不等式 x2+y2≦1 を満たすx, y に対して, x+yの最大値および最小
値と,そのときのx, yの値を求めよ。
X
x + y = f
不等式 ぺty'slを満たす領域をAとする
Aは、原点を中心とする半径1の円の
月および内部である
x+y=k-1
とおくと
y=-x+hであり
これは
履き-1,y切片員の直線である。
①と領域 A
が共有点をもっときのMayとMinを
求めれば良い。
yunk b...
0 のとき
atyはMaxをとるので、
これを
y=-x-③
πey=1に代入すると
t
x²+ (-x)²=|
2x=1
2
x² +
=
2
2
③ より y=
よって、
x=y=
√
のとき最大値 0
5
x=2のとき最大値、x=1,g=-聖のと最小値