(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか？？

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT｡ よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

スセソタの部分のやり方を詳しく教えてください。 答えは100分の1です。

第8章 データの分析 標準 10分 同じ種類の製品の試作品10個の重さ(g) を量ったところ、次のようであった。 30.3 29.7 30.5 29.6 30.3 30.6 29.8 30.1 30.0 これらのデータの平均値と分散を求める計算を簡単にするため,平均値に近いと思われる値として30gを設 定し、次のように計算を進める。 以下, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し, 解答せよ。 途中で割り切 れた場合は,指定された桁まで数字を記入すること。 製品の重さをそれぞれx, (i = 1,2,.... 10) とし,y,=10(x,-30) とする。このとき､yの平均値)は アイ イ lg, 分散 sy2は ウエである。Xi の平均値xをyを用いて表すと 30.1 であるから x= であるから, SX2 オ カキ ス センタ + クケ Sy ツ 1gである。また,Xの分散s” をsy” を用いて表すと 解答・解説 p.58 である。

化学、平衡の量的関係の問題です。(4)の問題が分かりません。答えを見て一応理解はできるのですが、ノートに自分で molの量の変化を書いてみたのですが、1.5molから7.0molになっているから5.5mol増加して、酢酸とエタノールも5.5mol増加というようにならないのは... 続きを読む

3 [平衡状態] 窒素と水素を密閉容器に入れ、 適当な触媒を加えた後、一定温度に つ, N2 +3H22NH3の平衡状態に達した。 次の (1)~(4)の記述のうち,正し ものには○、誤っているものには×を記せ。 窒素と水素とアンモニアの濃度の比は1:3:2 である。 窒素分子と水素分子の数の和は,アンモニア分子の数と等しい。 窒素と水素が反応する速さとアンモニアが分解する速さが等しい。 D窒素と水素が反応しなくなり, 反応が停止している。 5 [平衡の量的関係] 酢酸とエタノールの混合物に少量の濃硫酸を加えてある 一定の温度で反応させると,次式で示される反応が起こる。 CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5+H2O 酢酸1.0molとエタノール1.8molを混合して70℃で反応させたところ, 平衡状態に なり、酢酸エチルが0.90mol 生じていた。 この反応の平衡定数を表す式を書け。 2 この反応の70℃における平衡定数を求めよ｡ (3) 酢酸2.0molとエタノール2.0molを混合して70℃に保ち、 平衡状態になったとき 酢酸エチルは何mol生じているか。 (4) (3)の平衡状態にある混合物に酢酸エチルと水を加えて70℃に保ち, 再び平衡状 態になったとき, 酢酸エチルは7.0mol, 水は 7.0mol となった。 このとき, エタノ コールは何mol 生じているか｡ (5) 温度を一定に保ったまま, (4)の平衡状態にある混合物に酢酸を加えたとき, この 平衡はどのようになるか。 次の(ア)~ (ウ)から選び, 記号で答えよ。 (ア) エタノールの濃度が増加する方向に移動する。 (イ) エタノールの濃度が減少する方向に移動する。 (ウ) 移動しない。 8/19 8/25 918010/10/12 10/16 4.5.8 °C X4 06 [平衡の移動] 次の各反応が平衡状態にあるとき,( (4) 新たな平衡状態における酢酸とエタノールの物質量 をそれぞれx [mol] 溶液の体積をV"[L] とすると, 7.07.0 K= -=9.0 x>0より, point S 長× x ≒ 2.3mol (5) ルシャトリエの原理から、酢酸の濃度が減少する方 向に平衡が移動する。 したがって, 正反応が進み, エ タノールの濃度は減少する。 266 平衡の移動 (1) 右向き (2) 左向き (5) 左向き (6) 移動しない 7.03.0 x 一 最初の酢酸とエタノール 物質量は等しい。 また 式より、変化量も等しい。 (3) 移動しない (4) 移動しない (7) 右向き (8) 左向き (1) 温度を上げると, 温度の上昇をやわらげるために, 吸熱反応の向き (右向き) に平衡が移動する。 (2) 圧力を大きくすると、 圧力の増加をやわらげるため に, 圧力が減少する向き, すなわち気体分子の数が減 少する向き (左向き)に平衡が移動する。 C (黒鉛)は 体なので、圧力変化による平衡の移動には関与しない (3) 温度一定で体積を大きくすると,ボイルの 圧力が減少する。この影響をやわらげるために、 圧 が増加する向き すなわち気体分子の数が増 たがって、酢酸とエタノー の平衡時の物質量は等し ルシャトリエの原理に基づいて,平衡移動の向きを考える。 平衡状態 (②2WH) → N2+3H2)の反応速度が等しく, 見かけ上 応が停止している。 また、化学反応式における各物質の係数は、反応が起 こって新たな物質が生成する際の各物質の物質量の変化 量の比を表しており, 平衡状態における各物質の物質量 の比を表しているのではない。 PV=nRT P=ORT V は分1 関 265 平衡の量的関係 (2) 9.0 (3) 1.5mol (4) 2.3mol (5)(イ) 平衡時における各物質の物質量を整理し、溶液の体積をV[L] として平衡定数の 式に代入する。 [CH3COOCH] [HO] (1) KTCH COOH] [C₂H₂OH 反応式の係数をもとに各物質の物質量の変化を整理 すると,次のようになる。 + C2H5OH 反応前 1.8 変化量 平衡時 -0.90 0.90 溶液の体積をV[L] とすると, 平衡定数Kは, 0.90 CH.COOH 1.0 -0.90 0.10 K=- mol/L x 0.90 〒mol/L a mol/L x 0.00 mol/L 0.10 平衡状態でCH COOC2Hs がx [mol] 生じたとする と、それぞれの物質量の関係は次のようになる。 CH3COOH 2.0 反応前 変化量 =9.0 C2H5OH 2.0 -x 205x 2.0 溶液の体積をV'[L] とすると, 2 K = [CH COOCH5] [H20] [CH3COOH] [C2H5OH] 020-x>0 より 20=3.0 x=1.5mol X CHCOOC2H5 0 +0.90 20.90 水 CHCOOCH 0 2,0-x 148 =90 + + H₂0 1.5 ta (=552) 7.0 これは反応によって [mol] [mol] 0.90 [mol] できたから無視しない 20 +0.90 CH3Cool + C2H5OH CH3COOC2H5+H2O 05 H₂O 0 +x L² 温度が一定であれば、 平衡 定数Kは一定の値をとる。 したがって (2)で求めたKの 値を利用して計算する。 1.5 (mol) (mol) [mol] 第8章 化学平衡 | 177 Dath 化学・第3編 +α(=5.5?) 7.0

なんでn≦kが出てくるのかがわからないです。 誰か親切な方教えてください🙇‍♀️

nを仮定する数学的帰納法 3 漸化式と数学的帰納法 例題 322 (an) を満たし α = 2 である. このとき, 一般項an を推測し, これを証明せよ. 3a²+az²++an²)=nawa.o! ① で n=1 とすると α = 2 より az=6 ① n=2とすると =2,42=6より ① で n=3とすると、 考え方 まずは具体的に書き出して一般項an を推測し, それが正しいことを数学的帰納法で証 明する.n=kのとき, 3(a²+az²+......+an²) = kakak+1 となり, 推測した an (n≦k) を a, a2,......., ak に代入して ak+1 のときも成り立つことを示せばよい. そ のため, a1,a2, ......, ak のすべてを仮定する必要がある とおく。 3a²=1.ara2 3(a²+az^²)=2azd3 3=10 (+01=05501-8 Q(x)とする。 3(a₁²+a2²+a3²)=3a3a4D (INZ a=2, a2=6,a3=10より, a=14 したがって,数列{an}は,初項2, 公差 4の等差数列,つまで、 り, 一般項an は, an=2+(n-1)・4=4n-2...... ② ***D *** と推測できる. ②を数学的帰納法で証明する. ()+"el- (I)n=1のとき, α=4・1-2=2 より ②は成り立つ。 In≦を満たすすべての自然数nについて ② が成り立 (つと仮定すると, ae=4l-2 (l=1,2,......, k) 16-17/(0-)-4 ①でn=kとすると, =(a²+a²+......+a^²)=kanak+1 ③ k k (③の左辺)=3Σ(4e-2)=3】(16ℓ²-16ℓ+4) l=1 3/16/01k(k+1)(2x+1)-16/12 (+1)+4k (-) =k{8(k+1)(2k+1)-24(k+1)+12} (-) = 4k (4k²-1)=4k(2k+1)(2k-1) ・④ (③の右辺)=k(4k-2)an+1=2k(2k-1) ak+1 ④ ⑤ より, 4k(2k+1)(2k-1)=2k(2k-1)an+1 したがって, ak+1=2(2k+1)=4(k+1)-2 となり,n=k+1 のときも②は成り立つ (1 (I), (II)より, すべての自然数nについて, an=4n-20- が成り立つ. LOTL 561 第8章 a1,a2,…,ak につ いての仮定が必要に なる. (S-1)="er (MIR) 1.05=8-0²5 om 5 RAH STIS *** REL. RAY 2k (2k-1) (+0) 両辺を割る. 練習 数列{an} (a>0) はすべての自然数nに対して, 656 322 (a1+a2+..+an)=a+a2+...... +α を満たす。このとき,一般項an を *** 推測し,これを証明せよ。 Date +1 自然 で定義 QA 2+1 15 を数学的 2 1-1/3 I 1 つ. ①が成 1 -ak 2k (k+ (k n

logの計算で、5.0を1/2にして計算するのは分かったのですが、そこからが分かりません… 教えて下さい🙇‍♀️

塩基の価数 [H*] = REALISE 1.0×10-¹4 mol²/L² 0.040 mol/L [OH-] = 2.5×10-¹3 mol/L - pH = -log10 (2.5×10-¹³) = -log10(5.0² × 10-¹4) 10 (2log105.0+log1010-¹4)=12.6 512 - 3134

(1)は、摩擦力はなぜ速さに関係しないのでしょうか？？ また、公式だからこうなんだよ〜という回答以外で教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

150. ターンテーブル上の物体 半径rのターンテーブ ルの端に質量mの物体を置く。 物体とターンテーブルとの 間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 タ アーンテーブルを角速度で回転させたところ, 物体はすべら ずターンテーブルとともに回転した。 (1) このときの物体の速さを求めよ。 (2) 物体にはたらく力をすべてあげ,その大きさも求めよ。 (3) 次に,角速度を徐々に増していったところ, 角速度が Wo をこえた瞬間に,物体はターンテーブルを飛び出した。 wo を求めよ。 (4) 物体が飛び出した向きを図2に矢印で示せ。 165 ターン ル J 1103 図1 図2 物体 物体

OP[→]=αOA[→]+βOB[→]と表されるとき、 なぜ、写真の図のようにAP:PB=β:αとおくことができるのですか？ 補足 写真の図では比の和が1になることを利用して β=(1-α)とおいています。

礎問 242 第8章 ベクトル 156軌跡 (I)式) △OAB に対して, OP=αOA+βOB と表される点Pを考える (1) α+β=1のとき,Pの軌跡を求めよ。 0 (2) a≧0,β≧0,α+β=1のとき, 点Pの軌跡を求めよ. 精講 (1) 文字が2つ(α,B) あるとわかりにくいので, 1つ (B) を消して みましょう.すると,154 の考え方で答えがでてきます。 し かし,140 ⅡI をよく読むと･･・・･･. 解答 (1) β=1-α より, (1¬x_8¬x)}8- OP=OA+(1-α)OB = OB+α (OA-OB) 1文字を消して ∴. OP=OB+αBA よってPの軌跡は, B を通り, BA に平行な直線 すなわち, 直線AB. (2) B=1-a≥0, a≥0 h, 0≤a≤l ∴.. OP=OB+αBA (0≦a≦1) よって, Pの軌跡は,線分 AB. 注 α=0 のとき,P=B ファンフB+BA== α=1のとき, P=A 第二十話 134 B

無機化学の問題です。 黄色マーカーで引いたところが、何をやっているかがイマイチ分かりません。 誰か解説お願いしますm(_ _)m

問題 (088) 144 硫黄は化学的に活性で,多くの元素と化合して硫化物をつくる。 空気中で 硫黄の化合物である硫酸は,以下の方法で工業的に製造される。 まず、硫 点火すると、青色の炎を上げて燃焼して,二酸化硫黄を生じる。 黄を燃焼させ、二酸化硫黄をつくる。 次に酸化バナジウム(V)を触媒として用 いて二酸化硫黄を空気中の酸素と反応させて, 三酸化硫黄とする。生成した 三酸化硫黄を に吸収させて発煙硫酸を得る。 これをbで薄めて濃硫 酸にする。 この硫酸の工業的製法をc という。 XO 同素体 外観 分子の 構成 硫黄 (16族 ) 問1 文中のabにあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オ の中からそれぞれ1つずつ選べ。 ア王水 イ希硫酸 オ 濃硫酸 問2 文中のc にあてはまるもっとも適切なものを、次のア~オの中か ら1つ選べ。 ソルベー法 エ 電解精錬 アオストワルト法 イ 接触法 オハーバー・ボッシュ法 問3 硫酸の工業的製法により硫黄が完全に硫酸に変えられるとすると、硫 黄 16.0kgから理論上、質量パーセント濃度98.0%の濃硫酸は何kg得られ るか。 原子量はH=1.00=16, S =32とし、 もっとも近い値を次の ア~オの中から1つ選べ。 ア 49.0 イ 50.0 ウ 96.0 斜方硫黄 かいじょう 黄色, 塊状結晶 ウ 混酸 環状分子 S B しゃほう い おう たんしゃ (解説) 問1,2Sの同素体には,斜方硫黄, 単斜硫黄, ゴム状硫黄 などがある。斜方硫黄を加熱し液体とし、冷水で急冷すると ゴム状硫黄(無定形硫黄) が得られる。 M 1回目 エ 196 オ 200 環状分子 S B ▽ 2回目 ① 水酸化ナトリウム水溶液 鎖状分子S x (千葉工業大) 単斜硫黄 ゴム状硫黄(無定形硫黄) しんじょう 淡黄色, 針状結晶 褐色 (純度が高いと黄色) , ゴム状固体 Sを空気中で燃やすと, SO2 を発生する。 S + O2 → 酸化バナジウム(V) V205を触媒とし, SO2を空気中のO2と反応させると SO3が得られる。 答 はつえん 生じたSO3を濃硫酸に吸収させて得られる発煙硫酸を 希硫酸で薄めて a → SO2 2SO2 + O2 2SO3 濃硫酸をつくる。 SO3 + H2O → H2SO4 せっしょくほう この硫酸の製造法を接触法 という。 Point S O2 問1 接触法 11393 SO2 kgをgに 16.0×10²〔g〕 32[g/mol] 16.0kgに含まれる Sの物質量 O2 [V205] 問3 S原子に注目すれば, Sが最終的にH2SO4に変化したことから, S1mol a : オ からH2SO4が1mol得られることがわかる。 濃度98.0%の濃硫酸がx [kg]生 じたとする。 H2SO4の分子量 = 1.0×2+32 + 16×4 - = 98 なので,次式が成立す る。 SO3 mol(S) よって、x= =50.0[kg] したがってが正解である。 濃硫酸 1 [mol (H2SO4)〕 1 [mol(S)〕 b: イ 発煙硫酸 問2 希硫酸 kgに = x x 103 x で 濃硫酸 ÷98 x [kg] の98.0%濃硫酸 mol (H2SO4) に含まれるH2SO4 の 質量〔g〕 問3 イ 98.0 100 (H2SO4) ?なにやってる? 第8章 無機物質 第8章 無機物質 145

単純な疑問なのですが、may have p.p.の役が～したかもしれない、と過去形として訳すのはなぜでしょうか？過去形だったらhadの方がいいのではないかと思ってしまいます。 よろしくお願いします。

110-第8章 助動詞を含む構文 57 May [Must, Will, Cannot] have + p.p. VAM ◇ 「推量」を表す may [must, will, cannot] have+過去分詞の構文は,個々について は、微妙な意味の差が存在するが,いずれも過去の出来事に対する話者の推量を表す. 115- a) A cat may have stolen the cheese. b) She must have sat up late last night.

この②の s,tの和は1ですか？1以外ですか?

も 二垂 で, S ポイント 演習問題 165 J : 3 ① 直線と平面が垂直 一直線が平面上の1次独立な2つのベクト ルと垂直 ② 4点 A, B, C Dが同一平面上にある AD=sAB+tAC (s, t は実数) ⇒_D={@A+m_B+n©¢ □は始点l+m+n=1) ②は140の3点が一直線上にある条件と同じ形をしていることに 注意しましょう. 四面体OABCにおいて, OA=OB=0C=2, AB=BC=CA=1 とにとる 第8章