ベクトルの問題でわからないところがあったので質問させてもらいます。写真で色をつけたところなんですけれども、位置ベクトルは小文字でベクトルaみたいに表されることが多いのでてっきり小文字で表さないといけないと思っていたのですが、別に写真のように小文字に直さなくてもいいということ... 続きを読む

(2) O 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 2 等底なら高さの比 を利用して, 各 指針>(1) aPA+6PB+cPC=0 の問題-→点Aに関する位置ベクトル AF, AB, AC の式に 基本 例題22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 OOO APAB, △PBC, APCA の面積の比を求めよ。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 T(類名古屋市大) p.39 基本事項2)(基本 58 ふ イで 直し,AF=b. nAB+mAC m+n の形を導く。 用形の面積比 等高なら底辺の比「2 等底なら高さの比を利用して,各 公く 7

赤線と青線の確率の求め方を教えてほしいです。

* 32 (反復試行の確率·30分> 図のような A~F6つの交差点からなる経路において, Aから出発して何回かの移動でBまたはCに到達したら 停止するゲームがある。ここで1回の移動とは, 1つの交 差点から斜め下方または横に隣接する交差点まで進むこと とし,斜め上方に進むことはできない。また移動が可能な A F E B D C 1 ずつの確率で, 3つある交差点では 2 1 ずつの確 3 方向が2つある交差点では 率で進む方向が決まる。 (1) 3回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。 く名古屋市大〉 (2)) n(n 2 2) 回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。

半径rの求め方と赤線の部分がよくわかりません。 「（円Sの内部にある）点Hを通る、円S」って、 それはもう円Sではない気がするのですが…。あと点PがP0と一致する時に、HPの長さが最小になる理由も分かりません。 教えてほしいです。

97 空間における円と最短距離·40 分> 空間に4点A(-2,0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 2), D (2, -1, 0) があ る。3点A, B, Cを含む平面をTとする。 (1) 点Dから平面Tに下ろした垂線の足H の座標を求めよ。 平面Tにおいて, 3点 A, B, Cを通る円 Sの中心の座標と半径を求めよ。 点Pが円 Sの周上を動くとき,線分 DP の長さが最小になるPの座標を く大阪市大〉 求めよ。

この問題でなぜ231□□の並びが整数の最後になるのですか？なぜ23104ではいけないのか教えてください🙇🙇

25 本例題 6 数字の順番 5個の数字0,1,2,3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は, 全部で 個 あり、これらの整数を小さい順に並べたとき、40番目の数は 口であり、 92104は 番目の数である。 (四日市大) 基本 14 重要 20 OLUTION JHART 数字の順番 要領よく数え上げる (イ)一番小さい 10234 から順列 (整数)の個数が 40個になるまで適当なまとまり ごとに個数を数えていく。 一まず,万の位の数字を1で固定した場合の整数を1口□□口で表し, 条 件を満たす整数の個数を考える。 (ウ)) 32104 より前に並んでいる順列(整数)を1□□□ロ, 3 0□□□などのよ 五以下 こは4 いきる。 うに表して,個数を調べる。 解答 万の位は0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り そのおのおのに対して,他の位は残りの4個の数字を並べて なる地 合最高位の条件に注目。 数に等し 4!=24(通り) inf. (ウ)について 32104 より後ろに並んで る順列(整数)の個数を べてもよい。 4×24=96 (個) よって,5桁の整数は全部で この0。 ) 小さい方から順番に の形の整数は う。 4!=24(個) 3!=6(個)[計 30個] 3!=6(個)[計 36 個] 2!=2(個)[計 38個] 4 の形の整数に とき 20口ロロの形の整数は 4!個 21口ロロの形の整数は 230口口の形の整数は 40 番目の数は, 231口□の形の整数の最後で ウ) 32104 より小さい整数のうち,小さい方から順番に 1口ロロロ, 2口ロ 30口ロロ, 31□□□の形の整数はともに 320口口の形の整数は 32104 は320口ロ口の形の整数の次であるから 4!×2+3!×2+2!+1=63(番目) 34口ロロの形の整数に 3!個 324口口の形の整数に 2!個 23140 321口口の形の整数 32104, 32140 であるか 32104より後ろには, 4!+3!+2!+1=33 (個 の順列(整数)がある。 よって 96-33=63 4!個 ーニ Iロロの形の整数はともに き 3!個 2!個 N PRACTICE… 16

数学的帰納法です この問題の解答の｢n=k+1のとき｣なら赤丸をしているところは、k+2にならないのですか？？

260 a=ー1, 2an+1=Qn?+3nan-6 (n=1, 2, 3, …)で定義される数列 8 {an} を考える。 2 公 (1) a2, as, as を求めよ。 (2)一般項 anを推測し,それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せ を 上 [18 広島市大) (大よ。

(3)ですがどうしてq/mについて解くんですか？

に放射線源Sがおさめてある。穴から距離Lのところに,穴の延長線 放射線を吸収する鉛のブロックに細長い水平な穴があけてあり,奥 162 電磁気 52 電磁場中の粒子·原子 に垂直に写真乾板がおいてある。鈴プロックと乾板の間の空間は み さEの電場や磁東密度Bの磁場をかけることができる。電場と磁遇は 一様で, 鉛直上向きであり, 装置は真空中にある。乾板上で,穴の杯 長線上の点を原点とし, 鉛直方向にy軸を, 水平方向にx軸をとる。 (1) 電場のみをかける場合, Sから放出された, 質量m, 電荷q, 速 さひの粒子は,乾板上のどの点に衝突するか。 x, y 座標を答えよ。 (2) 磁場のみをかける場合, (1)の粒子は, 乾板上のどの点に衝突する か。x, y 座標を答えよ。磁場は弱いので磁場による変位はLに比 べて十分小さいとして近似せよ(以下の問ではこの答を用いよ)。 (3) Sからはいろいろな種類の粒子がいろいろな速さで出ているとし て, 一定の電場と磁場を共にかける場合, 乾板上で原点を通りy軸 を軸とする一つの放物線上に並ぶ粒子に共通な物理量は何か。 m. 9, v, またはその組み合わせで答えよ。 (4) Sからは, エネルギー Kのα線, エネルギーがK/4からKまで 連続的に分布しているβ線,エネルギー Kのy線が出ているもの とする。次の2つの場合について, 乾板上に現れる黒点の概略を, 例にならって適当なスケールの目盛とともに図示せよ。陽子, 中性 子の質量は電子の質量の 1800倍とする。 (ア) 電場のみをかける場合 (イ) 磁場のみをかける場合 鉛のプロック E, B (例) 4 / 5F 3 2 Y 放射線源S 0|12 4 L (名古屋市大)

万有引力 (2)(ア) 2枚目の1つ目と2つ目の等式(T=~とv=~)は成り立ちませんか、？？ 静止衛星になるための速さ=vならvのとき静止衛星だから周期はTになると思って立式しました。。 けど答えが違くなってしまいました。。 どなたか教えてくださると幸いです、。

34 D0 地球の質量をM, 万有引力定数をGとして答えよ。 (1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径ァをM T で表せ 。も を水平会か ガス 衛星 (2) 地球の中心Oから距離rの位置で静 止している物体Aがガス噴射をして静 止衛星になろうとする。 (ア) 静止衛星となるための速さvをr, M, G で表せ。 (イ)噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さ u をr, M, G で表せ。 (ウ) 噴射前のガスを含めたAの質量を mo とし, 噴射するガスの速さ を(イ)の uとする。噴射すべきガスの質量を moで表せ。 A らの高さ自 M 0 (新潟大+大阪市大) 51* 地表から鉛直ト士へ所日

26、27が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️また、28～30は合ってますか？

3次の英文の下線部のうち, 誤りを含むものを1つずつ選び, 訂正しなさい。 〈供教大) 口026 Rie o was spoken by a o foreign student @ while she was o waiting for the bus. 向上 oIn order to improve your English, you should spend as @ much hours 9studying the language o as possible. 口027 (立命館大) E-commerce omakes the creation of a ©home-based business much @easy than oin the く京都外国語大) 口028 past. easier 基本 〈関西外国語大) *頭 骨頭 口029 What do you ®think®isthe second o large city in the United States? の Jargest 消費 センインがん Chewing gum is so popular o that o nearly 300 sticks of gumois consúmed per cápita in the U.S.o each year. 毎年 口030 〈東京都市大) are 1幸味 ト 2 寺ー、2 hの誕を べかえなさい

良問の風134（3）（イ）についてです。 三枚目のように解いたのですが、解説では（1）の周期をそのまま使っていました。 磁束密度Bと垂直な成分v cosθとして考えなくて良いのでしょうか？ 書き込みで見にくくなっておりすみません。

や, M.}10,V 軸の正の方向に磁東密度がB の一様な磁界が 電磁気 89 2 m そを。原点0から yz 面内でy軸から角度θの方向 に一定速度いで打ち出した。重力の影響は無視す B る。 のy軸の正の方向(0=0)に打ち出した場合,荷電 粒子は等速円運動をする。この等速円運動の中心 点の座標(xo, yo, Z0) を求めよ。また, 1周する のに要する時間はいくらか。 y x 2軸の正の方向(0=) T に打ち出した場合,この荷電粒子はどのよ 2 うな運動をするか説明せよ。 軸との角度の(0<0<)の方向に打ち出した場合について, )荷電粒子はどのような運動をするか, 説明せよ。 原点Oから荷電粒子が打ち出されてから, 次に初めてz軸と交 わるまでの時間を求めよ。また,この交点をPとするとき, OP 間 の距離はいくらか。 (奈良女子大+横浜市大)

この例文の訳し方が分かりません。 Viewsとは何なのか are mixedはどこにかかってるのかなど分かりません。 解説お願いします

I hear views on the effectiveness of この新薬の有効性に関す る見方はよくても賛否両 this new medicine are mixed at best. 論だそうだ。 (大阪市大)