2 つの解を 7, 9 (デルタと読む)とする。
(1) ⑰ーの(6) をヵ, を用いて表せ。
(⑦ 9がxの2次方程式%ー(2ヵ1)zキエー1ニ0 の解であるとき
(?ー@)(?ー6(@⑥@)(⑧玉) の値を求めよ。
指針 角と人数に関係した問題では。 次の 3 つ(互いに同値) を使い分けることが還要。
1] 2 次方程式 cx*二0十c三0 の 2 つの解が,
n ら e 7
較 e+2=ーとgg=と 7
団 xr+がx+cニg(xーo)(*ーめが
(①) (⑦ーの(⑦ 8) の式を導きたいから, ゼーァエカー(テーo)(バーの) であることを生
て考える。
(2) (①) と同様に」(⑧ーの(⑭-) をヵ 0で表し, 解と係数の関係を利用。
馬き
リリ @ はデーz十のー0 の 2 つの解であるから
カー(ァーの) (テーが
この等式の両辺に を代入して
7ー7ヵ=(ヶーの)(ヶが
指針の 国 を利用。
また, yはデーカァ=0 の解であるか.
ゲーが7寺三0
よって のーー
① に代入して (ヶー@)(?ヶーめの=ぁヵーg
(⑦ 9もデーカァ9ニ0 の解であるから, (1) と同様にして
(⑧-o)(⑥-の=ヵーg
よって ⑦ーの⑦ーの(⑬-@)⑥⑬-の=(⑦⑫-の*
ここで, ヵ, のはダー(27十1)x二7アオカー1ニ0 の解であるが較
ら, 解と係数の関係により
皿 の+gニ27十1。 がオカー1
ゆえに (》ーのー(⑫⑰+の一4が9
2z寺1)ー4(7がオカー1)=5
よって (?ヶー@)⑦ーの(⑧ーの)(⑧-の=5
