カッコ3番の４通りのところから理解ができません 教えてください😭

これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 白玉が4個, 黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は ガラスでできた玉で,赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 No DOO 279 C S OOOO0 色のカ べると ズ 1) ペー 1章 ード 識が 基本 12 3 基本 17, 重要21 lOLUTION CART O 「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」 裏返すと。 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 答) 01. 9! 9.8.7 2-1 0 1列に並べる方法は 0 透明な玉1個を固定して,残り8個 を並べると考えて =252 (通り) *同じものを含む順列。 じも っ方 6!2! 式 ○ で 合赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 ま 8! 8.7 -=28 (通り) 0 6!2! 2·1 I (2)の 28通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは 4通り 10の文 よって,左右対称でない円順列は 28-4=24(通り)1S1 この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は inf. 解答編p.216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 全 ※対に の販売 24 眼問の役録 れぞれ繊機 ること 4+ -=16 (通り) PaACTICE … 31 通り, 円形に並べる方法は 通りある。 更に, これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は 通りある。 Aき人(近畿大) U ロ T| 0 和お

この二つの違いについてよくわからないので、教えて下さい

W19n 9がVだったけなん Iwish9k -つ古、時 A wish を使った仮定法 Oy 11 (wish+仮定法過去) gis st Mldw ~であればよいのに」 1.I wish I knew his phone number. apon 2on gr 彼の電話番号を知っていればなあ。 emoteenp vn8 ( bsrd Viavad) uov lias od etsiieor t'aol >(wish+仮定法過去完了》 lol entf (mow VwJ1i「~だったらよかったのに 2.Iwish I had studied more. upg.every d もっと勉強していたらなあ。 FpGDT っffo blroa 9wdhson ( bevil 9vil) atnensbnera ya ll e

最後の2かけるのところの2は 何の2ですか？ まるをつけているところです お願いします

整数は全部で 口通りできる。そのうち末尾が4となるものはィ 256 O0000 基本例題 13 数字を並べてできる整数(1) 基本例題 p.254 基本事項1 個ある りで,奇数となるものはウ 通りである。 CHARTO S lOLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 ! CHART 数字を並 (ア) 例えば 1234, 1243, 1324, で 4桁の整数口ロ 各桁の (ア) 3桁 選ぶ5 は、1,2, 3, 4の4個の順列一 (イ) 例えば 1234, 1324, に,百 末尾が4 ロロロは, 1, 2, 3の 3個の順列一31 4 → (ウ) 例えば 2341, 2143, ※一の位の数字が奇数 位以タ は1または3 の数以外の3個の順列→3! (イ) 更に 30 解答 解答 『(7) 異なる4個の数字1,2, 3, 4を1列に並べる順列の総数で 4!=4·3-2-1=24 (通り) 口() 千の位,百の位,十の位には1, 2, 3の3個の数字を並べて 3!=3·2-1=6(通り) (ウ) 奇数であるから,一の位の数字は1または3で の) 百の位に あるから *末尾が4であるから,- の位の数字が4 +, 一の位。 よって,求 別解 0, 1, *0以上の整数をAとす 2通り る。 残りの千の位,百の位,十の位には, 一の位の数字を除いた Aが奇数 残りの3個の数字を並べて 3!=3-2-1=6 (通り) よって,奇数となるものは 2×6=12(通り) …Aの一の位が奇数 Aが偶数(2の倍数) …Aの一の位が偶数 他の倍数の見分け方は INFORMATION 参照。 このうち, よって,三 INFORMATION 倍数の見分け方 | [1] 百の 3の倍数:各位の数の和が3の倍数 9の倍数:各位の数の和が9の倍数 (詳しくは, p.393の まとめ を参照。) 4の倍数:下2桁が4の倍数 または 00 5の倍数:一の位が0または5 [2] 各紀 よって、 PRACTICE … 13° PRACTIC. 桁の整

矢印（←）がついている英文の、 訳が分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) She read the book after she had dinner. F = She had dinner ( ) she read the book 入き文葉の (2) We helped our teacher because she was busy. d To omsg fal orfT = Our teacher was busy, ( ) we helped her. omsg ort batrevni orlw imeinM emmal asvr emes 三 (3) Hurry uP, or you'll be late for school.← d bavom ruimain )you don't hurry up, you'll be late for school. fea mwol s ni loorbe ot oe blos (4) Ken worked very hard, so he got tired. Lya 8mm dnm ot riimais = Ken worked ( ) hard ( ) he got tired. Cd seu of bsbbsb blol brs myp loorae srt (5) Jane can speak Japanese. Tom can speak Japanese, too. ) Tom can speak Japanese. odd omeg ) Jane ( Glokse nsbrde i otup smug or ッis anuay avi dno a3f ot uovo (6) The man was too old to run fast. <

一番の問題40°にしないとテストで罰になりますか？ 50°じゃダメな理由教えてください

(1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin?40°+sin°50°=1 2) AABC のA, ZB, ZCの大きさを,それぞれ A, B, Cで表すとき, が成り立つことを証明せよ。 (イ) tan 13°tan77°=1 C A+B_. -=sin 2 g 1b.160 基本事項3 等式 cos 2 CHART lOLUTION 30°, 45°, 60°以外の鋭角の等式の扱い 1 sin(90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sin0, tan(90°-) tan0 (1)(ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90° に着目。 (2) A, B, Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって, A+B_180°IC C =90°- 2 。 となり, 90°-0の三角比の公式が使える。 2 2 解答 Yeon+09mie () (1)(ア) sin50°=sin(90°-40°)=cos 40° であるから sin'40°+sin'50°=sin'40°+cos?40°=1 *sin(90°-0)=cos0 合 sin'0+cos:0=1

α、βってどうやって求めたのでしょうか？途中式お願いしますm(_ _)m

よって,lとCは異なる2つの共有点をもつ。 =m(x-2)+6 すなわち x°-mx+2(m-3)=0 0 本 例題219 面積の最大 最小 (1) 面積は(m の2次式)をとなるから, まず (mの2次式)の最小値を求める。 「曲線 C:y=xと点(2,6)を通る傾きがm の直線について (2) とCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときの mの値植を求めよ。 放物線と面積(x-α)(x-B)dx=--(B-a) を活用 (1)とCが異なる2つの共有点をもつことを示し、 共有点のx座標をα, B 囲まれ 327 DOO "(a<Bで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。 基本210 基本210 lOLUTION CHART 線と面積-α)(x-8)dx=-(B-Q) を活用 =ax 1 6 解答 y=m(x-2)+6 0直線Lの方程式は の 方程式①の実数解があ れば、それはとCの 共有点のx座標となる。 の判別式をDとすると D=(-m)?-4·2(m-3)=(m-4)?+8>0 m+VD 2 a, Bの値は解の公式か ら求める。また D=m'-8m+24 m-VD -=D=\m°-8m+24 2 B-a= 12) とCで囲まれた部分の面積を tの回から

(2)で mとnの値が2,4 3,3のときはなぜ×何でしょうか？

3回目 やった日 |~S.9 Or やった日 得点 得点 目標時間 20分 解答>「解答&解説」 P.18~P. 19 投げる それぞ り,ど らのと 崎県) こが同 5点) 9 大きいさいころAと小さいさいころBが あり,それぞれ1から6までの目がある。 この2個のさいころを同時に投げる。 このとき,次の問いに答えよ。ただし, それぞれのさいころの1から6までの目の ( 出方は, 同様に確からしいものとする。 7 36 >(1) A, B2個のさ いころの目の出 編 A1|2|3 1|2 4 5|6 3 4 516 7 2|3 4 5 6|7 8 方は,右の表よ 3 4 5)6|7|8 9 り,36通り。 8|910 4(5)6|7 ('07 京都府) (1) 出た目の数の和が5になる確率を求め 91011 56 6|7|8|9101112 出た目の数の和 7 8 よ。 が5になるのは, (8点) ○印をつけた, 4通り。 4 S 11 つ和 よって,求める確率は, (2) 2次方程式 +ax+b=0において, 解が整数になるのは,aもbも整数で,左 辺が因数分解できるとき。左辺が 36 9 点) 22+az+b=(x+m) (x+n) ふケ Cha)( TO) と因数分解できるとき, (x+m)(x+n)=r°+ (m+n)x+mn となるから,a=m+n, b=mn (2))大きいさいころAの出た目の数をa, 小 さいさいころBの出た目の数を6とする。 このとき, 2次方程式 +ax+6=0 の a, bはさいころの出た目の数だから, a(和), 6(積)がともに1から6までの 整数で表される, 整数 m, nの組を考 える。 解が整数になる確率を求めよ。 (12点) a(和)の値mとnの値の組6(積)の値 1 なし なし 2 1と1 b=1×1=1 O 3 1と2 b=1×2=2 O 1と3 b=1×3=3 O 4 2と2 b=2×2=4O 1と4 b=1×4=4O 5 2と3 b=2×3=6O 1と5 b=1×5=5|O 6 2と4 b=2×4=8 × 3と3 |6=3×3=9|× 上の表より, ポ+ar+6=0の解が整数 となるのは,○印の7通り。 すべての 場合は36通りより,求める確率は, 7 36 |xlolo F 十 - 応用 編

（2）の問題について質問です。赤線のtanθ ＝2までは理解できたのですが、その下の式の意味が分からないです。解説おねがいします🙏

a* 例題129 2直線のなす角 0 0000O 1 2 の直線 ソ=2x-1 と今の角をなす直線の傾きを求めよ。 (1) 2直線 y=3x+1, y=;*+2 のなす角0 1o 0<e<号)を求めよ。) π 4 b.195 基本事項2 CHARTO lOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 OITUIO naAHO (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, Bとし, 2直線のなす角0を図か ら判断。 tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。 (2) 求める直線は,直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の 正の向きとのなす角を考える。 tan a, tan β の値を求め,加法定理を用いて 解答 0 (1) 図のように,2直線とx軸の正の(1) 向きとのなす角を,それぞれ α, Bと |すると,求める角0はα-Bである。 冷お る L0。 別解p.195 基本事項2の 公式を利用した解法 2直線は垂直でないから 4 2 会 コー 5 → であるから 2 tan α=3, tanB= 2 1 5 2 tan 0= 11 1 tana-tan8 1+3 21 ) -4 0 x (2 tan 0=tan(α-B)= 1+tan a tan B さ 3 0<0<であるから 0=3 1+3· 1 Gias (2)yA /00= T T こるから 4ien 0 0<0< であるから0= 4 の範囲に注意 π 4/ (2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向き2 とのなす角をαとすると tanQ=2 OV 1 合 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 指平さでありる2直線のなす角に等) しい。 そこで, ソ=2x-1 を平行移動 ラ中した直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 お 2 Tπ Fy- tan a±tan 4 π tan a土 20% T 1千tan a tan 10/2 0 2土1 (複号同順) 1年2-1 師 よって,求める直線の傾きは 3 数に関連するす角、 半角 式はたくさんある。そのすべてを 準き方を限に入れておこう

大至急お願いします🤲 英検2級のライティングの添削お願いします😊 高得点のコツなどあれば教えて頂きたいです！ 英検2級持ってる方よろしくお願いします🤲🥺

ate 1,年 なh7-20 I egree wih the opnon thag playlhg helpn chilolan Jecome betet peaple I haye tho reasons for. that 「st, I thnk that. pbyingpot mates, their boches STonger play sports Second, if they ply gorts, feam mates I thimk that team norks uefu when they kecome wortehs. For. there tho reasons, chidien be ter people. That e wly tt is g0od for their healith to As a pesult they communlcate ith ther their teamporko will fe better. I hik that ployleg pot Malpes

今ノートの部分を計算しているんですけど、どうしても答えが合いません(´・ω・｀) どこが間違ってるか教えてください(´・ω・｀)

m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。 その方法 学 158 0000 重要例題103 2直線の交点の軌跡 雄 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線 l: tx-y=t, EXER 版」 策力 M【名城大) A 842 白 を求めて図示せよ。 CHART● lOLUTION 頭の 85° P(x, y)の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ート 0, x+ty=2t+1 .② とする。 tx-y=t チャ 方の コがラ 豊] 学) 2直線4, Mの交点Pの座標(x, y)は①と②をともに満たす。 ゆえに 0 のからtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 なお, O, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出てくi ことに注意する。 86°フ (1 (2 B 879 座 解答) x チャ l:tx-y=t のから のから 0, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x 2とする。 inf. 図形的に考え もある。(解答編か 照) 889 x 学習 見も 全 の [1] xキ1 のとき チャ 公 3から t=- y x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると のに代入して y(y-2) x-1 書 =1-x バー まな 890 (1) (x-1)?+(y-1)?=1 - チャ 5 ⑤において x=1 とすると ゆえに,xキ1 のとき, 点Pは円⑤から2点(1,0), (1, 2) を 除いた図形上にある。 [2] x=1 のとき 斗書 y=0, 2 こは 対策 設立 M治中 ③から 905 座根 ソ=0 x=1, y=0 を ④に代入して t=0 よって,点(1, 0)は2直線の交点で 満た ある。 以上から, 求める図形の方程式は 円(x-1)°+(y-1)?=1 ただし,点(1, 2) を除く。 また, 交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 2 *のが表さないのは 直線 x=1 H NT> ②が表さないのは 直線 y=2 伊外する 87 P 3 2 88 (2