Question

りり

(2)は点Bを原点とし、x軸上に点Aが来るようにxy座標を設定し、A~Dの座標を求めた上で、
(三角形ABCの面積)*(Dのz座標)*1/3
を計算したら正解でした。
(3)はDのz座標そのものが答えとしたら正解でした。

しかし、もしこの解法で解いて欲しいなら(2)より先に(3)を解かせるのではないかと思いました。なぜこの順番で問題が出されているのでしょうか。

なお、この問題集に解説は載っていません。

*492 四面体 ABCD において, AB=BC=3,BD=1,
AD=2√2, AC=2√5,CD=2√3 である。
(1) △ABCの面積Sを求めよ。 開養内の
∠ADB= ∠ADC=90° を示し、四面体の体積3
Vを求めよ。
X 頂点D から平面 ABCに下ろした垂線の長さを
求めよ。
2v2
2√2
0ml
A
D 1
3
B
2√5
2√3___---
3
>
C

Z D. (X+..yo. Za)
c(xe Je, O)
7
B
(0.0.0)
3
オル
(3.0.0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

憶測ですが、出題者は
そのような意図ではないと思います

(2)前半からADが平面BCDに垂直とわかるので、
体積は(1/3)×△BCD×ADで出す

(3)は、体積を(1/3)×△ABC×hと表して
(2)後半の体積とからhを出す

という流れかと想像します