数学
高校生
解決済み
数学Aです
赤でかこったところがなぜそうなるのかわかりません
取ハム
取小ム数
最大公約数が3, 最小公倍数が90の2数があり,それらの和は 33
である。 この2数A, B (A<B) を求
めよ。
2 数A, B は最大公約数が3だから
A=3a
, B=3b
(a,bは互いに素で, α <b) と表せる。
最小公倍数は3ab=90 ..
ab=30･･････ ①
2数の和は3α+3b=33
..
a+b=11......②
α, 6は互いに素であるから ① ② を満たすのは
a <bより a=5,6=6
のとき
よって, A=15,B=18
SI
(An
a+b=11の組合せは
(a, b)=(1, 10), (2, 9)
(3, 8), (4, 7)
(5,6)
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