文章問題です解き方を教えて下さい。

(2) 縦の長さが横の長さより 7cm 短い長方形があります。この長方形の面積 が 78 cm²であるとき, 縦の長さは何cmですか。

問題の解き方を教えてほしいです😢

2 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発してAB 上をBまで動く。 また, 点Qは点PがAを出発するのと同時にCを 出発し, Pと同じ速さで BC上をBまで動く。 四角形 APQCの面積が 5 cm²になるのは,点PがAから何cm 動いたときか答えなさい。 6 cm B 6 cm

なぜ正方形の面積がY＝A P2乗となるのかわかりません まずこっからどうやって正方形を作るんですか?? 書いてほしいです，お願いします🤲

定数 重要 例題 55 関数の作成 ①①①①① 93 図のような1辺の長さが2の正三角形ABCがある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積を、 出発後 の時間 x (秒) の関数として表し、そのグラフをかけ。 44x1 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 B CHART SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 (1) xの変域はどうなるか 0≤x≤6 (2) 面積の表し方が変わるときのxの値は何か x=2,4 - 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 解答 AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0,x=6のとき 点Pが点Aにあるから y=0 点Pは辺AB上にあって AP=x [2] 0x2のとき よって y=x2 P x-4 [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 1 B TP M C 辺BCの中点をMとすると, BCIAM であり よって, 2<x≦3のとき PM=1-(x-2)=3-x x-2 3 ◆結局 2<x≦4 のとき 3<x≦4 のとき PM=(x-2)-1=x-3 AM=√3 ここで PM=|x-3| ゆえに, AP? PM2+ AM2 から y=(x-3)2+3[1] 頂点(3,3), 軸 x=3 [4] 4<x<6 のとき 点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4, の放物線 -------- AP2= (AC-PC)2 から {2-(x-4)}=(6-x)2 YA ! y=(x-6) 2 II =(x-6)2 [1]~[4] から 4 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線 3 0≦x≦2のときy=x2 x=0, y=0 は y=x2 に, 1 1 1 I 2<x≦4のときy=(x-3)2+3 x=6, y=0 は y=(x-6)2 1 T 4<x≦6 のときy=(x-6) 2 234 に含められる。 グラフは右の図の実線部分である。 場合 に 作って 吟味 O BM=1 6 x 0<x<2 2≤x≤4 C 3章 7 関数とグラフ

僕が解いた時に、黒丸している言葉が抜けてしまっていたんですが、入試でこれを書かなかったら減点になりますか？？

92 重要 例題 54 1次関数の決定 (2) 20 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a, b 値を求めよ。 CHART SOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+b というと,α40 であるが,単に関数というときは, a0 の場合に a=0, a=0 の場合も考えなければならない。 この例題では、xの係数がαであるから a>0, て, 値域を求める。 次に, 求めた値域が 1≦y≦b と一致するようにa,bの連立方程式を作って このとき,得られたaの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか吟味す のを忘れずに。 解答 x=2のとき y=a +3 x=0のとき y=-a+3, [1] YA [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値6, x=0で最小値1をとる｡ よって a+3=b, -a+3= 1 これを解いてa=2,6=5 これは,α>0 を満たす。 [2] α=0のとき この関数は y=3 このとき,値域はy=3であり、1≦y≦b に適さない。 [3] α<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2, b=5 これは, <0 を満たす。 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2, 5) B = PRACTICE・・・ 54 ③ TIQ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 1 (2)y=ax+b (b≤x≤h+1) 方 値を求めよ b+3 -a+3 10 「定数関数 ba+3 [3].y a+3 E VVV (2) 3436 No. LIE Date- 10 も ky6

(2)の線を引いている所が分かりません

6/60 次の式をみたす α bの値を求めよ. (1) lim a√√√x²+2x+8+b_3 = 4 x 2 x-2 (2) lim{√x²–2x+4−(ax+b)}=0 218 青講 このタイプも数学ⅡI・B 81 で学習済みですが, ポイ 方は、不定形は「極限値が存在しない」のではなく, 性は残っている」 ということです. (1) では, x→2のとき分母0. このとき, ｢分子→0以外の定数 3 根は±∞となるので, 22 にはならない。よって,極限値が 4

計算式は合っているのですが答えが会いません、、 ②の式書いて欲しいです。 僕は分数で計算せずに1度両辺に3を掛けて計算してます！

10 PRACTICE･･･ 32 ③ (1) 兄弟が合わせて 52本の鉛筆を持っている。 いま、 兄が弟に自分が持っている 筆のちょうど 12/23 をあげてもまだ兄の方が多く、更に3本あげると弟の方が多くな る。 兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。 (2) 6 %の食塩水が 200gある。これに食塩を加えて10% 以上 15% 以下の食塩水を 作りたい。 加える食塩の重さの範囲を求めよ。 ここに [HINT (2) 食塩の重さ の連立不等式を作る。 口左辺が兄,右辺が弟の 鉛筆の本数。 =XS CT い。 加える食塩の重さの範囲を求めよ。 (1) 初めに兄がx 本, 弟が (52-x) 本の鉛筆を持っていたと する。 兄の鉛筆の を弟にあげても兄の方が多いから 3 整理して 12x52 よってx> 123452=39 ①. 更に,兄が弟に3本あげると弟の方が多くなるから 1 3x3<(52-x)+²x x+3 x+X 4 整理して 1/32x<58 よってx<2425843.5 ①と②の共通範囲を求めては 39<x<43.5 x=42 xは3で割り切れる整数であるから したがって、兄が初めに持っていた鉛筆は 42本 1/13x52-x)+1/3 である。 ② 15 058- 39 42 43.5 x 642 口解の吟味。 最初に兄が, ちょうど 1/23 を弟にあげ ることから。 よって PRACT 次の (1)

元の問題は写真一枚目です！ 2枚目の計算過程で なぜ≦7 となるんですか？？ ≦7の場合、最大の整数が7の場合も含んじゃうと思うんですけど、

54 0000 基本例題 31 1次不等式の整数解 2x>-27 2<²1135 (1) 不等式 6x+8(4X) >5を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 X₂ M ● 不等式5(x-1)2 (2x+α) を満たすxのうちで最大の整数が6で るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [x<2a+s CHART OLUTION 1次不等式の整数解 ...... 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x <A を満たす最大の整数が であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 6 A 71 ◆展開して整理。 2桁 14 10 11 12 1313.5 x 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 27 ゆえに x2=10 x< -=13.5 は2桁の自然数であるから 10≤x≤13 よって x=10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは ! 6<2a+5≤7 のときである。 1 <2a≦2 6 2a+5 7 よって -<a ≤1 2 ①を満たす最大の整数 PRACTICE... 31 ③ (1) 不等式x+ 5 6 (2) 不等式5(x-as を満たす自然数xをすべて求め 5 -x- 不等号の向きが変 <6で条件を x= 不等式 例 (1) 2 が a c ◆解の吟味。 [1] 3<a< x=2,3 の2個 2 3 4 5 6 ◆展開して整理。 [1]~[5] か [注意] x≦αに等号 <-6<2a+5<7 6≦2a+57 など (2) 2≦x< 値を変化 ないように等号の に注意する。 [1] 3<a< x=2,3 の2個 a=1のとき、不 x<7で、条件を a=21/2 のとき、材 2 3 4 5 62 [1]~[5] から x <a に等号 このように, 31 (2) のように うどその端点の うにしよう。 ない｡ ズーム UP [注意 不等式 問題で mnが整】 m≦x≦n 例 (1) x= (2) (3)

（2）で≦とかをどう決めるんですか？ 分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

0000 基本例題 31 1次不等式の整数解 -2x>-27 (2<²1 - 135 (1) 不等式x+8(4-x) >5を満たす 2 桁の自然数xをすべて求めよ。 38 不等式5(x-1) 2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ 基本 るとき,定数aの値の範囲を求lat CHARTO SOLUTION 5 20+5 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。- (2) 不等式の解が,x<A の形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が であるということは, x=6 は x<A を満たすが, 6 A 7 X x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 2桁 14 10 11 12 1313.5x 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 .27 ゆえに x <- -=13.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤13 よって x=10, 11,12,13 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 ! のときである。 ゆえに 1 <2a≦2 「」と「」 よって 12/2<as1 どっち使うか わからかいです。 どう判断するんですか?! PRACTICE... 31 ③ (1) 不等式x+12/12/12/3x- 5 5 を満たす自然数 x をすべて求めよ。 うに (2) 不等式 5(x-α)≦-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの 範囲を求めよ。 6 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 ◆展開して整理。 不等号の向きが変わ ◆解の吟味。 ◆展開して整理。 ←6<2a+5<7 とか 6≦2α+5≦7 などと ないように等号の に注意する。 ◆α=1のとき、不等 <7で、条件を満 a=1/1/2 のとき, 不等 <6で条件を満 ない。 〃 注意 2 20 ( [ [1 注意 X4 31(2 うど

高1数学の問題です。方程式を解く問題なんですが矢印の解が答えになる理由が分かりません。 (途中式が間違っていたら教えてください。) またこういう系の問題を解くコツが分かる方、教えてください。すぐにテストがあるので急ぎてお願いします。

(2) | x+ 51-4 )xS-5のとき )x>-5のとき X+5=4 ース -5= 4 7=-| ft -ズ ; 9 -9 t+ (3) 132+11:5 1)x-のとき )xフー号のとき 3ス+ ( - 5 -37 - (5 3x 4 -3ェ 6 4 3 ズ ニ X こ-2

一次不等式の整数解 なぜ、＜になるのか、≦になるのかわかりません 分かる方いらっしゃったら解説お願い致します🙇‍♂️ ※1枚目2枚目それぞれ違う問題です

基本例題31 1次不等式の整数解 の (1)不等式 6x+8(4-x)>5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 () 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6で。 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 54 基本 28 キ文 の CHARTOS 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<Aの形となる。ここで、*くAを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 OLUTION りくた「 x 6 A 解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から *展開して整理。 -2x>-27 27 ゆえに xく- -=13.5 2桁 *不等号の向きが変わ 2 xは2桁の自然数であるから 介解の吟味。 14 10<x<13 10 11 12 13 13.5 x S0 0-p よって x=10, 11, 12, 13 JRS (2) 5(x-1)<2(2x+a) から を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 2a+5 …0 - 展開して整理。 6<2a+57 合6<2a+5<7 とか のときである。 77 6-2a+5S7 など ないように等号の に注意する。 a=1 のとき, 不等 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 x よってくas1 のを満たす最大の整数 x<7 で,条件む