Question

あ

中学生です。教えてください。

令和2年度
数学(その6)
入学試験問題(前期入試)
5
以下の地図は, 福岡県を4つの地区に分割している。 この地図に色をぬるとき, 次の各問
いに答えなさい。
(1) この地図を赤色, 青色, 黄色, 緑色の4色すべてを使ってぬり分ける方法は何通
りあるか。
(2) この地図を赤色, 青色, 黄色,緑色, 紫色の5色でぬり分ける方法は何通りある
か。ただし, 一度使った色は使わないものとする。
(3) この地図を赤色, 青色, 黄色, 緑色の4色で隣り合う地区には同じ色を使わずに
ぬり分ける方法は何通りあるか。ただし, 同じ色を2回以上使ってよいものとする。

Answer 1

インポスター

（1）4⁴＝256通り。
（2）5×4×3×2＝120通り。
（3）都道府県の色の塗り分ける問題で（3）のような問題は、高校受験では有名です。
ポイントは、「隣り合う県が多い場所から考える」のが定石です。この問題では、写真赤の場所から考えます。
赤の場所は、4色塗れるので4通り。
赤の上の場所は、3色塗れるので3通り。
赤の左の場所は、2色塗れるので2通り。
1番下の場所は、4色塗れるので4通り。（同じ色を2回以上使ってもよいので。）
よって、
4×3×2×4＝96通り。

インポスター

写真の添付を忘れていました💦
これです。