（エ）の交点のy座標を求める問題で、なぜ解答の下線部のように言えるのかわかりません。 どなたか教えてください。

D(6 1 290 aが不等式0<a< をみたすとき, 放物線 2 y= az" +2- 12a を考える。この放物線はaの値に関係なく定点(土ア|イ イ ウ を通る。放物線①と円 22+y°=16 の の交点のy座標は エ である。 そして, a= のとき, 放物線①と円ので囲まれる部分のうち,放物線の 4 JVG キク πである。 ケ 上側にある部分の面積は「オ(カ (センター試験 改政)

Ⅱの解説の最後の行の式変形が理解出来ません どなたか解説お願いしますm(_ _)

a+=pa.+q**1 (カキ1, qキ1) 型の漸化式の解き方には, 次の2 列 第7章 数 190 基礎問 125 2項間の漸化式 (Ⅳ) ある。 T) b,= とおくとき, ba+1 をb。で表せ。 T2) 6.を求めよ。 a。を求めよ。 +1 講 通りがあります。 I.両辺をが*でわり, 階差数列にもちこむ(124 ポイント) I. 両辺をg*でわり, b.+1=rb,+s型にもちこむ この問題ではIを要求していますから, にIによる解法を示しておき ます。 解答 aa+=2a,+(-1)"+1 (1) 0の両辺を2+1 でわると, 1①に, a.=2"b., an+1 1+1 an+1=2"+1bm+1を 代入してもよい ーb。とおくとき, an+1 27+1 のより ba=b,+(-) =Dbn+1 と表せるので カ+1 (2) n22 のとき, 121 階差数列 bーム+ k+1 k=1 118 上。 n-1 =0+- 初項-,公比- これは, n=1 のときも含む。 項数n-1の 等比数列の和 吟味を古れずに

例えば(1)のような問題では「1≦xのときx=1」と書いたほうがいいでしょうか？？

《@Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 例題37 と同様に, 場合分けして絶対値記号をはずした方程式·不等式を解き, 絶対値記号を含む方程式·不等式(3) 例題 38 次の方程式,不等式を解け。 (1) |x+2| +|x-1| = 4x-1 Xo0 題34 場合に分ける 3 例題34 解の吟味をする。 せた が解 開(1)(ア)xく-2 のとき x+2<0, x-1<0 であるから ー(x+2)-(x-1) = 4x-1 イx+2, x-1 の符号を同 時に考えるときには、 この3つの場合分けが必 要である。 例題 31 よって x= 0 さた 解 これは x<-2 を満たさないから, 不適。 ) -2<x<1のとき x+220, x-1<0 であるから (x+2) - (x-1) = 4x-1 導いた値が場合分けの条 件を満たすかどうか吟味 する必要がある。 解くと すxの をすべ よって x=1 るから, えたと めた解 これは -2<x<1 を満たさないから, 不適。 (ウ) 1Sx のとき x+220, x-120 であるから (x+2) + (x-1) =D 4x l 0 よって x=1 分けの うか吟 これは1<x を満たす。 (ア)~(ウ)より,方程式の解は (2)(7) x<-2 のとき x=1 例題 4 ー(x+2)- (x-1) <x+3 より 3 導いた不等式が場合分け の条件を満たすかどうか 吟味する必要がある。 これは x<-2 を満たさないから,不適。 イ)-2<x<1 のとき (x+2)-(x-1) くx+3 より -2<x<1 より (ウ) 1<x のとき (x+2)+(x-1) くx+3 より 1Sx より x>0 0<x<1 (ウ) xく2 1Sx<2 (ア)~()より, 不等式の解は 0<xく2 思考のプロセス

初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後かという部分を0.96ⁿ ≦ 0.5と表すのかが分かりません。 0.96ⁿはなんとなく分かっても、半分だからといって0.5で表す意味が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

て人口が現在の半分以下になるのをn年後とすると, nは 本例題 164 対数利用の文章題 247 人町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこのW町の人口は前年同時期の人口 と比べて4%濡減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し た場合,初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め 、ただし、 1ogio2=0.3010, logio330.4771 とする。 【立教大) 基本 163 S CHART 1回の操作でa倍 n回の操作で α" 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)3 ((n-1)年後の人口)×0.96 つまり、 1年ごとに 0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の0.96"倍になる。 指数にnを含む不等式を作り, 両辺の常用対数をとる。 O OLUTION 解答 年間で人口が4%減少する, すなわち0.96倍になる。 初め linf.] 現在の人口をbとす ると,n年後の人口は (0.96)"b 0.96"三0.5 を満たす最小の自然数である。 不等式のの両辺の常用対数をとると logio0.96"<logio0.5 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)”6<0.56 合底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら n logio0.96<1ogio0.5 ゆえに X53 よって >vol さ す ない。 2.3 logio0.96=log10 2-3 10° ここで 10° =5logio2+logio3-2 合 0.96= 100 96 =5×0.3010+0.4771-2=10.0179 logio0.5=logi0テ=-logio2=-0.3010 -0.0179<0 で割ると不 等号の向きが変わる。 ゆえに -0.0179nミー0.3010 -0.3010 n2- -0.0179 =16.8…… よって 不で したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後 解の吟味。 nは自然数。 である。

「したがって、長方形の短い方の辺の長さを1cm以上3cm以下」じゃなくて「したがって、長方形の一辺の長さを1cm以上3cm以下または7cm以上9cm以下」にしてもまるですか？

長方形の1辺の長さをxcm として、 問題の条件を表す不等式を作る。このとき 周囲の長さが20cm の長方形の面積を9cm* 以上、 21 cm* 以下にするには 144 本 例題 92 連立不等式の応用(2次) どのようにすればよいか。 CHARTOSOLUTION 文章題の解法 ① 大小関係を式で表しやすいように変数を選ぶ その変数のとりうる値の範囲を求める 解が問題の条件に適するかどうかを検討 エの変域に注意。 答 長方形の縦と横の 長方形の1辺の長さをxcm とすると、 他の辺の長さは (10-x) cm となる。 ェ>0、10-x>0 から 条件から 9Sx(10-x)から の和は 10 cm *xの変域を調べる。 0<x<10 9Sx(10-x)M21 -10x+9<0 (x-1)(x-9)S0 の ゆえに よって 1Sx59 * キ… x(10-x)<21 から x-10x+21N0 ゆえに (x-3)(x-7)20 よって xS3, 7Sx … 合0を考えることにより。 解の吟味になっている の.2. 3の共通範囲を求めると 1SxS3 または 7Sx59 9 10 x したがって、長方形の短い方の辺の長さを ◆長方形の長い方ので 答えるなら7cm以 9cm以下となる。 1cm以上3cm以下 にすればよい。 inf 長方形の長くない方の辺の長さをxcmとすると、x>0, 10-x>0, xS10-x の共通範囲から, ① は 0<x\5 とな り、これと2, 3 の共通範囲を求めて 1Sx<3 としてもよ い。 PRACTICE … 92° 半径4mの円形の池の周りに, 同じ幅の花壇を造りたい。花壇の面積が9rm"以 つ33元m以下になるようにするには, 花壇の幅をどのようにすればよいか。 【西南学院

高校入試　数学（証明）って解の吟味（これらは問題に適している）って必要ですか?

わかる範囲で大丈夫ですので教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

1.m血 次の||線の漢字の読みを平仮名て xO 人々の熱気が会場を覆う。 xO 調査のため現地に赴く。 N© 部屋の飾り付けに凝る。 O 音楽に浸りたい気分。 機械を上手に操る。 O 広告を載せる。 区O 納得してから行動する。 M© 命の大切さを諭す。 し 区辺りに芳香が漂う。 区e 国際社会に貢献する。 区e 材料を吟味する。 xO 紙芝居を披露する。 x9 雰囲気のよい店。 全滅する危機に陥る。 イい Ke 歴史を顧みる。「r 9 ご意見を承る。 x 世界市場への進出を企てる。/」S ® はっきりした口調て言う。 先生に促される。 ボランティア活動に携わる。たよさ 区® 自然の恩恵を受ける。 xO ご意見を承る。クィくる 9 姿が人ごみに紛れる。 9 新商品の展示会を催す。わ

教えてほうしいです。

o"<<130°とする。 Sin@+ 2cosθ=1のとき cosgの値を求めなさい。

数2の軌跡と領域の分野で、 例えば点Pの奇跡を計算によって求めたあと計算を逆に辿って、 出てきた式の点全てを点Pが満たすか確認しますよね？ 普通は省略されるようですが、どういう時に省略できないのですか？ 良ければ教えてください🙏

解の公式を 用いて解く問題が、ガチ意味不卍ｳﾎｯ🦍 答え(２枚目)では、分母は2 だけど🦍 私の計算(３枚目)では、どうしても 　分母が4 になるｳﾎｯ🦍 なぜ、分母が2に なるのか教えて下さいｳﾎｯ🦍

(5)(著+3) -(x-3)を計算しなさい。 (6) 16x-25 を因数分解しなさい。 (08:S100 2 (7) 2次方程式 2x+3x-1=0 を解きなさい。 2x+3y=0 ン 2 (8) 連立方程式14x-14=y を解いたとき、y の値を (9) 3, 4, 5, 6 の4枚のカードがある。このカードを。 2枚目を一の位として2桁の整数をつくる。このとき、