2007年東大　確率 （3）のm＝nのときの確率が1にならないのは何故ですか？ 2度とも高さはmになるので、高い方のブロックの高さがmである確率は1になる気がします… 教えて下さい🙇

[19] No 1 確率の応用③ VV ① ブロックの高さは, 最初は 0 とする。 9/100592105 表が出る確率が♪, 裏が出る確率が1-0であるような硬貨がある。ただし, 01 する。この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で,ブロック積みゲームを行う。 (2) (ア)manのとき、 No. (1)m=nのとき、 (R) ② 硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 最後の高さがm以下(n) となるのは、 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 (1)で,最後にブロックの高さがm以下となる確率を求めよ。 nを正の整数, m を0≤m≦n を満たす整数とする。 V (1) n回硬貨を投げたとき、最後にブロックの高さが となる確率 m を求めよ。 (3) ルール(R)の下で, n回硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後のブロックの高さ を考える。2度のうち, 高い方のブロックの高さがmである確率 1m を求めよ。 ただ し,最後のブロックの高さが等しいときはその値を考えるものとする。 F m Sapk 211-90190k = (1-9)x+1 bm=100m+1 1-9 よって、 9m + gm=am=1 11-gmt (0 ≤m≤n-1) (m=n) (東京大) 2007 n-m (1-9 n -X0000 m ☆互いに排反or場合分けで注意 (3)条件をみたすのは、 19 (1)裏が出ると、高さがCの状態、つまり最初の 状態に戻るので、裏が少なくとも1回出るか どうかで場合分け よって、口回投げたとき最後の高さがいか、 □未満かで場合分け 1回2回 n-m@ (ア) △ (イ) ○○ X 00 ma no △:注意 0:表… X:1-9 www (ア) m≠nのとき. Pm=(1-ppp (1)m=nのとき、 Pm=Pn=" (1-90) 9pm (0 ≤m≤n-1) よって、Pm (m=n) 「2度とも以下」から「2度ともM-1以下 mis を取り除いた場合 (ア)manつまり0≧m≦n-1のとき 2 m=9m² 70m² (m40) hm-1 = (1-70+172-(1-90112 F = 12-7pm 9pm 1pm 1-P+1) い また、m=0のとき、911-90ドリ m=0のときも成り立の (1)m=nのとき、 2 = 2-02 ym よって、 2 1回 2回 m m m m-1以下 m-14 m とも m以 -m-132F 高い方が M (2-9pm-p")" (-1+1) (0εmsn-1) Ym9pm (2-90m) 1-11-9 Q2回のうちのMexより、ドーナツ型 =9pm (2-9pm) 2 941ブロックの高さが1以下となる確率 (man) #

(4)の赤波線部分の説明が、なぜこうなるか分からないので教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 思考プロセス 次元を下げる 底面高さ 3 (2) V = × ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 B M ★★★ 外接球の中心0が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action» 空間図形は、対称面の切り口を考えよ B MH (4) 四面体の 09 内接球の 半径の求め方 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 解 (1) △ABC, ABCD は 1辺の長さ2の 正三角形であるから0 CA 2 AM=√√3,DM=√3 AMD において,余弦定理により 60° B (3)+(√3)-2 M D M H √3 AM+DM-AD 2.3.3 3 cost= (2)AB = AC=AD = 2 より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsin0=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH=AADH より BH = CH = DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 AABH 280 == 3 3 sin60°). 2√6 よって V = .2.2.sin60° 3 2 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると, 1 V = ・△BCD・AH 3 2√2 また = 3 ABCD 1 BC-CD sin BCD 2 OB = OC = OD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCDの外心であるから,点は線分 AH 上にある。 AOBS = AOCS=AODS |より BS CS DS 点と点Sは一致する。

(3)で、三平方の定理から答えを求めるまでの計算の途中式を教えてください。

★★★☆ 例題 157 空間図形の計量 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 B (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 次元を下げる M C 底面高さ =1/2x (2)V == × △BCD × AH A Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 B Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 200 内接球の 半径の求め方 JA 三角形の 推 内接円の JA 半径の求め方 思考プロセス DAS nie (1) △ABC, ABCDは1辺の長さ2の 正三角形であるから OA CA √√3 2 AM=√√3,DM=√3 △AMD において, 余弦定理により (3)+(3)-22 2.3.3 60° B' M D M C 1 3 H √32 cose AM²+DM²-AD² ABH (2)AB = AC = AD = 2より,頂点Aから底面 BCDに 垂線 AH を下ろすと,点HはABCDの外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsind=AM√1-cos20 3 2 =√√√3 1- 2√6 よって V = AH 1 MD (2·2·2·sin60). 2√6 2√2 = 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると 3 OB = OC = OD より 点Oから底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCD の外心であるから,点 0 は線分 AH上にある。 280 A 2.AM-DM AABH AACH = AADH BH = CH=DH より よって、点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 1= また 1. ABCD 3 ・・△BCD・AH ABCD ･BC・CD sin BCD AOBS = AOCS AODS より BSCS=DS 点と点Sは一致する。

1と2を教えて欲しいです🙇‍♀️

■確認問題 * 次の各組の英文がほぼ同じ意味になるように, 完成させなさい。 に適する語句を入れて,英文を 1. It seems that she lived in Sapporo five years ago. = She seems ta live in Sapporo five years ago. 2. It was said that she was the greatest pianist in Japan. = She was said the greatest pianist in Japan.

解説では△APS:△MSP=1:3として求めているのですが、なぜ面積比ではなく相似比を使うのでしょうか？1:9にならない理由が知りたいです🙇🏻‍♀️

大地さんは、四角形ABCD の各辺における4点P,Q,R, Sのとり方に着目し, コンピュータを使 って、 図2のように,この4点を各辺の辺上で動かしました。 大地さんは,「AP:PB=CQ:QB=CR: RD=AS:SD = 1:3のとき,四角形 PQRS は平行四辺 形である」と予想しました。 次の① ② に答えなさい。

否定の問題です。教えてください。

1.次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい。 (1) A: I went to Hokkaido and Okinawa last year. B: That's wonderful. I haven't had a chance to visit ( ) of them. either none (2) My grandfather is a heavy smoker, but he ( usually [大阪産業大 *〕 some ①ever ) drinks. ③mostly nearly (大阪学院大) ). I must be back by 8 o'clock." not [南九州大] seldom (3) "Can't you stay a little longer?" "I'm afraid ( so yes 3 now (4) "I'm sorry, we have ( ) rooms available at the moment. Why don't you try another hotel?" any no (5) It was so dark that we could ( [日本大〕 none nothing ). hardly see see hard see hardly [大阪経済大 ] )" Neither do I. So do I. 〔京都産業大] hard to see (6) "I rarely go to concerts these days." "( I don't, neither. I do, too.

誤りを見つけるやつです。教えてください。

2. 次の英文には誤りが1か所ずつある. 番号を答えて, それぞれ正しく直しなさい。 (1) Employees with less problems at home are likely to be more productive at work. ( ) [ 1 [立教大) (2) Is it still possible to geconomic benefit from the forests without further damaging their ecology? ( ) [ (3) Not until much later @did she learn @whom her @real father was. ( ) [ ] [名古屋外国語大] ] 〔上智大)

代名詞の問題です。教えてください。よろしくお願いします

2.[A] の~e に続く文として適当なものを[B] のア~オから選びなさい . [A] a. Could I change rooms? () b. This isn't quite what I want. ( [B] 7. There is so much to see and do. 1. Do you have anything for children? c. It's a very exciting city. ( d. I'm looking for souvenirs. ( e. This is incorrect. ( ) ) 5. Do you have any others? ) I. Can you check it again? *. This one is too noisy. [福岡工業

物理の単振り子の問題で、見かけの重力加速度の大きさg'がなぜこうなるのか教えて欲しいです

【単振り子】 78. 加速度運動と単振り子 解答 cos 指針 乗り物とともに等加速度直線運動をする観測者には, おもりに 重力、糸の張力、慣性力がはたらいているように見える。 このとき, 重 力と慣性力の合力が、見かけの重力のようにはたらく。 見かけの重力加 速度の大きさから、周期を求める。 ■ 解 説 等加速度直線運動をする乗り物の中で おもりが静止しているとき, 糸と鉛直線とのなす 角は日であり, おもりが受ける重力と慣性力は, 図のようになる。 これから, 見かけの重力加速度 慣性力 mg mg の大きさg'は,g' = cose cos り子の長さをLとして, T'=2 2F この単振り子を振らせたときの周期 T'は,単振 L g' =2π√ Lcose g 乗り物が静止しているときの周期は,T= // なので、ハー 2π g T' = T √cose cos倍

この段落の最終文の関係副詞の節は最後までかかっていると考えることはできませんか？

4 'There's more good news (for the 18 million Americans [who struggle with V S sleep apnea], a dangerous disorder [in which you (temporarily) stop breathing sleep apnea の同格 (for up to a minute during the night) ]). 2 Exercise can help (with that), (too). 3" (For sleep apnea),exercise has (always) been recommended," Kline said, “(mostly to jump-start weight loss [from dieting]), (because those [with sleep 目的の用法 apnea]are (normally) overweight or obese). participants didn't diet], and exercise alone こえて apnea symptoms (over a 12-week period)." 1 訳 S' 「人々」 を表す those V But we did a study [where the V 0 led to a 25% reduction of sleep O' 因果関係を示す表現 睡眠時無呼吸という, 夜間に最大1分呼吸が一時停止する危険な病気に苦しんでい る1,800万人のアメリカ人にはさらによい知らせがある。運動によってそれも軽減される 可能性があるのだ。 3 「睡眠時無呼吸には昔からずっと運動が推奨されてきました」とクラ インは述べた。 「その主な目的は、 食事療法による体重減少の後押しです。 なぜなら睡眠時 無呼吸の人は通常、標準より太っていたり、肥満だったりするからです。しかし私たちが 行ったある研究では,被験者が食事療法をせずに, 運動だけで、 睡眠時無呼吸の症状が12 週間で25パーセント減少したのです」 時的/un to ~ 最大 (最長) ~1