|2座標平面上でx座標と y座標がいずれも整数である点を格子点という。格子点上を次の規則 (a), (b)
に従って動く点Pを考える。
(a) 最初に,点Pは原点0 にある。
(b) ある時刻で点Pが格子点(m, n)にあるとき, その1秒後の点Pの位置は 隣
する格子点(m+1, n), (m, n+1), (m-1, n), (m, n-1)のいずれかであり
また,これらの点に移動する確率は,それぞれ-である。
(1) 最初から1秒後の点Pの座標を(s, t) とする。 tーs=-1 となる確率を求めよ。
(2) 点Pが,最初から6秒後に直線 y=x 上にある確率を求めよ。