直線のベクトル方程式についてです！！ (2)の蛍光ペンで引いているところがわかりません。あと、(2)は方向ベクトルがないのにどうして解けるのか知りたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

79 A 問題 次の直線の媒介変数表示を媒介変数をtとして求めよ。 また, tを消去し た式で表せ。 教 p.43 例 15 *(1)点A(4,2)を通り, ベクトル =2,-1) に平行な直線 *(2) 2点A(1,3), B2, 4) を通る直線 (3) 2点A(-1, 0, B(0, -2) を通る直線

2枚目に書きました

**** で、(2) なる 例題 126 媒介変数と第2次導関数 (B)の曲 a を正の定数とする.yがxの関数で,y=a(1-cos0) dy される点PO dyを日の式で表せ。 dx dx² dy- 3 **** x=a(0-sin0) が成り立つと d (dy dy de (考え方) dx dx であるから, dy-d (dy) de dx となる. dx2 dx dx de de とyをそれ 微分する。 「解答 dx de dy =a (1-cos0), -=asino より cos0≠1のとき 先に de dy dy do asin O dx dx a(1-cos 0) sin 1-cos 15 dxdy を求 do' do めておくとよい. a>0よりのえ COS0=1のとき, T de 200 dx 第4章 のとき, また、 ddy de do (dx)=(1-cos0) sin cos (1-cos 0)-sin²0 -= 0 となり, de (1-cos 0)² dy cos 0-1 1 は存在しない. dx り (cos 0-1) cos 0-1 d (dy よって, d'y dxdx\\dx, ddy de dx. dx Focus 1 cos 0-1 de a(1-cos 0) 1 a (cos 0-1)² sip20をそれ J て調べ dy dy_de dx d'y_d0\dx. dx dx2 de ddy dx (ただし10) dx de すると sin 20 C で 注》 例題126の関数のグラフはサイクロイドと 曲 よばれる曲線を表 右の図のような形にな

数3の微分の媒介変数の問題についてです。 (1枚目問題、2枚目模範解答、3枚目自分の解答) ①は理解出来たのですが、②の解答の2行目以降が模範解答と違っており、最終的な答えも違くなってしまいました。3枚目の解き方はどこが間違っているのでしょうか？

xの関数yが, 0 を媒介変数として,x=0-sin0,y=1-cos と表されている. ① dy を 0 の関数として表せ. dx d²y ② を 0 の関数として表せ. dx2

複素関数についてです。 写真の問題で初めにzをtで表していますが、なぜ解答のように表せるのかがわかりません。 その置き換えに至った経緯を教えてください。 よろしくお願いします🙇

類題 15 - 3 解答は p. 270 複素関数 f(z)=えを、次の積分路でそれぞれ積分せよ。 (1) C1 放物線x=y2 上をz=0から z=1+iまで (2) C: 直線 y= 0 上をz=0からz=1まで進み, さらに x=1上を z=1か ら z=1+iまで

数cベクトルについてです pベクトルを求める時に opベクトル=omベクトル+tmpベクトルだから、向きを反対にして、mpベクトルをaベクトル-cベクトルに変えなくていいのでしょうか??

例題 基本例 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを2:3に内 分する点を通り, 辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) (ア) 2点 (-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 指針 (イ) (ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td p.415 基本事項 1 ここでは,Mを定点,ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は, および媒介変数を含む式となる)。 (2)ア)2点A(a),B() を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb p=(x, y), a= (-3, 2) =(2-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 答 3a+26 M (m) とすると m= 5 辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから S t=-1 POD A(a) of ではないの? M(m) c-a t=0 3 p=m+tAĆ= 5 3a+26 8 +tc-a) はつけないの中 B(b) c(c) t=11 0=- 整理して = (12/21)+2/26+10 b = (12/31) a+/2/25+1ctは媒介変数) 5 3a+26 5 +t(c-a) 丘の上 でもよい。

ベクトル方程式の作り方がいまいちりかいできていないのですが、画像2枚目のようにしてはいけないのでしょうか...？教えて頂きたいです。

EX ② △ABCにおいて, A(a),B(),C(c) とする。 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (2) 辺BC の垂直二等分線 22 (1) 辺ABの中点と辺 AC の中点を通る直線 求める直線上の任意の点をP(D) とする。 (1) 辺 AB, AC の中点を通る直線は BC に平行であるから, 辺 ABの中点をD (7) とすると, 求めるベクトル方程式は b=d+tBC ←=a+b 2 すなわちか $155 $ = a + b + 1 (c-b) 2 よって b=/12/11+(1/2-1) +tc (tは媒介変数) (2) 辺BC の中点をE(e) とすると, BC の垂直二等分線は点E を通り BC に垂直であるから,求めるベクトル方程式は O 24865 S BC⋅ (p―e)=0 高 すなわち (6) (+) =0 ゆえに (-b)--(-b).(b+c)=0 2 よって 2p (c-6)=c-16 12 ↓ b+c 2 ←(c-b)·(c+b) =1-1

（2） マーカーの部分の式で、X²+Y²をする意味がわかりません。 答えがx²+y²=(r²)²になる理由分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

基本 例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1)放物線y=x-2(+1)x+20°tの頂点は,tの値が変化するとき 線上を動くか。S 000 (2) 定円x2+y2=r2の周上を点P (x, y) が動くとき, 座標が (y2-x2, 2xy)で 表される点 Qはどんな曲線上を動くか。 基本事項 指針 (1) まず, 放物線の方程式を 基本形y=α(x-p)'+αに直す。 頂点の座標を(x,y)とす ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。x=(tの式), y = (tの式) から 変数を消 去して, x, yの関係式を導く。 (2)円の媒介変数表示 x=rcos 0, y=rsin0 を利用すると, 点Qの座標 (X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Yの関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して, x, yだけの式へ 解答 (1)_y=x²-2(t+1)x+2t²−t ={x2-2(t+1)x+(t+1)^}-(t+1)^+2t2- ={x-(t+1)}+t3t-1 t=-2 t=-1 19 t=0 Knia t=1 x=t+1 よって, 放物線の頂点の座標を(x, y) とすると ①, y=t2-3t-1 -S 3 t=2 ② 1 ①から t=x-1 2012/3 これを②に代入して y=(x-1)2-3(x-1)-1I0ail -1- よって y=x2-5x+3 --Oniz -3L 13 したがって, 頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 基 橋 が 指 (2)x+y=rから, P(x, y) とすると x=rcosl, y=rsin0 と表される。 Q(X, Y) とすると X=y2-x2=r2(sin20-cos20) Y=2xy=2rcos •rsin0=resin 20 S+S-S= =-r2 (cos20-sin20)=-recos 20 よって X2+Y2=r(cos220+sin'20) ダ したがって,点Qは円x2+y'= (m2) 上を動く。 引く 803y=x²-5x+3 tの値がすべての実数値をと ると、①のxの値もすべて の実数値をとり、頂点は放物 線 y=x2-5x+3全体を動く。 <X, Y=OcOSAO = sin△ の形 - → sin+cos2△=1 の活用 を考えてみる。であるから 曲

数２の質問です！ 放物線の方程式の変形の 計算式を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！

基本 例題 99 媒介変数と軌跡 aは定数とする。 放物線y=x2+2(α-2)x-4a+5について, α 実数値をとって変化するとき, 頂点の軌跡を求める CHART & SOLUTION 基本 98 重要 102 xが変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して, x,yだけの関係式を導く幸 頂点の座標を (x,y) とするとx=(αの式),y=(αの式)の形に表される。 ここから,つなぎの文字αを消去して,xとyの関係式を導く。 と、最答となる問題もある。 について考えてみよう。 解答 Y y={x+(a−2)}) 放物線の方程式を変形すると (a-2)²-4a+5 _y={x+(a-2)}-α'+1 放物線の頂点をP (x, y) とする ① と x=-α+2 a=0 1 la=1 a= 0 123x ◆放物線y=a(x-が の頂点の座標は (01 +8 y=-α2+1 ② じ問題で ①から a=-x+2 Jo これを②に代入して -3a=2 22:38 a=-2 y=-(-x+2)2+1 EP S つなぎの文字αを消去 したがって 求める軌跡は 放物線y=(x-2)2+1 e=

数3の問題です 面積を求めたいです どちらとも解説お願いします🙏

(1) 楕円 x2 №2 + 12 3 =1の周および内部

どこが間違ってるのか教えてください！また正しい解き方を教えてください！できたら写真に書き込んで欲しいです！

dy 媒介変数表示された次の関数について、 をtを用い dx て表せ。 x =t+2 (1) y = 2t2 - 3t x=t+2 ･･･ D y = 2t2 - .. 3t...② ①の式を tで微分すると、 dx dt = 1 ② の式をtで微分すると、 dy dt = 2.2t2-13 = 4t - 3 ③と④ の式より、 x=2 七で微分する ++2=x (t)' + d2=(x) at 0+2.d d dt dt = =0 どこが 間違っているの ですか? dy dy dt dx dx dt 4t - 3