要 48
|このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし, 各交
| 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行
|点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。
よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
| 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは
最短経路 道順によって確率が異なる
ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ
「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る
点の移動と反復試行
一けないときは確率1でその方向に行くものとする。
確率1でその方向に行くものとする。
305
に
ズ
チ
北
ペー
P
A
強が
45
lOLUTION
基本 27,46
CEART OS.
2章
A→P→B の経路の総数
A→Bの経路の総数
求める確率を
AC。×1
5
から、
とするのは 誤り!
6C。
B
1111
A1→→→P1↑Bの確率は
1
*1·1=
2
2 22
16
11
A→→→TPT↑Bの確率は
11
2 22
A
解答
の図のように,地点 C, C', P'をと
る。 Pを通る道順には次の2つの場合
があり,これらは互いに排反である。
道順A→C'→C→P→Bの場合
この確率は
B
*C→Pは1通りの道順
であることに注意。
[1] →→→1↑↑と進む。
P
[2] ○○○→11と進む。
I
P
A
C'
C
○には→2個と11個
が入る。
1
-X
2
<x1×1×1=。
2
2
8
2 道順A→P'-→P→Bの場合
3
※対応
この確率は(Ca)()×-×1×1=-
よって,求める確率は +-6
の販売です。
1
3
5
*確率の加法定理。
8
PaACTICE … 48°
B
北
P
右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。地
A
『ないときは確率1でその方向に行くものとする。
独立な試行·反復試行の確率
