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数学 高校生

解説の場合分けの意味がよく分からず困っています。 なぜそのようにカッコをずらしていけば解けるのでしょうか?(1)だけで構いませんので解説をお願いしたいです🙏🏼

いくつかの数を足す計算方法について考える。計算方法のルールは、1度に足すことがで きるのは2つまでとして, (a+b) のように表すこととする。 例えば, 1+2+3 については,次の2通りがある。 ((1+2)+3), (1+(2+3)) 1+2+3+4については,次の5通りがある。 (1+(2+(3+4))), (1+((2+3)+4)), ((1+2)+(3+4)), ((1 + (2+3)) + 4), (((1+2)+3)+4) 1度に足すことができるのは2つまでなので, (1+2+3) や ((1+2+3)+4) などは計算方 法として考えない。 また,(3+(1+2))のように足す数の順番を入れ替えることもしない。 (1) 1+2+3+4 +5 について, 足す計算方法は何通りあるか。 (2) 1+2+3+4+5+6について, 足す計算方法は何通りあるか。 3 解答 (1) 14通り (解説) (2)42通り 入園出 (1)4つの場合(1+2+3+4+5)), ((1+2+3+4+5)), ((1+2+3)+(4+5)), ((1+2+3+4)+5) に分けて考える。 /[1] (1 + (2+3+4+5)) について 105 (2+3+4+5) の部分は5通りあるから, (1+(2+3+4+5)) も5通りある。 回 [2] ((1+2)+(3+4+5)) について 06 1 (1+2) の部分は1通りで, そのどの場合に対しても (3+4+5) の部分は2通りあるか ら 2通り [3] ((1+2+3)+(4+5)) について [2] と同様に考えて 2通り [4] ((1+2+3+4) + 5) について [1] と同様に考えて5通り [1]~[4] から, 求める場合の数は 5+2+2+5=14 (通り) (2) 5つの場合(1 + (2+3+4+5+6)), ((1 + 2)+(3+4+5+6)), ( ( 1 + 2 + 3)+(4+5+6)), ( (1+2+3+4+ (5+6)), ((1+2+3+4+5) +6) に分けて考 える。 [1] ( 1 + (2 +3 +4 +5 +6)) について (2+3+4+5+6) の部分は (1) より14通りあるから, (1 + (2+3+4+5+6)) も 14 通 りある。 [2] ((1+2) + (3+4+5+6)) について (1+2) の部分は1通りで, そのどの場合に対しても (3+4+5+6) の部分は5通りあ るから 5 [3] ((1+2+3)+(4+5+6)) について (1+2+3) の部分は2通りで, そのどの場合に対しても (4+5+6) の部分は2通りあ るから 4通り [4] ((1+2+3+4) + (5+6)) について [2] と同様に考えて 5通り [5] ( ( 1 +2 +3 +4 +5)+6) について [1] と同様に考えて 14通り [1] ~ [5] から, 求める場合の数は 14 +5 +4 +5 +14=42(通り)

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物理 高校生

物理 分散の範囲です 一枚目が問題、二枚目が解答です。 答えはあっていて、解説もなんとなくわかるのですが、解と書いてあるところにある文章の言っている意味がわかりません。(二枚目左ページ下) 赤に比べ、紫に対する屈折率が大きかったら、なぜ二度にわたる屈折における屈折角が小さ... 続きを読む

72 ***Exercise 雨上がりに姿を現した太陽を背にし て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ とがある. 虹が現れる原理の最も基本的 な部分は、水滴を通過する光の経路に反 射と屈折の法則を適用すれば理解でき る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。 図1に示すように、水滴への入射光とそ れに平行で水滴の中心を通る軸XY と の間の距離をとする。 ここでは、この 距離を水滴の半径4で割ったもの a 主虹と副虹の発生 時間20分 4次散乱光 入射光・ 次 一般に観測される1本の明るい虹を主虹 太陽光 X-1. 0 3次乱光 を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。 第2 ① 分 図3に示すように、 虹の外側に の薄い虹が現れることがある。 水の屈 車は光の酸によってわずかに異なり 色の光と比べると、紫色の光に対する 2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数 答えるべきものについては、主虹また 虹の赤色の光について考えればよい。 お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。 同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光 散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、 過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され 入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを 散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示 ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝 の関数として示した. 3次散乱光 180 160- 1403 120 散乱角,100円 または 9. (度) 80 60 4次散乱光 40 20 0 0.1 0.2 0.3 [観者 図3 主虹 水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主 虹となる。 以下の設問に答えよ。 図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。 (2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、 (3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。 4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。 (1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届 くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな らって図示せよ。 (2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。 入射光 (3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ の理由を図を用いて説明せよ. 3次散乱光の経路 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 衝突径数 la 虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。 ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。 図 2 73 (3)

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