なぜ2の最後って積で確率を求めるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, Fとし, 点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初にAに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる → 偶数の回数m, 奇数の回数nの 方程式を作る。 [北海道] 基本52 重要 例題 さいころを続け 率は100 6 数 指針 (ア) 求め (イ)確 pk+1 かし や CH ..... 1,2をいくつか足して6にする。 F 偶 1周目にAにあってはいけない。 E BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 D (2) 2周して上がる ...... A → F, F → B, B → A と分ける。 このときA→Fと (c) (1.4)のとき 2m+n=6 (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回 奇数の目がn と 解答 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は ①②③④⑤ 43 ぐききき 5! [14] (2,2)のとき 2 +oC(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)=1 64 回出ると (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1]→[2] → [3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む5逾[2] F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は ①②③④ [1] 2m+n=5から き この場合の確率は (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) E (1/2)+(1/2)(1/2)+oca(1/2)(1/2)=3/2 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2.2 [3] 確率は[1] と同じであり よって, 求める確率は 21 × 32 21 23 12 +C 12 [3] BからAに進むと 21 441 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5 け進む)のと同じであり × 32 2048 確率も等しい。 さいこ 答 確率を 答 OES ここ PR- Þ 両 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものと © 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらか それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 練習 5 57 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 [類 産能大

なぜ（2）の答えの最後ってかけるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け,最初に点A ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 F → 偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる ･･････ 1周目に Aにあってはいけない。 A→F, FB, B → A と分ける。 このときA→Fと BAはともに5だけ進むから、同じ確率になる。 E (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回奇数の目がn (t) 4)のとき と 解答 よって きききき 5! 1141 2.21のとき 2m+n=6 (mnは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 43 (1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)-47 【北海道大) 回出るとする (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1][2]→[3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む[2]F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む2891 (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は 例題 57 重要 例 「さいころを続けて 率は 100 Ck × 6100 指針 (ア) 求める (イ)確率 +1 と かし,砕 や階乗 CHAR 解答 さいころ 確率をか ここで Dk+1 ① ② ③ ④ [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) PR 両辺 ぐぐきき +4C1 この場合の確率は1/2)+.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)=13/12 C これ 41 2.21 [2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1 よっ [3] BからAに進むとき [3] 確率は [1]と同じであり 23 21 DE 32 よって, 求める確率は 21 1 21 441 × 32 2 32 2048 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む(5だ け進む)のと同じであり、 確率も等しい。 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものとす ⑨ 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに それぞれ確率 1/3で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 〔類 産能大] PR+ こ 練習 ⑤ 57 よし

解き方が分かりません。

8 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら点Pは右に1m, 裏が出 たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, 点Pがもとの位置から右に1mの位置に ある確率を求めよ。

1番下の問題が解説見てもよくわからないです😿😿 わかりやすく説明して欲しいです🙇🙇

⑥ 関数y=1/22 のグラフ上に, 座標がそれぞれ4,8となる点 A, Bをとり, A, B を通る直線と軸と の交点をCとする。 y=1/2xのグラフ xy 86 C B/ 上を動く点をPとするとき,次の問に 答えなさい。 A O 直線AB の式を求めなさい。) 2点A, B の座標は, A (-4, 2), B(8, 8) であるから, 直線ABの傾きは, 8-2 1 8-(-4) 2 y=1/2x+b とおいて, x=8,y=8 を代入すると,b=4 1 よって、y=2x+4 2 AOAB の面積を求めなさい。 ⑤⑤ [8点×3] (1) y= 1/2x+4 X ¥80 (2) 24 (3) +6 ire 点Cのy座標は4であるから, OC を底辺とみて 8 1/2 考えるよ。 A 6.38% めさめ ar △OAB=△OAC+△OBC =1/2×4×4+1/2×4×80 =24 | OCP の面積が△OAB の面積の1/3になるときの点Pの座標 をすべて求めなさい。 △OCP で OC を底辺とみたときの高さをtとすると, OCP の面積は、 1/2×4×1=20 4X これがOAB の面積の一となるから、21=24×1/2より1=6 =6は点Pのx座標の絶対値が6であることを示しているから, 点Pの座標は±6 P

(1)の(イ)の解き方を教えてください

5 次の空欄を埋めよ。 (思考・判断・表現 各4点×8=32点) (1)3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の最大値が4 以下である確率は(ア)である。 また, 出る目の最大値が4 である確率は(イ)である。 (2) 数直線上を動く点Pがある。 Pは最初は原点にあり、1枚 の硬貨を投げて, 表が出たら正の向きに2だけ進み, 裏が出 たら負の向きに1だけ進む。 硬貨を6回投げたとき, 点Pが 原点にあるのは、表が(ウ) 回、裏が(エ)回出たときで, その確率は(オ)である。 (3) ある製品を製造する工場 A, B があり、Aの製品には4%, B の製品には5%の不良品が含まれている。 本社には Aの 製品と B の製品が5:3の割合で納品されている。 本社に納 品された製品をよく混ぜ、その中から1個の製品を取り出し て調べた。 このとき, それが A から納品された不良品である確率は (カ)Bから納品された不良品である確率は(キ)であ る。 また、取り出された製品が不良品であったとき,それ が工場 A から納品されたものである確率は(ク)である。 (1) (ア) 8/2 37 (イ) 27 216

(3)で、どう計算したらa=4になりますか？ 方程式の意味はわかったものの、計算の仕方が分からなくなってしまい困っています🙇🏻‍♀️

4 右の図で,点0は原点であり,点A, B の座標はそれぞれ (8,0), (0, 10) である。 点Aを通り, y軸に平行な直線と, 点Bを通り、x軸に 平行な直線との交点をCとする。 点Pは, 線分BC上を点Bから点Cま で動く点である。 点Pが, 2点 B, Cと異なる点であるとき, 点Pを 通り,傾きが-1の直線をひき, x軸, y 軸, 線分ACとの交点をそれぞ れQ,R, Sとする。 このとき次の問いに答えなさい。 □(1) 点Cを通り,傾きが-1の直線の式を求めなさい。 y=-x+18 (香川) R B(0, 10) □(2) 点Pのx座標をαとするとき,△AQSの面積を, αを使った式で表しなさい。 (a,ate) PC(810) -20-10 S(8.) XC A(8, 0) Q □(3) 長方形OACB と △OQRの重なる部分の面積が,△AQSの面積の4倍になるのは、点Pのx座標が いくらのときか。 点Pのx座標をαとして, αの値を求めなさい。 - 2

高1数a 確率 この2r はどこから出てきたのでしょうか？

9 数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら正の方向に 1, 奇数の目が出たら負の 方向に1だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。 さいころを1回投げて、 偶数の目が出る確率は 奇数の目が出る確率は 1 3 1 6 = || 12 8回のうち, 偶数の目が回出るとすると, Pの座標は 1.r+(-1)(8-v=2v-8 2 1 2 Pの座標が2となるとき 2r-8=2 これを解いて r=5 よって、8回のうち, 偶数の目がちょうど5回出るときである。 したがって、求める確率は 8C '5 Co (12) (12) = 5/1 3 1 7 56 28 32

明日テストなので至急お願いします🙏 答えは載っていますが、途中式がわかりません！ 詳しく解説してくださると嬉しいです。

8 正六角形ABCDEF の頂点を動く点Pが点Aの位置に ある。 1個のさいころを投げて、3の倍数の目が出たと A きには,Pは左回りに1個次の点へ移り、他の目が出た ときはPは右回りに1個次の点に進む。 B (1)3回投げたとき, 点P が点Bにある確率を求めよ。 (2)4回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 (3) 6回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 D F E

至急　 明日テストなんですが数Aのプリントに解説がないので、分かるやつだけでも全然いいので解説(途中式とか)して欲しいです！

2学期 1-1, 2, 3 数学A 中間試験用演習プリント~レベルやや難~ 1 A, B, C の3人がじゃんけんを1回するとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) Aだけが負ける。 (1)1/1 1 (2) 3 (2)1人だけが勝つ。 24人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1人だけが勝つ確率 (3) あいこになる確率 (2)2人が勝つ確率 ( )組( ) 番 名前( 73個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が3以下である。 37 解答(1)/1/ (2) 8 216 (2) 出る目の最大値が4である。 8 正六角形ABCDEF の頂点を動く点Pが点Aの位置に ある。 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目が出たと きには, Pは左回りに1個次の点へ移り、他の目が出た ときはPは右回りに1個次の点に進む。 Br F 16 解答 (1) 4 27 2 13 (2) (3) 9 27 3 直線上に点Pがあり, 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら右に2m, 裏が出たら左に2m だけ進む。 硬貨を6回投げたとき, 次の確率を求めよ。 (1) 点Pがもとの位置から右に4m (2) 点Pがもとの位置に戻る (1)3回投げたとき, 点Pが点Bにある確率を求めよ。 (2) 4回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 (3) 6回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。 D 解答 (1) 20 8 (2) (3) 27 25 81 E 解答 (1) 15 64 5 (2) 16 4 AとBがテニスの試合を行うとき, 各ゲームで A,Bが勝つ確率は,それぞれ 喙号で 9 当たりくじ4本を含む10本のくじをA,Bがこの順に1本ずつ引く。 ただし, 引いたく じはもとに戻さないものとする。 あるとする。 3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき, Aが勝者になる確率を求め よ。 Aが当たりを引いたとき, Bが当たりを引く条件付き確率は ア イ であるから, A, B が2人とも当たりを引く確率は ウ である。 したがって, Bが当たりを引く確率は エオ 解答 64 81 5 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し, 色を調べてからもと に戻すことを5回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求め よ。 5 解答 36 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 解答 (1) 27 87 37 (2) 216 カ キ である。 ク また, A, B に続き, Cがくじを引くとき, Cが2本目の当たりを引く確率は で ケ ある｡ (ア) 1 解答 (イ) 3 (ウ) 2 (カ) 2 (ク) 113 (エオ) 15 (キ) 5 (ケ) 5

この問題の丸しているところの式で(10-x)になる理由が分かりません💦教えてください‼️

ここはばっちりおさえよう! 目標 A 問題 10分/ 分 学習日 10月13日 ★動く点と面積の変化 (例) 右の図のような長方形ABCDの周上を,点Pは,毎秒1cmの 速さで, A から B, Cを通ってDまで動く。 点PがAを出発してか ら秒後の△APDの面積をycm2とする。 点PがAからDまで動く ↓ ときのとの関係を表すグラフをかきなさい。 0≦x≦4のとき 4≦x≦6のとき 6≦10のとき B A 2cm D P 4 cm の変域によって 式が変わるよ。 A D A D 点Pは 辺AB上 P→ P A D 点Pは 辺CD上 Y 点Pは 辺BC上 P y=4 4 B C B C B C P-> v=1x ×2Xx y=x y= 2 y=4 1 2×4 y=1×2×10- 2 10 y=-x+10 10 y=x y=-x+10 辺CD上を動くとき