Question

ｈｉｎａ🌼

これの（2）の解き方教えて欲しいです。

|2座標平面上でx座標と y座標がいずれも整数である点を格子点という。格子点上を次の規則 (a), (b)
に従って動く点Pを考える。
(a) 最初に,点Pは原点0 にある。
(b) ある時刻で点Pが格子点(m, n)にあるとき, その1秒後の点Pの位置は 隣
する格子点(m+1, n), (m, n+1), (m-1, n), (m, n-1)のいずれかであり
また,これらの点に移動する確率は,それぞれ-である。
(1) 最初から1秒後の点Pの座標を(s, t) とする。 tーs=-1 となる確率を求めよ。
(2) 点Pが,最初から6秒後に直線 y=x 上にある確率を求めよ。

確率 確率の求め方 いろいろな確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じ

点の移動は、↑↓→←の回数を文字でおいて、回数と移動距離で連立方程式立てるのが定石です！
この場合、y=x上にあるので、「X座標についての移動距離とY座標についての移動距離が等しい」ことがわかります。
さて、Pが→へa回、←へb回、↑へc回、↓へd回移動するとすると、連立方程式
a+b+c+d=6･･･① a-b=c-d ･･･②が立ちます！
あとは置いた文字の範囲を考えて、整数の組み(a.b.c.d)を求めましょう。
この際、求める確率において、場合の数は「同じものを含む組み合わせ」ですから注意してください！
この問題は東大の2017年文系らしいですから、答えと詳しい解説はそちらも参考に🙇‍♂️

ｈｉｎａ🌼

わかりやすい解説ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️