このような場合でも極値を持つじゃないですか、 なぜ極値をもつ条件がf'(x)の符号が変わる、異なるふたつの実数解をもつ、判別式D>0になるのでしょうか

288 基本 例題 183 極値をもつ条件・ もたない条件 (1) 関数f(x)=x+ax²+(3a-6)x+5 が極値をもつような定数αのの 範囲を求めよ。ラ (類名古屋大) (2) 関数f(x)=2x+kx2+kx+1 極値をもたないような定数kの値の 囲を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 千葉工大 ] (1) 3次関数f(x)が極値をもつ⇔f'(α)=0を満たす x = α が存在し, x=αの前後で f(x) の符号が変わる f'(x) =0 が 異なる2つの実数解をもつ f'(x)=0 の判別式 D>0 (2) 3次関数 f(x) が 極値をもたない⇔ f(x) が常に増加 [または減少] ⇔f'(x)の符号が変化しない 基本 12 ⇔f'(x)=0が重解をもつか実数解をもたない ⇔f'(x)=0 の判別式 D≦0 ①...... 3次 基本 もた 詳し 3次 3 (i) (ii) 解答 0 (1) f'(x)=3x2+2ax+3a-6 f(x) が極値をもつための必要十分条件は, f'(x) の符号が 変化することである。 (1) D>0 y=f(x) よって, f'(x)=0 すなわち 3x2 +2ax+3a-6=0 ① + + が異なる2つの実数解をもつ。 e I ①の判別式をDとすると argo D=α-3(3a-6)=α-9a+18 4 D>0 から (a-3)(a-6)>0 これを解いて a <3,6<a (2) f'(x)=6x2+2kx+k (2) 37 y=f'(x) / D=0| 3 + + X (i) y=f(x) / (ii) f(x) が極値をもたないための必要十分条件は, f'(x) の符 号が変化しないことである。 {=8+1-8-1=(1) よって, f'(x)=0 すなわち 6x2+2kx+k = 0 重解をもつか実数解をもたない。 ②が D<0 ② の判別式をDとすると D=k2-6k D≦0 から k(k-6)≤0 これを解いて + PRACTICE 183® D<0 は誤り。 (1) 関数f(x)=x-3mx²+6mx が極値をもつような定数の値の範囲を求めよ。 (2) 関数f(x)=x+(k-9)x2+(k+9)x+1 (kは定数) が極値をもたないような の値の範囲を求めよ。 ((1) 85 (2) 千葉工大] D:

1番の問題です。 解説の線が引いてあるとこで－a/3が1より大きくなるのはなぜですか？

L 回想 415 a, b, cは定数とする。 関数f(x)=x3+ax2+bx+c について, 次の問いに答 えよ。 (I) x=1で極大となるための条件を求めよ。 (2)x=-2で極小となるための条件を求めよ。

（iii）の問題なのですが、回答ではtに置き換えたときにtの範囲をつけていますが、私の解答のようにtに置き換え、代入し、それぞれx＝を出す解き方は間違っていますか？ また、文字に置き換えをした場合は必ず文字の範囲を出すときと出さないときの違いを教えてください。

(1) 次の方程式を解け. (i) x2+4x-2=0 (ii)2-5x2+4=0 (ii) (x²-2x-4) (x²-2x+3)+6=0 のみ判上

この問題の⑶と⑷の解き方を教えてください！ 答えは ⑶窒素60g、酸素17g ⑷窒素原子の数　3.4か10の25乗 　体積　　　　　6.4×10の2乗

空気を窒素と酸素の体積比が41の混合気体とし、 気体は全て理想気体であるものとす る。また、液体状態の窒素 (液体窒素)の密度を0.80g/cm3とし、気化の前後で室内の 温度は変化しないものとする。 以下の問いに答えよ。 (1) 0.45molの空気に含まれる窒素と酸素の質量(g) をそれぞれ求めよ。

答えを見ると、問4は「f」、問5は「エ」なのですが、解説では、問4は「9月1日はほぼ内合の位置で、そのとき金星は逆行しているからfの位置になる」、問5は「内合の位置なので太陽と金星は同じ方向に見える」と書かれていたのですが、全く理解できません。自分でも調べたのですがよく分か... 続きを読む

4 地球と宇宙 11 惑星は太陽のまわりをほぼ円軌道を描きながら太陽の自転と同じ向きに公転している。また,地球の公転軌道 面とほぼ同一平面上を公転している。これらの共通点は、太陽系の成因と関係が深いと考えられている。このよう に惑星自体の運動は単純であるが,地球も運動しているため、地球から見た惑星の運動は複雑になり、これが「 星」の語源となっている。図1は、ある年の地球から見た金星の天球上での動きを表したもので,a〜hは毎月の 1日の金星の位置を示している。図2は、その年の地球と金星の公転のようすを北極側から見たものである。これ について、以下の各問いに答えよ。 高中 しし座 かに座 ふたご座 地球の軌道 おうし座 京 金星の軌道 h SUP /7/1/ 図1 問1 図1の点線を何というか。その名称を答えよ。 7/18/14大腸(0 問2 10月1日,金星はいつ頃、どの方角の空に見えるか。 次のア~オから最も適当なものを1つ選び, 記号で答えよ。 ア. 日の出前の東の空 10/18( 8/1 9/1 10/1 日の出前の西の空 ウ. 真夜中の南の空 日の入り後の西の空 9/1 図2 TOX (1) オ. 日の入り後の東の空 問3 10月1日, 望遠鏡で金星を見ると,どのような形に見えるか。 次のア~オから最も適当なものを1つ選び, 記号 で答えよ。 ただし, 図では左側を東として、見えている部分を白く表している。 ア イ DOO 金 (S) ←東西 ←東西→ ←東西→ ←東西→ 東西 問4 9月1日、金星は図1のどの位置に見えるか。 a~hから1つ選び、記号で答えよ。 問5 9月1日, 太陽はどの星座の方向に見えるか。 次のア~オから最も適当なものを1つ選び, 記号で答えよ。 ア. おうし座 イ. ふたご座 ウ. かに座 エ しし座 オ. おとめ座

(2)(3)(4)の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 解答 (2) 平均分子量29、密度1.3 (3)窒素60g、酸素17g (4)窒素原子の数3.4×10の25条個、6.4倍

問1 空気を窒素と酸素の体積比が41の混合気体とし、 気体は全て理想気体であるものとす る。また、液体状態の窒素 (液体窒素) の密度を0.80g/cmとし、気化の前後で室内の 温度は変化しないものとする。 以下の問いに答えよ。 (1)0.45molの空気に含まれる窒素と酸素の質量 (g) をそれぞれ求めよ。 (2) 標準状態における空気の平均分子量と密度(g/L) を求めよ。 (3027℃、 2.0 × 10 Pa において 33.2L を占める空気に含まれる窒素と酸素の質量(g)をそれ ぞれ求めよ。 ただし、 気体定数R = 8.3 × 103 Pa・L/ (mol・K) とする。 4 液体窒素 1Lに含まれる窒素原子の数を求めよ。 また、 液体窒素が全て気化した場合、標 準状態において体積が何倍になるか答えよ。 ただし、アボガドロ定数を 6.0 × 10% /mol と する。

なんて書いたらいいか教えてください！

(4) [資料4] は、承久の乱前後の幕府の勢力を表している。 承久の乱後、幕府の勢力はどう変 化したか、 [資料4] から読み取って説明しなさい。 なお、説明する際、 西国、 守護、地頭 という語句を使って50字程度で説明すること (語句は複数回使用しても可)。 京都 4万騎 5万騎 10万 かまくら 鎌倉 ←幕府軍の進路 ●承久の乱後に新地頭がおかれた土地 承久の乱以前から北条氏一族が守護であった国 承久の乱以後から北条氏一族が守護となった国 承久の乱以後に守護の交代があった国 [資料4]

物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか？E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください

Vo る。 右向きを正と をV とすると, 運 OL m v M 大きさは 01 Vy Do 問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下 向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの 等速運動をして、時間に距離Lを進むので 1 2m M L=vot1 1 m④ 2M ゆえに= 成分は musin ので、運動量保 量の成分は L Vo 2 By とすると 問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の 速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y 軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離 を落下するので -usin A h= gt22 ゆえに t2= 2h g ⑤ 問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失 う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き さを とすると, 反発係数がeなので 01 Vo ゆえに v = evo また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³) = 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²} =1/12 -(1-e²)mvo² 小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力 のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で 力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運 動エネルギー 4K だけ減少する。 よって Eo-Ei=- (1-e²)mvo²

教えて下さい🙇‍♀️

[3] 次の英文を読み, 各問いに答えなさい。 [思•判・表] [3] (5点x3) (教科書 P.80~81 参照) Time Between Classes (1) (2) (3) ① Wouldn't it be nice if we had more time between classes? ②I would like to propose a twenty-minute break after each class. First, it is difficult for both students and teachers to be on time for classes that are far apart. It must be especially hard for teachers, who have to prepare for classes, too. Second, students need time to communicate with teachers between classes. In my case, I often have a question about the lesson. Sometimes I want to ask about an upcoming test. Atwenty-minute break between classes would be good for students, teachers, and our education. (1)下線部①の意味としてふさわしいものを選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 以前は、授業と授業の間にもっと時間があったので良かったですよね? イ. 授業と授業の間に時間が空くのは、あまり良いことではないですよね? ウ. 授業と授業の間にもっと時間があれば良いと思いませんか? 工.現状,授業と授業の間に余裕がありますが、良いことではありません。 (2) 下線部②の主題を踏まえて、この記事の結論文を探し出し、 最初の3語を解答欄に書きなさい。 (3)下線部②や (2) で答えた結論の主張をサポートする理由として、記事の中で述べられていないものを 選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 生徒も先生も、遠く離れた教室への移動が大変である。 イ. 先生は,授業の前後に急いでテストを準備しなければならない。 ウ. 生徒は、授業の合間に先生と話す時間が必要である。

143の(1)の問題なのですがなぜ水素イオンと水酸化物イオンのmolをひいて合計の体積でわるのでしょうか 混合するわけなので＋ではないのですか？

思考 143. 混合水溶液のpH次の酸塩基(いずれも電離度を1.0とする) の混合水溶液のpH の値を求めよ。 ただし, 混合の前後で,溶液の体積の総量に変化はないものとする。 0.0030mol/Lの希塩酸10mLと0.0010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mL の混合水溶液 30.08.03 (2) 0.40mol/Lの硝酸水溶液10mLと0.10mol/Lの水酸化バリウム水溶液10mLの () 混合水溶液 (3) 0.040mol/Lの希硫酸 10mLと0.060mol/Lの水酸化カリウム水溶液10mLの混 H △水溶液・ (15) 大妻女子大)