自習教材としてもらったのですが、わからないので解説お願いします🙇‍♀️ どこでも大丈夫です！

最短距離特集⑤ 1. (2009 光陵) MON. 112 cm EFB ABCD DI とし、AEBF-CG 12cm とする四角 から CG までの長さが最も短くなるように それぞれL」 とする。 また、Aから わり である。 この交わり。 PCGとの交 Cまでの長さがもく P このとき 引いたとき､このと それぞれ。 しとする。 さい。 の よ LGとの 分 を求めなさい。 この四角において、 立はACをし 上に向かって進む。 Go24, PCLE 交点の位置にあるとの図である。 このとき、正方形ABCDを面とし、 とする四角すいのを求め A ( 右の図2のように、この四角柱の表面上に点B からCG. DE にこの間で交わり。 点までの 長さが短くなるように線を引いたとき、この H とDHとの交点を」 とする。 このとき。 平行四辺形ABCD を面とし点」を 頂点とする角すいの体を求めなさい。 501 182 2. 2012 独自共通問題) 5 AB=2cm BC=3cm, ∠BAD=60の平折辺形ABCDをとし、AE=BF=CG=DH=2cm を高さとする国角程がある。 このとき､次の問いに答えなさい。 [E] B G B 2 ) 最短距離特集 ⑥ 1. (7) この三角柱の表面積を求めなさい。 2. 右の図は,AB=4cm, AC=8cm, ∠ABC=90°の三角形ABCを底面とし、側面がすべて 長方形の三柱で, AD=2cmである。 この三角柱について 次の問いに答えなさい。 辺ACの中点をGとする。 辺BC上に点Pを, EP+PGの長さが最も短くなるようにとると PCの長さを求めなさい。 3. くなるように巻きつける。 点Cは巻きつけた糸と母線OBとの交点である。 右の図は, 線分ABを直径とする半径 3cmの円を底面とし, OA. DBを母線とする円すいであり, OA=12cm である。 底面の点Aから円すいの側面にそって点まで。 糸の長さが最も短 (7) 糸の長さを求めなさい。 2cm 4cm (イ) 線分BCの長さを求めなさい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、糸の伸び縮み、 および 太さについては考えないものとする。 6 右の図は, AC=BC=4cm, ∠ACB=9 直角三角形 ABCを底面とし,DC=2cmを高さとする三角すいである。 このとき、次の問いに答えなさい。 (7) 三角形DABの面積を求めなさい。 E (4) DAの中点をPとする。 頂点Bから, 立体の面を通って、 辺DCに交わるように点Pまで線を引く。 このような線のう ち、最も短い線の長さを求めなさい。 A -8m 12 P |2cm 国 4ca B

分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

②の解説お願いします！答えは20立方センチメートルです。

(6) 右の図1に示した立体ABC-DEF は, AB=8cm,BC=6cm,CA=AD=10cm, ∠ABC=∠ABE=∠CBE=90°の三角柱である。 辺AB, DE の中点をそれぞれ M, N とする。 点と点N, 頂点Cと点M,頂点Fと点Nを それぞれ結ぶ。 このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① 三角柱 AMC-DNF の表面積から, 三角柱 BCM-EFN の表面積をひいた差を求めなさい。 ② 右の図2は、図1において, 辺EF の中点を 0 とし,四面体 CMNO をつくった場合を表し ている｡ 四面体 CMNO の体積を求めなさい。 図 1 -3- D 図 2 A D 4x6x tox 30 N M 40 +24 +100 24 +40 60 ##**#*4«EOS N 39 6 Door So ts= S E F u vo vý 2√3x10 40 C 4x342x3xx8 Cryby Co 20 (2

中学一年生　空間図形の分野からです。 カッコ1の、解説には三角錐D-ABCが3分の1vになると書かれているのですが、なぜそうなるかわかりません。

$13x2 + 4 + 1 -=1200 ⑤ 右の図のように、側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF があり AB=AC=9cm,BC=6cm, AD=3cm である。この三角柱を点B, AT C, D を通る平面で切って2つの立体に分ける。このときできる2つの立体につ いて,次の問いに答えなさい。 <秋田改〉 (1) 2つの立体の体積の比を求めなさい。 (2) 表面積の差は何cm か求めなさい。 201 3001 247cm² ./:2 3cm D $ 24 9cm 9cm B E 18cm² Ost

どっちも教えて欲しいです！！

1, 最も簡単な整数比で求めなさい。 5 右の図のように底面が1辺4cm,高さが10cmの正三角柱がある。 (1) △ABCの面積を求めなさい。 (2)辺AD上に点P, 辺BE上に点Q 辺CF上に点R を AP=BQ = x cm, CR = 2xcm となるようにとる。 ただし, 0<x≦5とする。 この正三角柱を3点P,Q,Rを通る 平面で切るとき,底面 ABC を含む立体の体積は403cmとなった。 xの値を求めな さい｡ 3 一方で、物質の 9 B A C (2,2) E x B F

(3)の解き方が分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️ ̖́-

△ABCと△DEFを底面とする三角柱 ABC-DEF がある。 BC = 9, CA = 8. BE =√5. cos∠ACB=/12/2 であり、Aか ら辺BCに下ろした垂線と辺BCの交点をHとする。 [1] sin∠ACB = ウエ 12 〔2〕 CH = オ 5 キク ケ ア イ または符号をマークしなさい。 3 5 であり, △ABCの面積は である。 また, AB = 24 であり, AH = 5 3 三角柱ABC-DEF の体積をV2とすると カ V1 V2 7. である。 サ である。 セソ B E 27. / である。 A 2 Is H 8.4.③ AB^:64+81-2.8.4.2525² 145-9649. d. 1255. 9×AH×2 far√5 AH [3] 辺BC上に点ⅠをAI + IE が最小になるようにとる。 このとき 四面体 ABIE の体積をVi. 39 3 ス C F 1255 3.

この問題を教えてください🙇‍♀️

【3】 右の図は、底面が正三角形, 側面がすべて長方形の正三角柱を展開 した図で, DE = 2cm, EF=4cmである. 辺CH上に点Kがあ るとき,もとの正三角柱に組み立て直したときにできる四角すい A K-DEFG の体積を求めよ. J B K H D G E

至急です！相似の問題です。4️⃣の1，2が全然分からないので教えてください🙇

3136-2²²=4=1 9_ [2cm [③]ている。 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 2つの相似な三角柱 A,Bがあって,底面積の比は4:49 である。 A,Bの高さの比と体積の比を求めな さい。 A 4x²=3156 9 x=784 17.-9 36= + 114-322177. 9 コレは問題に 28 = +²5 x=²²10²1 高さの比〔 〕 体積の比〔 ] □ (2) 2つの相似な円柱P, Qがあって, 表面積の比は36:25 である。円柱Pの体積が432cm²のとき,円柱 Qの体積を求めなさい。 5 右の図で、三角錐 A-BCD を辺AB上の点Pを通り、底面BCD に平行な平面で 切った切り口を△PQR とする。 次の問いに答えなさい。 ■(1) APQR の面積が △BCDの面積の 1 となるようにするには、点P を辺 AB 上 ( ] 12cm ]

②の問題が全く分かりません。二枚目の写真のように実際にA.B.C.E.Gを頂点とする立体を描いてみましたが意味のわからない立体になって体積の求め方すら分かりません。教えてください😭

(3)図で,A, B, C, D, E,F を頂点とする立体は, ∠ABC=∠DEF=90° の直角三角形ABC, DEF を底面とし, 側面が全て長方形である三角柱で, Gは辺EF の中点である。 AB=AD=4cm,BC=3cm, AC=5cm のとき, ① この三角柱の表面積は アイ cm²である。 ② A, B, C, E, Gを頂点とする立体の体積は ウエ cm²である。 A D B E L G

解説お願いします。

(3)図で, 立体 ABCDEF は, ∠ABC=∠DEF=90°の直角三角形ABC, DEF を底面とする三角柱で G は辺 CF上の点である。 この三角柱の面上に,頂 点Cから辺ABを通って頂点Dまで 長さが最も短くなるようにひもをかけ, かけたひもと辺ABとの交点をHとする。 また,頂点Bから辺AD を通って 点G まで,長さが最も短くなるようにひもをかけ,かけたひもと辺ADとの 交点をIとしたところ, ∠ABI = ∠HCB となった。 AB=4cm, AC=5cm, BC=3cm, AD=6cm のとき, ① 三角柱 ABCDEF の体積は アイ cm²である。 ② 三角すい GDEF の体積は cm²である。 H B E G F