問12番を例題4のような式に表すとどうなりますか

例題 4 1 等式 tan0+ 証明 tan0+ 1 1 tan O sin Acos A 視点 左辺から右辺を導くためには, 三角関数の相互関係をどのように用いれば よいだろうか。 問12 等式 1 tan 0 したがって cos 1+ sin0 = = sin cos o tan 0+ + +tan 0 sin 20+ cos20 sin Acos A を証明せよ。 cos e sin 1 tan 0 cos - tan 0 1 sin Acoso 1 in Acosa 相互関係を用いた等式の証明 を証明せよ。 cos sin p.144 Training4 20 15 20

別海で行っていることが何言っているのかわからないので 一から教えてください

0 広島修道大) 基本 27 140) 参照)。 OSO が現れ と (1) の結 にと 上の式と の対 表す記 Cos 8) 重要 例題 142 三角比の等式と式の値 1:20180 とする。 cos0-sino = 1/2 【解答 cos8-sin0= ①をsin'0+cos²0=1に代入して sin³0+ (sin0+ 2)²=1" 2sin²0+ sin0- 3 =0 4 針tane の値は sine, cos の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と かくれた条件 sin²0+ cos20=1 を 連立させて, sine, cose の値を求める。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+ cos20=1が効く ゆえに 11/12 in 0≦1 であるから このとき, ① から から 8sin20+4sin0-3=0 よって これをsin0 の2次方程式とみて、singについて解くと sing 2±√22-8.(-3) 2) 8 1-tan0= COS20 整理すると cos0= sin0+ 1 2 cos 0 =1+tan²0 から cos0= sin 0= tanθ= -2±2√7 -1 ±√7 8 4 −1+√7 −1+√7 4 のとき, tan0の値を求めよ。 3 tan²0-8 tan 0+3=0 + 4-√7 3 1 sine_ -1+√7 3 4-√7 cos o 1+√7 3 したがって tan0= 別解 0=90° は与えられた等式を満たさないから 0≠90° よって, cos00 であるから, 等式の両辺を cose で割って ゆえに 1 cos o 4(1-tan 0)²=1+tan²0 tan 0 について解くと 4±√74) tan 0=- 3 関係式より cose> sin0 ≧0であるから したがって 代入したらい 1+√7 だけ -=2(1-tan0) ano 0≤tan 0<1 00000 1) sine を消去して cos0に ついて解くと cosl=1±√7 4 となる。 このうち cos0=- x= 基本140 _1-√7 12. 4 sin0=cos0- 1/21AHO -1-√7 <0 となり適さ 4 ないが,この判断を見逃すこ ともあるので, COSOの消去 が無難。 2) 2次方程式 >> lax2+2b′x+c=0の解は -b'±√√b²-ac a 3) −1+√7 1+√7 197 (√7-1)²1 (√7+1)(√7-1) 6 4) tane 223 −(−4) ± √(-4)²−3+3 OPP 321 1 8-2√7_4-√77) 3 3880042 5) cos0=sin0+ 2 sin 0≧0であるから cos >sin 020 ORTOPROCENSON 4章 16 1 三角比の拡張 toneの値を求めよ。 [大阪産大] 14

三角関数の証明問題です。 1行目から2行目のところを教えてください。 よろしくお願いします。

220 基本例 解答 例題 136 三角関数の相互関係の利用 (1) 等式 (2) cos A 1+sin 0 cos0+sin-tan0(1-sine) cose を計算せよ。 (1) +tan 0= cos 1+sin0 1 cos o この問題のように, sin 0, cose, taneが混在した式を扱うときは、関数の種類を減 らすことから取り掛かる。 その手段として、相互関係の公式 0 tan9= sin0 cos 0 (2) sin20+cos'0=1 ③ 1+tan²0= を用いて式を変形する。 変形の方針は sin, cos で表すのが基本で,上の公式 ① ま たは ③ を利用して,まず, tane を in cose で表す。 (1) 等式A=B の証明の方法は、次のいずれかによる(p.43 参照 )。 +tan0= SV AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。 2 A. B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B] 3 A-B=0であることを示す。 [A=B⇔A-B=0] ここでは,1の方法で証明する。 = を証明せよ。 cos 1+sin0 + sin 0 cos o cos20+ sin0(1+sin0) (1+sin 0) cos 0 1 cos o cos20+ sin0+ sin²0 (1+sin0)cos0 基本 135 1+sin 0 (1+sin) cos 1 cos²0 複雑な左辺を変形する。 sin 0 tan0=- cos o sin²0+ cos20=1 右辺の式が導かれた。

この問題はなぜ、 cosの分母は√を有理化しなくて良いのにsinは有理化しないといけないんですか？

20:53 問題2 0 が鋭角で, tan0=√2 のとき, sin = である。 正解! [新版] ベーシックレベル数学 | PART4 三角比の相互関係 V オ 1 2 cos²0 カ 1 COS 20 cos0= 6 3 1+tan²0 1 3 V [正解] オ:6, カ : 3, キ: 1, ク:3 [解説] 1+tan²0 キ ク であるから, [C] =1+(√2)=3 cos² 0 = 113 0は鋭角より, cos0>0 であるから, 4G 34 × メモ帳を使う

赤波のところはどう計算したら出てくるんですか？

= h cos³x - 2 sinxcosx + + = COS X Sin2x + 3 sin ²x 205² x

数1の三角比です。(1)の問題の紫のマーカーのところって僕が書いたふうな考え方じゃダメなんですか？

3 解答 (1) sine=2/23 のとき, coseとtand (2) cos 0= == 1 のとき, sin0 と tan0の値を求めよ。 3 (3) tane = 12/23 のとき, singとcos0 の値を求めよ。 指針 p.228 基本例題137と同様に,相互関係 sin 0 tan 0= COS ' (2 0° (3) tan>0であるから 0°<8< 90° また, sin0=tan Acose を利用する。 を利用する方針で解く。 (1) 0°≦180°のとき, sin0=k(0≦k<1) を満たす0は2つあり, が鈍角のとき cos0 < 0, tan0<0 となることに注意。 CHART 三角比の計算 cos0=k(-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 180°のとき, (1) sin²0+cos20=1から ①. -- (-1/2)² = 21/12 9 5 0°≧0≦90°のとき, cos ≧0であるから cos0= cos²0=1-sin20=1-(2/23 tan0= 5 √5 9 3 COS 0=- tan 0= sin cos o sin²0+cos20=1, 1+tan²0= = 2 √5 90°<0≦180°のとき, cos0 <0であるから 2080--√3-√5 9 = ÷ sin COS O 3 = かくれた条件 sin ²0+ cos '0=1が効く 2 √√5 3 3 2 = 10 0 ≤cosa // 1 ・基本 137 重要 146 1 cos²0 ÷ (-4/5) = -1/15 √5 2 3 よって √5 2 (cos 0, tan 0) = (com.tumb)=(赤) (一号) 2 (1) sin= 0°≦0≦180°の範囲に2つ あるから、 0°≧0≦90°のと きと 90° 0 ≦180°のとき に場合分けして考える。 0°≧0≦90°の となるは sin O≧0,cos O≧0, tan 0≧0 (090°) 090°≦180°のとき sino≧0,cos0 <0, tan 0≦0 (符号に要注意!) 〔組 (cose, tan 0) は2通 り。

この（１）は cos=-1/√3 でもいいんですか？ また、（２）は sin 1/√10,cos 3/√10でもいいんですか？

練習 17 p.145 20°180°とする。 tan 0 が次の値をとるとき, sinとcosの 値を求めよ。 (1) tan0=-√2 指針 三角比の相互関係の利用 まず, 1+tan²0= 求める。 このとき, cose の符号に注意する。 1 COS20 解答 (1) =1+tan²0=1+(-√2)³=3³5 cos²0 = 1/ 3 tan0 <0より、90° << 180°から CosB <0 √√√3 3 よって また 1 √ V 3 10x cos 0= -√2 × (-√3)=√6 (2) cos2g=1+tan²0=1+(1/3)=1/08 から cos²d= よって また cos0=- 第4章 図形と計量 sin0=tan COS20 tan0 >0より、0°<8< 90° から COSA>0 9 3√10 10 (2) tan0= 1 3 cos = = V 10 COS20 = sin0=tan0xcos0= x 3 を用いて, COSHの値を 3√10 10 /10 10 9 10

例題4のように問12を解くと式はどうなりますか

例題・4 等式 tan+ 証明 tan 0+ 1 1 tan 0 sin Acost 視点左辺から右辺を導くためには, 三角関数の相互関係をどのように用いま よいだろうか。 問12 等式 1 tan したがって cos o 1+sin 0 sin cos + cos sin sin 20+ cos20 sin Acose tan0+ を証明せよ。 +tan 0 1 tan 0 = cos o 1 tan O 1 sin Acoso 1 sin Acoso 相互関係を用いた等式 を証明せよ。 cos o sin 0 p.14-

三角関数の問題です。(4)が分からないので教えていただけるとうれしいです🙇‍♀️ 二倍角の公式に変形して合成してからが分かりません💦

(3) FEI 力程式 sin 4x + cos 2x = 0 (0<x<²)を解け. (4) Tt cos²x - sin² x + 2√3 sin x cos x > 1 (0 ≤x<T). (5) 35, 24,V8,V3を小さい順に並べて不等号でa<b<c<d

sin∠ABCの式になるところがわからないです 解説お願いします

64 正弦定理・余弦定理 1 △ABC が AB=4,BC=2, cos∠ABC= を満たすとき,CA=ア 4 sin∠ABC= ある。 TEP イウ I オカキ クケ [14 センター試験 改〕 であり, △ABCの外接円の半径は で