矢印の先がなんでこーゆー風になるのかが分かりません！ 教えてください！

の組をすべて求め。 1,1,1-1 かつ x<y<z を満たす自然数x, y. 2 y 重要例題 【神戸薬大) x 4OT CHART OSOLUTION 自の対 方程式の自然数解 1] 1 (整数)× (整数) %3 (整数) の形にもち込む 2 不等式で範囲を絞り込む 基本例題106 と重要例題 107 では回のタイプを, 基本例題 124では回のタイプを 学習した。 本間の方程式は重要例題 107 (1) と似た形の分数方程式ではあるが, 未知数が3つ あるため,分母を払って整数の積の形にもち込むのは無理。 そこで,ここは回の方針でいく。 1 1 1 x, y, z が自然数かつ x<y<z から る y x 1 1 1 1 1 1 1 く x 1 1 これを利用すると る y x x x る 00 1 1 3 3 これと,+ー+=1 から y x x 辺に こ<1 から z>3 となるが, zの値の絞り込みにはならない。 3 3 0- ン3 すなわち 12と7じ 解答) 1<2から x<3 となることを利用して, まずxの値を絞り込む。 小量う x 1 1 1 0<x<y<z であるから らて 1 全0<aくbのとき y x 1,1 b ゆえに 1 1 1 1 1 3 く x y x x V V

？のところ教えて欲しいです！

461 OOOO0 の3数を 夢差数列 -20, -18, -16, , 28 の和 初項2,公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 第10項が35, 第 24項が91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 でのような和を求めよ。 基本事項も D.457 基本事項 EART OSOLUTION 等差数列の和 初項 a, 公差 d, 第n項(末項) 1の等差数列の初項から第n項までの和を S.とすると とお [2] S,=n{2a+(n-1)d) …… 0 S=n(a+1) 3章 10 おいて =b+d 方では、 算がス 初項-20, 公差2から, 末項28が第n項であるとすると -20+(n-1)·2=28 公差は -18-(-20)=2 ゆえに n=25 すなわち 2n-22=28 よって,初項 -20, 末項 28, 項数 25 の等差数列の和を求めて *末項が与えられている から公式 [1]を利用。 全公式 [2] を利用。 25(-20+28)=100 2:2+(n-1) (-3)=-n(3n-7) 別解(5行目までは左と同じ) 初項をa, 公差をd, 一般項を an とすると a,=a+(n-1)d 第10項が 35であるから 第24項が91 であるから 0,0を解くと 初頭から第n項までの和を Snとすると Q15=a+14d =-1+14·4=55 を初項と考えると、 項数は 40-15+1=26 であるから,求める和は a+9d=35 の a+23d=91 の a=-1, d=4 -26(2-55+(26-1)4) 2 =2730 Sw=40(2-(-1)+(40-1)-4)%=3080 Si4=14(2-(-1)+14-1)·4)3D350 よって,求める和は 152はない!? S40- Si4=3080-350=2730 PRACTICE… 79 次のような和を求めよ。 5 等差数列 1 3, ……, 27 の和 3 1 初1 3 竹n頂までの和 でけえ 5

どうしてたすんですか？？

43 基本例題26 比例式の値 (の{O) y+z 2tx x+y のとき,この式の値を求めよ。 x y |基本 25 1章 CHART SOLUTION 比例式は =kとおく… 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_xty-k とおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y る この3つの式からんの値を求める。辺々を加えると, 共通因数 x+y+zが両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+z またはんの値が求められる。求め たたの値に対しては, (分母)キ0(xキ+0, yキ0, zキ0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから nソ+2_2+x_x+y. xyZキ0 *xyzキ0 → xキ0 ち50 同 かつ yキ0 かつ zキ0 -=k とおくと x y る y+z=xk 0, z+x=yk 2, x+y=zk 3 なぜ2す?-x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな の+の+3 から 2(x+y+z)=(x+y+z)k →→ よって (k-2)(x+y+z)=0 %=D2 または [1] k=2 のとき O, 2, ③ から ゆえに +y+z=0 式平の度画 ,す い る判 . ④, z+x=2y の, x+y=2z y+z=2x の-6 から これを6に代入すると yーx=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=Z したがって x=y=z x=y=z かつ xyzキ0 を満たす実数 x, y, z の組は存在する。←例えば x=y=z=1 [2]。x+y+z=0 のとき や例えば、x=3, y=-1 ス=-2 など, xyzキ0 かつ x+y+z==0 を満 たす実数x, y, z の組は 存在する。 y+z=ーx ムーソ+z_ニX_-1 よって x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 INFORMATION の~3の左辺は, x, y, zの循環形(x→y→z→x とおくと次の式が得られる)に なっている。循環形の式は, 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりするとうま くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則である。 nn OHI

分からない問題を解くため、チャートで類似問題を探して解いたのですが違う解き方でした。 教科書で再度探したところ、同じような問題文で違う解き方のものがあり、私が知りたいのは教科書の方でした。 このふたつの問題の相違点はなんでしょうか。いまいちピンと来なくて困っています。 ... 続きを読む

第2節 円 87 円 x+y°= 25 上の点 (3, -4) における接線の方程式は 13 例 3x+(-4)y=25 すなわち 3x-4y=25 日の方程 終 円の方程 142 基本例題 92 円周上の点における接線 OO000 円(x+3)?+(yー3)?=13 ……① 上の点A(-1, 0) における,この円の接 線の方程式を求めよ。 p.133 基本事項3 C HART OSOLUTION 円周上の点における接線の方程式 1 接点 → 重解 x,x+yy=r2 2 中心と接線の距離=D半径 4 接線上半径式の 3 軸に垂直な直線 x=-1 はこの四の接線ではないか

全くわかりません 教えて下さると助かります！m(*_ _)m

STEP 2|しっかり読み! …辞書や参考書を使いながら、 <Chunk> 左の英文の意味を右側の欄に書き、本文の内容を理解しなさい。 Zへロインに到着後 1 After its arrival in Spain, 他のヨーロy(パ語回にじゃがいもを分さんた。 2 the potato was introduced to other European countries. しかし 3|However, 人々はgロ的なかった Cゃかがいもの作り方 最和は 4| people didn't know how to cook it 葉を食べ物と開違えた 一気になった at first. Some people mistook the leaves for food 8 and became sick 便べて 9 after eating them. このような事件のため “ゃがいもは無視されたきま 長い間 10|Because of incidents ike this, 11| potatoes remained ignored 12| for a long time. しかし、 13 However, 何かがじゃがいもに対する人々の気持ちをかえた 14 8omething changed people's feelings about the potato 15 famine. 15世紀から(7世紀にかけて コーロッパはしばしば非常に穴い天候に苦れがいた。 16 From the 15th through the 17th centuries, 17 | Europe often suffered from very cold weather. (作 中間は失郎しました。 そした人々は創n録でもくなりまた。 多cの国が作物を探しました 鬼、気候で育の可他性ががあります、 ジャがをは良い解決要がした 使らはよく育ちます い地1変で (位らは学養価が高いがる. たくさん言でるニとかできる 50時 P間ご 原2に 18| Crops failed 19 and people died of starvation. 20|Many countries looked for a crop 21 | which could be grown in a cold climate. 22|Potatoes were a good solution. 23|They grow well 24| in cold areas, 25They aro nutritious, 26 And a lot can be grown 27 in n short timo. 28|Gradunlly,。 Words &Phrases> 以下の新出単語の本文で使われている意味を書きなさい。 6

これを、17本のくじの中に3本の当たりくじで、当たりくじを3回引くまで...。にかえて、教えてください🥺🥺

50 反復試行の確率 P, の最大 307 |10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 要例題 n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき (2) Pnが最大となるnを求めよ。 45 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 基本 45,47 HARTOSOLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 12) Pが最大となるnの値を求めるには, P++1 と Pnの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと,Paがnの累乗を含む式で表 をとり,1との大小を比べる Pn 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり, 1との大小を比べる とよい。 P。 解答 n回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pat を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 京A (5) {(n+1)-1}{((n+1)-2} 2 8)2-3 2 ーュー1Ca n- 10) 10/ 10 (n-1)(n-2) / 4 \7-3/ (n23) .3 事難Do5/ 点、 にn+1とおいたもの。 Pnのnの代わり ニ 2 ふあ Pn+1 n(n-1)/4\2-2/ Pa 大里 n-3 2 4n 三 5(n-2) をぞ e 4n 5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) Patl>1 とすると P -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら これを解くと n<10 ない。 Pa+1- P. 大薬立共) Pn+i<1 とすると n>10 Pn ニ1 とするとn=10 Paの大きさを棒の高さ よって,3Sn<9 のとき のとき のとき Pn< Pn+1, P= Pn+1 P> Pn+1 で表すと から、 る 作為に 最大 yれ=10 11Sn 増加 減少 ゆえに Ps< P<…………<Ps<P.o=P:, Pio= Pu>P2>… 35期00 34 したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 ご 合 4ーを >こ参きう8 ,A n 大にする自然散nを 1011 12 合加 独立な試行·反復試行の確率

解説の3行目あたりにある y+1=0だからy+1=‪-√‬x の-‪√‬xが分かりません。

関数x=y°+2y+1 (y<-1) について, dy をxの関数で表せ。 dx p.192 基本事項2 HARTOSOLUTION 逆関数の微分 x=f(y) のとき dy_ 1 dx dx dy マ=y+2y+1 (y<-1)をyについて微分して, 上の公式を適用。 dyはyの式であるから, yをxで表して代入すれば, dy dx をxで表せる。 dx * x=y?+2y+1 をyの2次方程式と考えて解く。 yをxで表してからxで微分してもよい(基本例題 125 を参照)。 別解 1 開解2 関数の式をxについて微分する解法。 詳しくは基本例題137を参照。 解答 メ=y-2y+1 をyについて微分すると dx -=2y+2 dy よって、y+1キ0 から dy dx dx "y<-1 より y+1キ0 dy 一方,x=(y+1)?, y+1<0 であるから 0に代入して 2(-x) y+1=-/x *y+1=±/x dy_- 1 inf. 問題文が単に「y dx 盛を 2/x 求めよ。」であれば 別解 yく-1 であるから ソ=ーx -1 1 のままでもよい。 したがって -(-x-1)=(1x3ー1) dx xiの微分は基本例題 125 を参照。 1 1. *X2 ニー- 2 2、x 別2 x=y?+2y+1 (y<-1) の両辺をxについて微分す dy T 右辺もxで微分するから, 合成関数の微分より 1-3 1=2y+24 dx dx d ると d 2 dx dy dx すなわち 2(y+1)=1 dx などとなる。この解法は 基本例題137 で詳しく学 ぶ。 1 以下,同様。 よって, yキー1 から dy dx2(y+1)

【英語ですみません】最後の12番は何を書いたら良いのでしょうか…？ Video C の実験では、aqueous solution にlead(ii) nitrate, aqueous solution にPottasium iodide を入れていました。 2KI (aq)... 続きを読む

With lead (I) nitrate solution. This precipitation reaction produces a bright yellow solid. (point values in parentheses) Part 1: 1. Copy the unbalanced reaction below into your lab notebook. Balance the reaction by adding coefficients. (1) KI (aq) Pb(NO,), (aq) KNO, (aq) Pbl, (s) 2. a) Which trial are you assigned? b) Copy the data table below into your notebook. Watch video A (make sure it's the correct trial!) and collect your data. You may need to pause or rewatch the video, it goes quickly. (1.5) Mass of Empty Beaker (g) Mass of Beaker+ solid Pb(NO,)。(g) Volume of 1.0 M KI (aq) (mL) For the following calculations, show all your work for full credit. 3. What mass of solid Pb(N0,), was added to the beaker? (1) 4. If the solid Pb(NO,), was dissolved in 45 mL of water, what is the molarity of the Pb(NO,)。 solution? (2.5) 5. Which compound is the limiting reactant? (4) 6. What mass of lead (II) iodide (PbL,) should be produced? (2) Part 2: 7. Watch video B (make sure it's the correct trial!) to see the complete reaction and collection of the product. Copy the data table below and record your data. (1) Mass of filter paper (g) Mass of filter paper + dried precipitate (g) 8. What mass of precipitate was collected? Show your work. (1) Calculate the percent yield for the reaction. Show your work. (2) 10. For your trial, which three ions were present in the filtered solution at the end of the reaction? In other words, which three ions are still dissolved at the end of the reaction? Defend/explain your 9. answer. (3) 11. Watch video C - watch both tests for your trial and record your observations. (1) a) Add lead (II) nitrate - b) Add potassium iodide - 12. These tests were conducted to prove the identity of the limiting reactant. Considering your answers to the previous two questions, describe how these tests support the prediction you made in question 5 about which compound is the limiting reactant. (2)

３番 どこにも数ができるだけ小さく など書いてないのに平均値が最小となるといってるのはなぜ

838 OO00。 基本 次の の他 214 基本例題139 度数分布表と代表値 度物 階級(個) 100 以上120 未満 右の表は,ある店の1日の弁当の販売個数を 30日 間調べた結果の度数分布表である。 (1) データの最頻値を求めよ。 (2) この表から階級値を用いて, データの平均値を 求めよ。 3 120 140 5 140 160 11 160 180 8 180 200 計 30 (3) 階級値を用いないで平均値を求めると, データ の平均値はどのような値の範囲に入るか。 p.212 基本事項 CHARTOSOLUTION CH 階級に幅がある場合, 階級値は階級の真ん中の値 (1) データが度数分布表に整理されているときは, 度数が最も大きい階級の階級 値が最頻値となる。 (3) データの平均値が最小となるのは, データの各値が階級内の最小の値となる とき。 解 解答 値 [1 (1) 度数が最も大きい階級は140個以上160個未満であるから。 その階級値は 150個 よって,このデータの最頻値は 140+160 2 =150 味8) 150 個 (2) 階級値を用いたデータの平均値は -(110×3+130×5+150×11+170×8+190×3)=152 (個) 4560 30 30 (3) データの平均値が最小となるのは, データの各値が階級内 の最小の値となるときであるから 合データの平均値が最小 となる場合は、(2) の結 果から階級の幅20個の 半分 10個を引いて 152-10=142 (個) と求めてもよい。 -(100×3+120×5+140×11+160×8+180×3)=142 (個) 30 また,階級の幅が20個であるから,データの平均値のとりう る値の範囲は 142個以上162個未満 (2 PRACTICE… 139® 右の表は, ある都市の1日の最低気温を 30日間測定した結果の度数分布表である。 11 21 11

sin2が150°となぜわかる?、

177 115 2次の三角方程式 不等式 充例題 0°S0S180° のとき, 次の方程式·不等式を解け。 (1) 2cos°0+5sin0=4 基本 (2) 2sin°0+3cos0<0 基本 109,114 CHARTO SOLUTION 三角比で表された2次の方程式·不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin°0+cos°0=1 を利用して, 1つの三角比だけで表す。 (1) sin0=t とおくとtについての2次方程式 (2) cosθ=t とおくとtについての2次不等式 1以上 に帰着できる。その際,tの変域に注意する。 0°S0<180° のとき, 0<sin0<1, -1<cos 0 <1 である。 解答 (1) sin'0+cos°0=1 より, cos°0=1-sin°0 であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 整理して 2sin°0-5sin0+2=0 は, pn sin0=t とおくと, 0°<0%180°から 0冬tハニ… 注) Singの値のとき、2つ出てこる!! 一 遊すか適さないが見行仕る 4章 2 全0°S0S180°のとき 13 直線 このとき,与えられた方程式は 2t°-5t+2=0 0Ssin0S1 側にあ 080 (2t-1)(t-2)30 ラ, 2 101050S18. のを満たすのはt= これを解くと t= ま 日が -さい Os 0-5-0のど4 150°1 すなわち sin0=- 2 2 Q 2 P よって,求める解は (2) sin'0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから 1022(1-cos°0)+3cos0<0 整理して 2cos0-3cos0-2>0 cos0=t とおくと, 0°<0ハ180° から このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 0=30°, 150° 0 1x 以上 E範 -1StS1 … 2 全0°<0S180°のとき ※対 る Sint -1Scos0<1 の販売 全(2t+1)(t-2)>0 これを解くと tくー方, 2<tat=0 る 2 11 のとの共通範囲を求めると S-小量ケ 8136 1 -1Scos0<ー- 2 P -1Stく- 1 すなわち 120° -1 00 1x よって,求める解は 120°<0<180° 1 |2 PRACTICE…115® 0°<0s180° のとき, 次の方程式· 不等式を解け。 (2) (2 cos'0+sin0-/2=0 W tan'0+(1-/3)tan0-/3 <0 (1) 2sin'0-cos0-1=0 2sin'0-3cos@<0 |三角比の拡張