なぜnで同じ数かけているかがわかりません。 教えてください。

(5) ある自然数と48の最大公約数は12,最小公倍数は144である。 ある自然数を求めなさい。 2

7n ➕50と2n➕16の最大公約数が6になるような50以下の自然数nを全てもとめよ。と言う問題です。1番最後の12の倍数は除くとありますが、なぜ12の倍数は除かれるのかわかりません。どなたか教えてください

最大公約数6······ ユークリッド互除法より 7h+50=12n+16)・3+n+2. 6h+48 2n+16=(n+2) ・2+12 2n+4 わられる数とわる数の最大公約数 [[ ←りがきえたら 注 おわり わる数をあまりの最大公約数 7h+50と2n+16の最大公約数は2nt1bとn+2と等しく、 2n+168n+2の最大公約数はnt)と1と等しい。 7n+50と2n+16の最大公約数はht2と1の 最大公約数より、nt2.12の最大公級数は6 htは6の倍数 また1≦h≦50 3n+2≦52 2の倍数は除く (30) 30 h+2 = (6). 12. (18). 14. (30) (1.4.4

なぜkを使って赤線の式とおけるのですか？ 解説お願いします🙏

△ * 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて, 89 29の最大公約数を求めよ。 △(2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1 の整数解を1組求めよ。 △ (3) 2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち正のものを小さい順にX1,X2, X3, ･･････とする。 このとき, 自然数に 対して, xm をm で表せ。 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は,ユークリッドの互除法を利用して 見つける。

数学 命題の証明です！ (2)や(3)には(1)で証明したことから、有理数a,bが〜〜を満たすとき とありますが、有理数a,bが〜〜を満たすとはどういうことなのでしょうか？(1)で求めたことをどのように使っているのでしょうか？

□*151 (1) a, b は有理数とする。 √5 が無理数であることを用いて,命題 「a+b√5=0 α = 0 かつ6=0」 を証明せよ。 (2) (a+3)+(b-5)√50 を満たす有理数 α, bの値を求めよ。 (3)(√5-1)a+b√5 2+√5 を満たす有理数 a, bの値を求めよ。 例題 38

数学1です‼️157の(1)です‼️√5を有理数とすると、なぜ√5＝a/bとなるのですか？？？有理数をrと置いて、√5＝rじゃダメなんですか？？？

きよ。 である。 (3) mn が3の倍数ならば, mまたはnは3の倍数である。 1*157 1 整数 m についてが5の倍数ならばは5の倍数である。このこと を用いて, 5 は無理数であることを証明せよ。 (2) (1) の結果を用いて, 3+√15 は無理数であることを証明せよ。

約分があるかないかを早く見極められる方法ってありますか？ 循環小数を分数になおすときに、約分を早くできるようにしたいです。

{ (6) 0.351 x=0.351-①とすと ①x1000 1000×=351,351回 3-② 13 ②-① 13 3 79 2(35) 2 3 21 1000x=351,351 -2x=0.351 999%=3510 39 311g x=351117 999333 2.7 39 13 IN37 「があ 仲間 数

「自然数nが平方数でないならば√nは無理数である」を証明せよ。 という問題です。 画像3枚目の赤線の部分が分かりません。

(1) 命題 「自然数n が平方数でないならば,は無理数である」 の対偶を述べ, もと の命題が真であることを証明せよ。 ただし, 平方数とは, ある自然数の2 乗 る数である。 で 表 さ れ (2)実数の集合A={a+6/21a,b は整数} がある。このとき, √3 は A の要素では

整数の問題です、とく方針はわかっているのですが、最大公約数が6であるから〜の部分の解説が理解できません、教えてくださると助かります

[2] 291, 294 6009 3つの整数 36,120, nの最大公約数が6,最小公倍数が360 となる ような自然数nを求めよ。

数学Aです 赤でかこったところがなぜそうなるのかわかりません

取ハム 取小ム数 最大公約数が3, 最小公倍数が90の2数があり,それらの和は 33 である。 この2数A, B (A<B) を求 めよ。

この問題の下線のところがよく分かりません… n+1とnの最大公約数かnと1の最大公約数であるという説明が理解できません💦なぜそうなるのですか？同様に(2)も分からないので教えてほしいです！！

449 指針 2数の最大公約数が1であることを示せばよい。 まず、2つの式の関係を a=bg+rの形に表す。 (1) n+1=n ・1+1 よって, n+1とnの最大公約数は, nと1の最 大公約数であるからである したがって, n と n+1は互いに素である。 (2) n2+n+1=(n+1).n+1 よって, n2+n+1とn+1の最大公約数は, n+1と1の最大公約数であるから1である。 したがって, n2+n+1とn+1は互いに素であ る。