この問題は解けたんですけど、問題文にある円って言うのは両辺にr掛けて、直交座標に直したときに円になるからですか？それともこのr=の形を見た瞬間円だと認識できるものなんでしょうか… すいません語彙力なくて。

(iv) 極方程式で表された円 r = 2 (3cos9+ 2sin9) と直交座標の方程式で 表された直線 リ=ァ+ 3 の2つの共有点をそれぞれ A, B とするとき, 線分 AB の長さは | (4) | である。

三重積分を解いてみました。あってますか？ 赤い矢印のところはスタート地点から終点までの値がツールで検証済みです。でも問題の積分を入れると出たのはこの値じゃないです。三重積分なのでツールの使い方を間違った可能性もあるんですが。 よろしくお願いします。

次の 3 重積分の値を求めよ. 連 Z"dzdgdz。 レニ人のめり9ミィ0,9ミ0, <そ0.2ダオダ ミ1) ど

等速円運動を極座標の表記で解くのは見たことがあるのですが、非等速円運動は極座標での表記でも解けるのですか？

全体的に自信がないんですが、特に2cはどうしたらいいのかまったくわかりません。解き方を教えてください。

問1-2. 2次元空間内の位置ベタトル+は、デカルト座標系の基本ベクトルi.j を用いてニオ のように表現できる。これを、rニre, と表現しなおすことを考える (極座標表記) 。 2a) rをデカルト座標系での座標成分ァ. yを用いて表せ。 2b) rがr軸となす角度をのとする。の9を,りを用いて表せ。(遂三角関数を用いてよい) 2c) e. をデカルト座標系の基本ベクトルijと9を用いて表せ。

広義重積分の問題をやりました。あってますか？ 解答はないんですが、積分の結果はツールで検証しました。 よろしくお願いします。

(z,9) を平面上の直交座標, (7,の) を極座標とする. 以下の間に答えよ. p> 0とする. 関数げ(>,9) =ァsin 29 の正方形 4 = {(z, 10 < <p,0<り<の/} 上の積分 7の= // 7のww と扇形月={⑦7cosの.7sinの|10<7<p, 0<の<7/21 上の積分 7⑰ = ル 7G,のdz の大小関係を積分計算によらずに論ぜよ. 次に積分計算を行って 7(/) と 7(/) をpの式で表し, 大小 関係を比較せよ.

教えてください💦

点A, Bの極座標を。 それぞれ (* を) 6 <) とする。 (1) 2 点A, B間の距離 AB を求めよ。 (2) 極を0とするとき, AOAB の面積を求めょ。 テ

重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

問1の(2)の固有値3の時の固有ベクトルの求め方と、問2の(3)のVをｘの関数として表す方法が、答えを見ましたがよく分かりません。 赤線部が分からないので、どちらかでも大丈夫ですので、わかる方いましたら、ご教授よろしくお願いします🙇‍♂️

WSE土目到 の m川証 ⑳」導人々SDtS IN 2な示 AU Ce んgm 2 旨0 問題 1 回天乃)川選おく|還の問Wa答泡大さい. 0 1 (1) 4 の固有多項式 |L太 - 4| を求めなさい. ただし, 万を3 次単位行列とする. (2) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい 問題9 zの関数ッ三yッ(z) に関する微分方程式 司凡 リリB8my を考える. ,ー ん(y) ニーycosz十7 sin, りエ0(Z) 三リSinz十| cogg とおく とき引NNの問い(簡記 なさい. 仙講weosz+りsinzエが成り立つことを示しなさい 陣史語呈記 あみの関数凡人家しな避M, (8) 。oをzの関数として表しなさい、 @⑭) 微分方程式 (*)の一般解を求めぶさ 問題3 。ヵ? 平面において, 領域 5.7' を 和馬の22

（1）で、ベクトルを利用して解こうと思ったのですが、解答と同じになりそうにありません、、 この解き方ではダメなのですか？

放物線 C : 4z=ニ9" (ヵの>0) において, F(ヵ, 0) を通る直線 7 と Cが異なる 2 点P、Q で交わるとき, 次の問いに答えよ. (1) Fを極, と軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき, C の極方程式を求めよょ. ただし, 0ミ9く2z, ヶ>0 とする. =1 」 1 はュー定であることを示 (2) ho は清和ださあることとぶせ。

(2)で、r^2=x^2+y^2 を利用したのですが、この答えではダメなのですか？ 最後の分母のrは書き間違えです

決の問いに符えよ 生還上司において, 点 A(3. 0) と直線 /: ェーー方 からの共の 比が3 : 2 である点 P(<, の) の電叶を求めよ- の ひにおけるAを極。ァ幅の正の部分を始線とする極訟様を定める. このとき, Pの軌跡を ケニア(の の形で表せ. ただし, 0ミ9く2ァ, ァ>0 とする. ⑧⑨ な R, Q とするとき。 RA は一定であることを示せ (9 柱状洛ではないので「エ=とcoの=ターケsinのとおくことは できませ7だそこでベク yy と考えると 2P=(ヶcos9。 sinの とおくことができます- )⑰で極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 概からの距離がメニテであることを考えれば, 尺Oの 語愉うことになりそうですが, ポイントは, RA, で Q が同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,」Q(。の とおけば, R(zz,。 テの) と表せます- ここがポイントになるところです-. また PA=/Gー73Pfの PA : PHニ3 : 4 だから 3PH*ー4PA* の 季-訪46-のかg で デ47=4 (だ円) …⑲