とするのは 誤り! 6C。 B A1→→→P↑ ↑Bの確率は 日1.1.1.1 *1·1= 2 2 2 2 16 1 1 P A→→→↑P↑↑Bの確率は 1 ·1·1. 2 2 2 A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 (解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑→と進む。 P [2] ○○○→1↑と進む。 P' ○には→2個と↑ 1個 が入る。 C C 1、1 X 22 <1X1X1=} あケ 0.0%(A) 2道順A→P'-→P→Bの場合 この確事は C)x1= 3 3Ca ×1× 16 って,求める確率は 3_5- 16 1 -確率の加法定理。 8 16 よケ 土以ト ぐ HACTICE … A9 ON 1 県H I

【3】問題分かる方教えて下さい˃ ˂ ՞

【3】次の結衣とジャックの意見発表の英文の空所に適切な英語を, 下記の語群の中から選び入れなさい。 recently. I think ). The number of them has been remarkably ) for this problem is to stop illegal 1. Yui: Iwould like to talk about it is very ( 2. Jack : 1want to think about of global ( 語群:(decreasing, 参考:2人とも現在,地球上のある動物が減少しつつあることを述べ, 将来を心配している内容である。 One penguins. Their (_ し is changing rapidly. Sea ice is melting because ) in the future. Therefore, they cannot find enough fish to eat. They may become ( emperor, environment, extinct, hunting, shocking, solution, warming) elephants, 【4】次の各英文の空所に文末の文字で始まる適切な英語を一語ずっ入れ, 日本文の意味を表す英文を完成させなさい。(②×12=24点) (教科書 p.30~ p.33) B:I live in Shinjuku. (w) (A: どこに住んでいるのですか。 B:新宿に住んでいます。) vou live

線引いているところがなんでそうなるか教えてください

の集合である。このとき, n(ANBNC), n(AUBUC)を求めよ。 ANBNC は3の倍数かつ 5 の倍数かつ7 の倍数である数全体の集合, すなわち、 O0000 里要例題 11 整数の個数(3つの集合) 1から 200 までの整数全体の集合をUとし, A, B, Cをひの部分無。 の集合である。このとき, n(ANBNC), n(AUBUC)を求め上 基本2,重 CHARTOSOLUTION 整数の個数 個数定理の利用 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 解答 ANBNC は3と5と7の最小公倍数105の倍数全体の集合 で,ANBNC={105-1} であるから 105-2=210 は200 を える。 n(ANBNC)=1 のまた n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB) 3つの集合A, B, C0 個数定理。 ーれ(BnC)-n(CnA)+n(ANBNC) ここで A={3-1, 3-2, ………, 3-66} であるから B={5-1, 5·2, C={7·1, 7·2, …, 7·28} であるから ANB は3と5の最小公倍数15の倍数全体の集合で, ANB={15·1, 15-2, る n(A)=66 454 200-3の商は66 3-66<200 であるが、 5-40} であるから n(B)=40 n(C)=28 3·67=201 は200を超 える。 …, 15·13} であるから 200-15 の商は13 n(ANB)=13 BnC は5と7の最小公倍数 35 の倍数全体の集合で, BnC={35·1, 35·2, …, 35·5} であるから n(BnC)=5 200-35 の商は5 cnA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で、 CnA={21·1, 21·2, 21-9} であるから n(CnA)=9 - 200 21 の商は9 よって n(AUBUC)=66+40+28-135-9+1=108

解答の1行目は真数条件でx^2+2＞0でなく≧√2になるんですか??

loo00。 のについて、 250 重要例題 167 対数方程式の解の存在条件 O01 1O (3) aが(2)で求めた範囲の値をとるとき, ①の実数解の個数を求めよ。 基本159 CHART OSOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [loga(a°+/2)=t]でtの方程式へ 変域に注意 (2) log2(x?+/2)=t とおくと, ①から -ポ+2t=a この2次方程式が(1)の範囲内で解をもつ条件を考える→グラフを利用 (3) x=0 となるtの値に対して, xの値は1個 (x30) x>0 となるtの値に対して, xの値は2個 あることに注意。 解答 (1) x+/22/2 であるから log2(x°+V2)2log2V2 log。 (x°+/2)2。 * loga2 =ラ 1 よって 1 (2) log2(x°+V2)=Dt とおくと, ①から 一ピ+2t=a y_ 合等号は x=0 のとき成立。 4キ (1)の結里から VA

一番下の最大値4の隣のやつってどーゆー意味ですか？

要例題166 対数関数の最大 最小 (2) OO0O x22, y22, xy=16 のとき、(log2x)(1og2y)の最大値と最小値を求めよ。 基本 162 CHART OSOLUTION 整式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 条件 x22, y22, xy=16 と,値を求める (1og2x)(log2y) の式の形が異なるから 扱いにくい。したがって,式の形を統一することから始める。 このとき,(log2x) (log2y) の 1ogを取り外すことはできないから,条件式を対数 の形で表す。条件式の各辺の2を底とする対数をとると log2x2log22, log2y2log22, log2xy=log216 すなわち log2x+log2y=4 よって, log2x=X, log2y= Yとおくと,この問題は X21, Y21, X+Y=4 のとき,XY の最大値 最小値を求める問題 になる。後は 条件式 文字を減らす 変域に注意 の方針による。 解答 x22, y22, xy=16 の各辺の2を底とする対数をとると log2x21, log2y>1, log2x+log2y=4 log2x=X, log2y=Y とおくと Logglos+ log2xy =log2x+log2y X21, Y21, X+Y=4 の また 1og216=1og2 X+Y=4 から Y=4-X Y21 であるから DX21 と合わせて また(log2x)(1og2y)=XY=X(4-X) 消去する文字Yの条件 (Y21)を,残る文字X の条件(X<3) におき換 える。これを忘れないよ うに注意する。 4-X21 ゆえに、X<3 1SX<3 2 =-X°+4X =-(X-2)?+4 f(X)+ 4 3 これをf(X)とすると,② の範囲に おいて,f(X)は X=2 で最大値 4, {01 2 3 4X X=1, 3 で最小値3をとる。 X=2 のとき Y=2, X=1 のとき Y=3, のから 00 X=3 のとき Y=1 log2x=X, log2y=Y より, x=2*, y=2" であるから 16 yの値は y== x から (x, y)=(4, 4) (x, y)=(2, 8), (8, 2) で最小値3 で最大値4; めてもよい。 をとる。

Thanks

理科-28 問7 コロイド(colloid) に関する次の記述(a)~ (d)のうち, 正しいものが二つある。 そ れらの組み合わせを, 下の①~⑥の中からつ選びなさい。 7 (a) コロイド粒子 (colloidal particle)は,半透膜 (semipermeable membrane) を通過する。 (b) 疎水コロイド(hydrophobic colloid)に少量の電解質(electrolyte) を加えると, 凝析(coagulation)する。 (C) コロイド溶液(colloidal solution)が流流動性(fluidity) を失い, 固化(solidification) した状態をゲル (gel) という。 (d) 水酸化鉄(I) Fe(OH); のコロイドを疑析させやすいのは, NazSO』 より KCI である。 0 a, b 2 a, c 3 a, d の b, c 5 b, d 6 c, d にるっている水 980 g に水酸化ナトリウム NaOH 日日 o に丸宏 ロ ontoiner)

（2） 【aとb】【b】 のように括弧がふたつある時は、 【aとb】と【b】の2通りに着目して ｢次数と定数項を求めて降べきの順に整理する｣ ということであっていますか🤔？

10 基本例題1 整式の整理 次の整式の同類項をまとめて整理せよ。 また, [ ]内の文字に着目したとき、 その次数と定数項をいえ。 (1) -2x+3y+x°+5x-y [x」 D.8 基本事項 (2) a'b?-ab+3ab-2a°b°+4a-5b-3a+1 [aとb], [b] HART OSOLUTION 同類項をまとめ, 降べきの順に整理 (1) rに着目 -→yは定数と考えて, xについて降べきの順に。 (2) 6に着目 -→aは定数と考えて, bについて降べきの順に。 整式の整理